【物理】2019届一轮复习人教版实验1：研究匀变速直线运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验1：研究匀变速直线运动学案

实验一　研究匀变速直线运动 ‎(对应学生用书第13页)‎ 一、实验目的 ‎1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．‎ ‎2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．‎ ‎3．测定匀变速直线运动的加速度．‎ 二、实验原理 ‎1．打点计时器 ‎(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．‎ ‎(2)工作条件 ‎(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s.‎ ‎2．匀变速直线运动的判断 ‎(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.‎ ‎(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的vt图象．若vt图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．‎ ‎3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝.‎ ‎4．利用纸带求物体加速度的两种方法 ‎(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝×＝，即为物体的加速度．‎ ‎(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得vt图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．‎ 三、实验器材 电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．‎ 四、实验步骤 ‎1．仪器安装 ‎(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．‎ ‎(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图实11所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．‎ 图实11‎ ‎2．测量与记录 ‎(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．‎ ‎(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．‎ ‎(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．‎ ‎(4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．‎ 五、数据处理 ‎1．由实验数据得出vt图象 ‎(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．‎ ‎(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图线，它是一条倾斜的直线，如图实12所示．‎ 图实12‎ ‎2．由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 ‎(1)直接分析图象的特点得出．小车运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图实13所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．‎ 图实13‎ ‎(2)通过函数关系进一步得出．既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．‎ 六、误差分析 ‎1．偶然误差 ‎(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．‎ ‎(2)用作图法作出的vt图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．‎ ‎2．系统误差 ‎(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．‎ ‎(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．‎ 七、注意事项 ‎1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．‎ ‎2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．‎ ‎3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．‎ ‎4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞．‎ ‎5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．‎ ‎6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.‎ ‎(对应学生用书第14页)‎ 考点一| 实验原理与操作 ‎　某同学用如图实14甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．‎ 甲 乙 图实14‎ 实验步骤如下：‎ A．安装好实验器材；‎ B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；‎ C．测出x1、x2、x3、…‎ 结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：‎ ‎(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)‎ A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧测力计 H．滑动变阻器 ‎(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是____________．‎ ‎(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：____________. ‎ ‎【导学号：84370035】‎ ‎[解析](1)本实验中需要打点计时器工作电源和纸带长度的测量，故除上述器材外还要A、D两项．(2)小车做匀加速直线运动，应满足相同时间内相邻两段位移之差为常数，即x3－x2＝x2－x1，c点的瞬时速度应等于bd段的平 均速度，即vc＝.(3)根据逐差法可知a＝，其中T＝5t，则a＝.‎ ‎[答案](1)A、D　(2)x3－x2＝x2－x1　 ‎(3)a＝ ‎(2017年河南郑州高三(上)期末)(1)如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置图，按照实验要求应该( ) ‎ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．同时释放小车和接通电源 ‎(2)本实验必须( ) ‎ A．要平衡摩擦力 B．要求悬挂物的质量远小于小车的质量 C．上述两项要求都不需要 ‎(3)如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中得到的纸带，从中确定五个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm.每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1 s．则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)‎ ‎[解析](1)实验中应该先接通电源，再释放小车，选项B正确．‎ ‎(2)本实验不是验证牛顿第二定律的实验，只需要保持合力恒定即可，选项C正确．‎ ‎(3)根据匀变速直线运动的规律，vC＝＝1.1 m/s，加速度a＝＝2.0 m/s2.‎ ‎[答案](1)B　(2)C　(3)1.1　2.0‎ 考点二| 数据处理与误差分析 ‎　如图实15所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f＝50 Hz，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.‎ 图实15‎ ‎(1)下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)‎ 位置 B C D E F 速度(m·s－1)‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎0.994‎ ‎(2)以A点为计时起点，在坐标图实16中画出小车的速度—时间图线．‎ 图实16‎ ‎(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)‎ ‎(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”) ‎ ‎【导学号：84370036】‎ ‎[解析](1)vD＝＝ m/s＝0.864 m/s vE＝＝ m/s＝0.928 m/s ‎(3)a＝＝ m/s2＝0.63 m/s2‎ ‎(4)实际频率变小，则打点周期变大，若仍按T＝0.02 s时算，则导致测量值比实际值偏大．‎ ‎[答案](1)0.864　0.928　(2)如图所示　(3)0.63　(4)大 ‎(2018·西安模拟)在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出．‎ 甲 乙 ‎(1)根据________可以判定小车做匀加速运动．‎ ‎(2)根据运动学有关公式可求得vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.‎ ‎(3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2.‎ ‎(4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是________m/s，则此速度的物理意义是__________________________________．‎ ‎[解析](1)由纸带上的点可以看出xAB＝7.5 cm，xBC＝20.1 cm，xCD＝32.7 cm，xDE＝45.3 cm，‎ xDE－xCD＝xCD－xBC＝xBC－xAB＝12.6 cm，相邻相等时间间隔内的位移差相等，所以小车做匀加速直线运动．‎ ‎(2)由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，则vB＝＝m/s＝1.38 m/s，vC＝＝m/s＝2.64 m/s，vD＝＝ m/s＝3.90 m/s.‎ ‎(3)作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其分布在直线两侧．‎ 利用求得的数值作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝＝12.6 m/s2.‎ ‎(4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，为0.12 m/s，‎ 此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．‎ ‎[答案](1)相邻相等时间间隔内的位移差相等 ‎(2)1.38　2.64　3.90　(3)图见解析　12.6　(4)0.12　打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度 考点三| 实验拓展与创新 视角1：原理演化(如图所示)‎ 甲 乙 丙 丁 视角2：数据处理 ‎(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．‎ ‎(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度．‎ ‎(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度—位移关系式求加速度. ‎ 创新点1　用滴水法研究匀变速直线运动 ‎1．(2017·全国Ⅰ卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图实17所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图实18记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ 图实17‎ 图实18‎ ‎(1)由图实18可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．‎ ‎(2)该小组同学根据图实18的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图实18中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字) ‎ ‎【导学号：84370037】‎ ‎[解析](1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．‎ ‎(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s 小车运动到A点位置时的瞬时速度 vA＝＝ m/s≈0.19 m/s 根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2‎ 因此加速度的大小为0.037 m/s2.‎ ‎[答案](1)从右向左　(2)0.19　0.037‎ 创新点2　用频闪照相法研究匀变速运动 ‎2．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片(如图实19所示)，已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离．(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)‎ 图实19‎ ‎(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________m/s.‎ ‎(2)小球上升的加速度大小约为a＝________m/s2.‎ ‎(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是 ‎_________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________.‎ ‎[解析](1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即 v4＝＝ m/s＝3.98 m/s.‎ ‎(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为 a＝ ‎＝×10－2 m/s2‎ ‎＝10.0 m/s2.‎ ‎(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用．‎ ‎[答案](1)3.98　(2)10.0　(3)小球上升过程中受到空气阻力的作用 创新点3　利用光电计时器研究匀变速运动 ‎3．(2018·孝感三中一模)如图实110甲所示是用来测量重力加速度的装置，实验时通过电磁铁控制小铁球从A处自由下落，小铁球下落过程中依次经过并遮挡两个光电门B、C，B、C光电门测得光束被遮挡的时间分别为t1、t2，用刻度尺测量出B、C光电门的高度差为h，回答下列问题：‎ 甲 乙 图实110‎ ‎(1)若用螺旋测微器测得小铁球直径的示数如图乙所示，则小铁球的直径d＝________ mm.‎ ‎(2)重力加速度g与题中给定的物理量的关系为：g＝________.‎ ‎(3)写出一条减小实验误差的方法：_________________________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________________.‎ ‎ 【导学号：84370038】‎ ‎[解析](1)螺旋测微器的固定刻度读数为20.5 mm，可动刻度读数为0.01×18.5 mm＝0.185 mm，所以最终读数为：20.5 mm＋0.185 mm＝20.685 mm.‎ ‎(2)滑块经过光电门B时的速度表达式 v1＝，‎ 经过光电门C时的速度表达式v2＝，‎ 根据运动学公式得g＝.‎ ‎(3)减小实验误差的方法有：改变光电门的位置多次测量求g的平均值(其他方法合理即可)．‎ ‎[答案](1)20.685　(2) ‎(3)改变光电门的位置多次测量求g的平均值(其他方法合理即可)‎ 创新点4　利用周期性运动研究匀变速直线运动 ‎4．如图甲所示的装置可以测量圆柱棒下落的加速度，用细线悬挂着包有白纸且质量为1.00 kg的圆柱棒，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之在额定转速下匀速转动．烧断悬挂圆柱棒的细线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒外面的白纸上画出记号，如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为d1＝26.0 mm、d2＝50.0 mm、d3＝74.0 mm、d4＝98.0 mm、d5＝122.0 mm、d6＝146.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：‎ 甲 乙 ‎(1)毛笔画相邻两记号的时间间隔T＝________s.‎ ‎(2)毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3的计算公式为________(用物理量表示)，其大小v3＝________m/s；在毛笔画下记号6时，圆柱棒的速度大小v6＝______________________________________________________m/s；‎ 棒下落的加速度a＝________m/s2.‎ ‎[解析](1)根据题意可知：毛笔画相邻两个记号的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，即每秒转20周，所以T＝0.05 s.‎ ‎(2)根据在匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有v3＝＝1.24 m/s，v6＝＝2.68 m/s；由逐差法得加速度a＝＝9.60 m/s2.‎ ‎[答案](1)0.05　(2)v3＝　1.24　2.68　9.60‎ ‎[随堂训练]‎ ‎1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图实111所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( ) ‎ 图实111‎ A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s C　[中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以vB＝，所以C正确；x6－x1＝5(x2－x1)，所以B错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，D错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A错误．]‎ ‎2．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，并在每条纸带上每5个计时点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断，部分缺失，如图实112所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：‎ 图实112‎ ‎(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________(填字母代号)．‎ ‎(2)打纸带A时，物体的加速度大小是________m/s2；打计数点1时，物体的速度大小是________m/s. ‎ ‎【导学号：84370039】‎ ‎[解析](1)由Δx＝(36.0－30.0) mm＝6.0 mm可得x45＝x01＋4Δx＝54.0 mm.‎ ‎(2)由Δx＝aT2，T＝0.1 s可得a＝0.6 m/s2.v1＝＝ m/s＝0.33 m/s.‎ ‎[答案](1)C　(2)0.6　0.33‎ ‎3．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图实113所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图实114所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．‎ 图实113‎ 图实114‎ ‎(1)部分实验步骤如下：‎ A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)‎ ‎(2)图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s；‎ ‎(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________(用字母表示)；‎ ‎(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________(用字母表示)‎ ‎[解析](1)操作步骤，要按照顺序和时间的先后进行，所以合理的次序应是DCBA.‎ ‎(2)时间间隔应是T＝5×0.02 s＝0.1 s.‎ ‎(3)计数点5对应的瞬时速度大小v5＝或者v5＝.‎ ‎(4)由于是偶数段，所以计算加速度的表达式为 a＝.‎ ‎[答案](1)DCBA　(2)0.1　(3)　(4)