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文档介绍
辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
一、选择题(每个小题5分,共60分) 1.在中,已知,,,则的值为( ) A. B. C. D. 2.若集合,则=( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4.命题“对任意,都有”的否定是( ) A. 对任意,都有 B. 不存在,使得 C. 存在,使得 D. 存在,使得 5.已知向量与的夹角为30°,且||=,||=2,则|-|等于( ) A.1 B. C.13 D. 6.函数值域为( ) A. B. [0,1] C. D. 7.已知函数的图象在点P (1,0)处的切线与直线平行,则 的值分别为( ) A.-3,2 B.-3,0 C.3,2 D.3,-4 8.已知函数,以下结论错误的是( ) A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 在直线与曲线的交点中,两交点间距离的最小值为 9.若O为△ABC所在平面内任一点,且满足满足, 则△ABC的形状为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 10.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是( ) A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞) C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞) 11.设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数 根,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.在中,若,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每个小题5分,共20分) 13.已知,向量在向量上的投影为,则与的夹角为 . 14.已知函数是定义域为R的奇函数,若, ,则 . 15.在中, 角所对边分别为,已知, ,, ,则的周长为 . 16.下列几个命题: ①函数是偶函数,但不是奇函数; ②“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件; ③ 设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称; ④若函数为奇函数,则; ⑤在中,若,则.其中正确的有__________. 三、解答题(共70分) 17.(10分)已知集合,集合. (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围. 18.(12分)已知的内角的对边分别为,且. (1)求角; (2)若,,求的周长. 19.(12分)已知函数, (1)求的单调区间; (2)求在[0,3]上的最值. 20.(12分)已知函数,. (1)求函数在最小正周期和单调递增区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 21.(12分)已知函数. (1)当时,求该函数的定义域和值域; (2)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围. 22.(12分)已知函数,g(x)=ax+b. (1)若a=2,F(x)=f(x)-g(x),求F(x)的单凋区间; (2)若函数g(x)=ax+b是函数的图像的切线,求a+b的最小值. 答 案 一、选择题(每个小题5分,共60分) 1--5 ACDDA 6--10 BACAB 11--12 CB 二、填空题(每个小题5分,共20分) 13. 14. -2 15. 12 16.④⑤ 三、解答题(共70分) 17.(10分)(1)= (2) 18.(12分)(1) (2)周长 19.(12分)(1)单调增区间是,减区间是 (2) 20.(12分)(1),最小正周期, 单调增区间是 (2) 21.(12分)(1)当时,,定义域为. 函数的值域为 (2)解法一:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立.令,当时,,所以满足题意. 当时,是二次函数,对称轴为,当时,,函数在区间上是增函数,,解得;当时, ,,解得;当时,,,解得 综上,的取值范围是 解法二:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立.由且时,,得令,则所以在区间上是增函数,所以 因此的取值范围是. 22.(12分)(1)增区间,减区间 (2)设切点坐标为,,切线斜率 又所以,所以 令,, 所以在是减函数,在是增函数,所以,即查看更多