人教版7年级下册数学全册教案第4课时 平行线

人教版7年级下册数学全册教案第4课时 平行线

1 5 ． 2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁 内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概 念． 三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直 线 a 与 b 平行，记作 a∥b． （画出图形） 2 2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会 经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已 知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直 尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行．即：如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c． 五、三线八角 由前面的教具演示引出． 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，形成的 8 个角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对， 同旁内角有 2 对． 3 六、课堂练习 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 3．下列说法正确的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若∠ 与∠  是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或 130° D．不能确定 5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可 作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平 行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂 直．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线 AB，CD 被 DE 所截， 则∠1 和 是同位角，∠1 和 是内错角，∠1 和 是同旁内角．如 果∠5=∠1，那么∠1 ∠3． 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论． 4 八、课后作业 1．教材 P19 第 7 题； 2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况． [补充内容] 1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但 现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说 明）