- 2021-04-22 发布 |
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文档介绍
2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7
7.5解直角三角形 课题 7.5解直角三角形 自主空间 学习目标 了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。 学习重点 了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。 学习难点 运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。 教学流程 预 习 导 航 如图所示,一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下,树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 显然,我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分 的长度为 = , +10=36所以,大树在折断之前的高为36米。 合 作 探 究 一、新知探究: 1.解直角三角形的定义。 任何一个三角形都有六个元素,三条边、三个角,在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把利用已知的元素求出末知元素的过程,叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素,利用勾股定理求出斜边的长度,我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角,像这样的过程,就是解直角三角形。 2.解直角三角形的所需的工具。 如图7—12,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 其余5个元素之间有以下关系: 5 (1)两锐角互余∠A+∠B= (2)三边满足勾股定理a2+b2= (3)边与角关系sinA= =, cosA=sinB=,tanA= = ,cotA= =。 二、例题分析: 例1:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠C=30°,a=5,解直角三角形。 例2:Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49,求 (1)c 的大小(精确到0.01) (2) ∠A、∠B 的大小。 例3:如图7—13,圆O半径为10,求圆O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1) 5 三、展示交流: 1、已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,b=2,c = 4, 求(1)a ;(2)求∠B、∠A 2、求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1). 四、提炼总结 当 堂 达 标 1、(09年广西柳州)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:) 5 2、(09年湖北仙桃)如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为________米(精确到0.1米). (sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70; sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28) 3、(09年山东济南)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作: (1)在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米; (3)量出测倾器的高度米. 根据测量数据,计算出风筝的高度约为 米.(精确到0.1米,) 学习反思: 5 5查看更多