高中数学 1_1_1集合的含义与表示同步练习 新人教A版必修1

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高中数学 1_1_1集合的含义与表示同步练习 新人教A版必修1

‎1.1.1集合的含义与表示 同步练习 ‎ 一、选择题 ‎1、给出下列表述:1)联合国常任理事国2)充分接近的实数的全体;3)方程 的实数根4)全国著名的高等院校。以上能构成集合的是( )‎ A、1)3) B、1)2) C、1)3)4) D、1)2)3)4)‎ ‎2、集合{}中的x不能取得值是( )‎ A、2 B、3 C、4 D、5‎ ‎3、下列集合中表示同一集合的是( )‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎4、下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,‎ ‎3}或{3,2,1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合是有限集,正确的是 ( )‎ A、只有(1)和(4) B、只有(2)和(3)‎ C、只有(2) D、以上语句都不对 ‎5、如果,集合,则有( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、集合A={x} B={} C={}‎ 又则有 ( )‎ A、(a+b) A B 、(a+b) B ‎ C、(a+b) C D、 (a+b) A、B、C任一个 ‎7、下列各式中,正确的是 ( )‎ A、-2 B、{}‎ C、{}‎ D、{}={}‎ 二、填空题 ‎8、由小于10的所有质数组成的集合是 。‎ ‎9、由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数有 。‎ ‎10、若,则m=________________。‎ ‎11、(1)方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________,用描述法表示为______________。‎ 三、解答题 ‎12、用列举法表示下列集合:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。‎ ‎14、设集合 试判断元素1,元素2与集合B的关系;‎ 用列举法表示集合B.‎ ‎15、设集合 试证明:一切奇数属于集合M;‎ 关于集合M,你能得出另外的一些结论吗?‎ 答案:‎ 选择题 ‎1、A;2、B;3、D;4、C ;5、C;6、B;7、C 填空题 ‎8、{2,3,5,7}‎ ‎9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321‎ ‎10、-1或-2‎ ‎11、 (1){()}, ‎ ‎(2) {3,4,5,6,7},‎ 解答题 ‎12、解:(1){1,2,3,4,5,6};‎ ‎ (2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}‎ ‎ (3){-1,0,3}。‎ ‎13、解:令f(1)<0 且f(2)<0解得 ‎14、解:(1)当x=1时,;‎ ‎ 当x=2时,‎ ‎ (2)只能取1,2,3,6x只能取0,1,4,则B={0,1,4}。‎ ‎15、解:(1)对任意奇数a,a可以表示为2n+1,而,所以,得证。‎ ‎(2)结论很多,能给出即可。如:‎ ‎ i)M中的所有元素都属于Z;‎ ii)所有的完全平方数都属于Z;‎ iii)因为a=4k=,所以。‎
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