2016重庆中考专题—应用题

2016重庆中考专题—应用题

‎2016中考一轮复习——应用题专题 ‎◆知识点 一、应用题解题六步骤：（一）审、（二）设、（三）列、（四）解、（五）检、（六）答。‎ ‎ 注意解完方程必须检验，即使是整式方程，也要根据未知量在实际条件下的限制进行取舍。‎ 二、类型：‎ ‎●按题目类型分：‎ ‎（一）销售问题：总销售额-总成本=总利润，单价×数量（重量）=总销售额 ‎ （二）工程问题：总做效率×工作时间=工作总量 ‎ （三）利率问题：变化率=%，现量=原量×（1+变化率）‎ ‎ 变化率分增长率和减少率，增长率为正，减少率为负.‎ ‎ （四）行程问题：速度×时间=路程，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速 ‎●按解题方法分：‎ ‎（一）一元一次方程；（二）二元一次方程；（三）一元二次方程；‎ ‎（四）一元一次不等式（组）；（五）分式方程 ‎（六）函数图像综合型（该类题型有较高难度，2012年以前固定为25题，2013年中考改革后取消了该类题型）‎ 三、近年重庆市应用题命题趋势：‎ 应用题分两问：第一问一般为简单的一元一次方程、一元一次不等式组为主，第二问以一元二次方程为主，题型以销售问题、工程问题、利率问题为主，该类问题命题宽泛，信息及等量关系丰富.‎ ‎◆中考过关 ‎1. 若整数能被整数整除，则一定存在整数，使得，即．例如：若整数能被7‎ 整除，则一定存在整数，使得，即．‎ ‎（1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被整除，则原多位自然数一定能被整除．例如：将数字分解为和，，因为能被整除，所以能被整除．请你证明任意一个三位数都满足上述规律．‎ ‎（2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的（为正整数，）倍，所得之和能被整除，求当为何值时使得原多位自然数一定能被整除．‎ ‎2. 某学校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成. 已知甲 队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成400 m2区域绿化时，‎ 甲队比乙队少用4天.‎ ‎（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？‎ ‎（2）若学校每天付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少安排甲队工作多少天？‎ ‎3. “光盘行动”指就餐时倡导人们不浪费粮食，吃光盘子里的东西，吃不完的饭菜打包带走. 某单位响应号召，为严控餐饮浪费，春节聚餐统一改为吃套餐. 已知该单位用1200元购进A款套餐若干盒，又用1200元购进B款套餐若干盒，B款套餐单价是A款套餐单价的1.2倍，购进B款套餐的数量比A款套餐的数量少10盒.‎ ‎（1）求A、B两款套餐单价各为多少元？‎ ‎（2）若套餐公司生产A款套餐每盒的成本比B款套餐每盒的成本少2元，套餐公司要求本次售出套餐获利不低于650元，问A款套餐每盒的成本最多不超过多少元？‎ ‎4. 某工程队修建一条总长为米的公路，在使用旧设备施工天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了，结果比原计划提前天完成任务．‎ ‎（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？‎ ‎（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备天，使用新设备 ‎ （）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设 备一天需花费25000元，当、分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用． ‎ ‎5. 近几年，重庆高速公路建设飞速发展，有力地促进了经济的发展. 欲修建的高速公路要招标，现 有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天 后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用为110万元. ‎ ‎（1）甲、乙两队每天的费用各为多少万元？‎ ‎（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？‎ ‎（3）甲队单独做5天后，接到通知要尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩下的工程由乙队单独完成. 但该工程必须在三个月内（按90天计算）完工. 问：甲队至少还要单独做几天后才能离开？‎ ‎6. 近几年，重庆高速公路建设飞速发展，有力地促进了经济的发展. 欲修建的高速公路要招标，现 有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天 后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用为110万元. ‎ ‎（1）甲、乙两队每天的费用各为多少万元？‎ ‎（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？‎ ‎（3）甲队单独做5天后，接到通知要尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩下的工程由乙队单独完成. 但该工程必须在三个月内（按90天计算）完工. 问：甲队至少还要单独做几天后才能离开？‎ ‎7. 某文具盒每周的销量与售价的相关信息如下表：‎ 售价（元/个）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎…‎ 每周销量（个）‎ ‎20‎ ‎18‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎…‎ 已知该文具盒的进价为6元/个，设售价为元/个，每周销量为个。‎ ‎（1）请直接写出与的函数关系式；‎ ‎（2）设每周的销售利润为元，求出与的函数关系式；‎ ‎（3）若要使该文具盒的每周利润达到96元，且销量更大，销售单位应定为多少元？‎ ‎8. 某楼盘一楼是车库（咱不销售），二楼至二十三楼是商品房（对外销售）.‎ 商品房售价如下：第八层售价为3000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元，已知商品房的每套面积均为120平方米.‎ 方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再吧里手续；‎ 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费 ‎（每月物业管理费a元）.‎ ‎（1）请写出每平方米售价y（元/平方米）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；‎ ‎（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买那些楼层的商品房呢？‎ ‎（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为方案一不如方案二划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.‎ ‎9. 端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元.‎ ‎（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？‎ ‎（2）在(1)的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个．如果将两种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子. 为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种粽子的价格都提高x元. 在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？‎ ‎9. 某商场销售一种品牌的羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2015‎ 年春节期间共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4:1，销售总收入为58.6万元.‎ ‎（1）求羽绒服和防寒服的售价.‎ ‎（2）春节后销售进入淡季，2015年2月份羽绒服销量下滑为6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价维持不变，结果销售总收入下降16.04万元，求m的值.‎ ‎10. 受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量 和销售价齐跌态势. 数据显示，2015年前两个月，某地产开发公司销售面积一共8300平方米. ‎ ‎ 其中2月份比1月份少销售300平方米. ‎ ‎（1）求2015年1、2月份各销售了多少平方米？‎ ‎（2）该公司二月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降低促销的方式应对当前的形 势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调，则销售面积增加，结果 ‎3月份销售总额为3456万元，求a的值.‎ ‎11. 铁路建设助推经济发展，近年来重庆市政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320km，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120km/h，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.‎ ‎（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行时速是多少？‎ ‎（2）专家建议：从安全角度考虑，时机运行时速要比设计时速减少m%，以便有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值.‎ ‎12. 某商店经销A、B两种商品，按零售单价购买A商品3件和B商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A商品零售单价比进货单价多1元，B商品零售单价比进货单价的2倍少1元．‎ ‎（1）求A、B两种商品的进货单价各是多少元？‎ ‎（2）该商店平均每天卖出A商品50件和B商品30件，经调查发现，A、B两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A、B两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售A、B两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？‎ ‎13．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．‎ ‎（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？‎ ‎（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？‎ ‎14‎ ‎. 每年暑假，都有驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美的公路川藏线。A、B两位驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨。A队走317国道，结果30天到达。B队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨。‎ ‎（1）求318国道全程多少千米？‎ ‎ （2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元。A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元。最终A、B两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队总共花费了36900元，求B团队有多少人？‎ ‎15. “保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆。若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元。‎ ‎（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？‎ ‎（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？‎ ‎16．为提倡节约用水，某居民点准备对所辖区域水管进行改造，并为住户安装一户一表．据水厂测算，对所辖区域水管进行改造需40000元(由安装户共同承担)，安装水表需对每户安装户收取100元费用．    ‎ ‎（1）刚开始，只有一部分住户愿意安装．若安装户每户支付不超过300元，那么，刚开始愿意安装的户数最少为多少? ‎ ‎（2）后经宣传动员，愿意安装的户数在（1）中最少户数的基础上增加了，而每户支付的费用在300 元的基础上减少了．求的值. ‎ ‎17. 某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。‎ ‎（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？‎ ‎（2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则的最大值是多少？‎ ‎18．为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》（简称A）和《恰同学少年》（简称B），其中A的标价比B的标价多25元。为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.‎ ‎（1）求A、B的标价各多少元？‎ ‎（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买‎2m本，且总购书款不变，求m的值. ‎ ‎19. 重庆綦江农民版画是一朵散发着泥土芬芳的民间艺术花朵，是中国民间艺术的一朵奇葩，其生动、活泼、亮丽、质朴、稚拙、幽默等特点，受到国内外美术界的高度赞誉，某工艺商品店按标价销售该工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品x件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等.‎ ‎（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？‎ ‎（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺品商品店每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价m%，则每天可多售出8m%，当一天可获利润4000元，求m的值.‎ ‎20. 某省会城市2013年的污水处理量为10万吨/天，2014年的污水处理量为30万吨/天，2014年平均每天的污水排放量比2013年平均每天污水排放量增加了20%，若2014年每天的污水处理率比2013年每天的污水处理率提高30%。（污水处理率）．‎ ‎（1）求该市2013年、2014年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？‎ ‎（2）2015年预计该市原有城区平均每天的污水排放量要比2014年平均每天污水排放量增加25%，同时，由于新的经济技术开发区投入生产，每天要新增污水5万吨。按照国家规定“2015年省会城市的污水处理率不低于”，那么该市2015年每天污水处理量在2014年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定？‎ ‎21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．‎ ‎（1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大；‎ ‎（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值．‎ ‎22. 重庆一重点中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为 ‎ 120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为 ‎ 130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出 ‎ 费用比2012年多2000元.‎ ‎ （1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？‎ ‎ （2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了（其中），椅子的价格上 ‎ 涨了，但采购的书桌的数量减少了，椅子的数量减少了50张，且2014‎ ‎ 年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求的值.‎ ‎ ‎ ‎23. “不览夜景，未到重庆。”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳 窗口。“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元。根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票。‎ ‎（1）若该游轮怒每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？‎ ‎（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？‎ ‎24. 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为‎90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为‎36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关. ‎ ‎（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到‎70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？‎ ‎（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少‎1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到‎12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？‎