高中数学 1_1_1集合的含义与表示同步练习 新人教A版必修1

高中数学 1_1_1集合的含义与表示同步练习 新人教A版必修1

‎1．1．1集合的含义与表示 同步练习 ‎　一、选择题 ‎1、给出下列表述：1）联合国常任理事国2）充分接近的实数的全体；3）方程 的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（ ）‎ A、1）3） B、1）2） C、1）3）4） D、1）2）3）4）‎ ‎2、集合{}中的x不能取得值是（ ）‎ A、2 B、3 C、4 D、5‎ ‎3、下列集合中表示同一集合的是（ ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎4、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,‎ ‎3}或{3,2,1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集，正确的是 （ ）‎ A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）‎ C、只有（2） D、以上语句都不对 ‎5、如果，集合，则有（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、集合A={x} B={} C={}‎ 又则有 （ ）‎ A、（a+b） A B 、(a+b) B ‎ C、(a+b) C D、 (a+b) A、B、C任一个 ‎7、下列各式中，正确的是 （ ）‎ A、-2 B、{}‎ C、{}‎ D、{}={}‎ 二、填空题 ‎8、由小于10的所有质数组成的集合是 。‎ ‎9、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有 。‎ ‎10、若，则m=________________。‎ ‎11、（1）方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为______________。‎ 三、解答题 ‎12、用列举法表示下列集合：‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。‎ ‎14、设集合 试判断元素1，元素2与集合B的关系；‎ 用列举法表示集合B.‎ ‎15、设集合 试证明：一切奇数属于集合M；‎ 关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？‎ 答案：‎ 选择题 ‎1、A；2、B；3、D；4、C ；5、C；6、B；7、C 填空题 ‎8、{2，3，5，7}‎ ‎9、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，321‎ ‎10、-1或-2‎ ‎11、 (1){()}, ‎ ‎(2) {3，4，5，6，7}，‎ 解答题 ‎12、解：(1){1,2,3,4,5,6}；‎ ‎ (2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}‎ ‎ (3){-1,0,3}。‎ ‎13、解：令f(1)<0 且f(2)<0解得 ‎14、解：(1)当x=1时，；‎ ‎ 当x=2时，‎ ‎ (2)只能取1,2,3,6x只能取0，1，4，则B={0,1,4}。‎ ‎15、解：(1)对任意奇数a，a可以表示为2n+1，而，所以，得证。‎ ‎(2)结论很多，能给出即可。如：‎ ‎ i)M中的所有元素都属于Z；‎ ii)所有的完全平方数都属于Z；‎ iii)因为a=4k=,所以。‎