2020届二轮复习填空题专练作业（二）（江苏专用）

2020届二轮复习填空题专练作业（二）（江苏专用）

填空题专练(二)　‎ ‎1.(2018南京第一学期期中)已知集合A={2,3,5},B={x|2≤x≤4},则A∩B=　　　　. ‎ ‎2.(2018江苏如皋高三上学期教学质量调研(三))已知复数z=(2+i)(1-i),其中i为虚数单位,则z的虚部为　　　　. ‎ ‎3.(2018苏北四市高三第一次调研)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩,并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[250,400)内的学生共有　　　　人. ‎ ‎4.(2018江苏盐城射阳二中调研(三))焦点为(0,-1)的抛物线的标准方程为　　　　. ‎ ‎5.(2018南京第一学期期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6的值为　　　　. ‎ ‎6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为　　　　. ‎ ‎7.(2018南京高三学情调研)记函数f(x)=‎4-3x-‎x‎2‎ 的定义域为D.若在区间[-5,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率为　　　　. ‎ ‎8.(2018苏北四市高三第一次调研)已知正四棱柱的底面边长为3 cm,侧面的对角线长是3‎5‎ cm,则这个正四棱柱的体积是　　　　cm3. ‎ ‎9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sin A=‎3‎sin C,B=30°,b=2,则△ABC的面积是　　　　.  ‎ ‎10.若a>0,b>0,且‎1‎‎2a+b+‎1‎b+1‎=1,则a+2b的最小值为　　　　. ‎ ‎11.(2018南京、盐城高三第一次模拟)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时, f(x)=x(3-x),0≤x≤3,‎‎-‎3‎x+1,x>3,‎若函数y=f(x)-m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是　　　　. ‎ ‎12.(2018江苏南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,M为直线x=3上一动点,以M为圆心的圆记为圆M,若圆 M截x轴所得的弦长恒为4.过点O作圆M的一条切线,切点为P,则点P到直线2x+y-10=0的距离的最大值为　　　　. ‎ ‎13.(2019江苏高三第四次模拟)已知菱形ABCD中,对角线AC=‎3‎,BD=1,P是AD边上的动点(包括端点),则PB·PC的取值范围为　　　　. ‎ ‎14.(2018江苏启东中学高三第二次月考)已知函数f(x)=lnx,x>0,‎ax‎2‎+x,x<0,‎其中a>0,若函数y=f(x)的图象上恰好有两对关于y轴对称的点,则实数a的取值范围为　　　　. ‎ 答案精解精析　‎ ‎1.答案　{2,3}‎ 解析　由交集定义可得A∩B={2,3}.‎ ‎2.答案　-1‎ 解析　∵z=(2+i)(1-i)=2-2i+i+1=3-i,∴z的虚部为-1,故答案为-1.‎ ‎3.答案　750‎ 解析　由频率分布直方图可得成绩在[150,250)和[400,450]的频率之和为(0.001+0.001+0.003)×50=0.25,则成绩在[250,400)的频率是1-0.25=0.75,又样本容量是1 000,故频数是750.‎ ‎4.答案　x2=-4y 解析　由抛物线的焦点在y轴负半轴上设抛物线方程为x2=-2py(p>0),因为p‎2‎=1,p=2,故抛物线的标准方程是x2=-4y.‎ ‎5.答案　12‎ 解析　设等差数列{an}的公差为d,由题意知S3=3a2=12,a2=4,则d=a2-a1=2,则a6=a1+5d=12.‎ ‎6.答案　48‎ 解析　该流程图运行3次,第1次,v=5,i=1;第2次,v=16,i=0;第3次,v=48,i=-1,运行结束,故输出v的值是48.‎ ‎7.答案　‎‎1‎‎2‎ 解析　要使函数f(x)有意义,则4-3x-x2≥0,解得D=[-4,1],则在区间[-5,5]上随机取一个数x,x∈D的概率为P=‎1-(-4)‎‎5-(-5)‎=‎1‎‎2‎.‎ ‎8.答案　54‎ 解析　由正四棱柱的底面边长为3 cm,侧面的对角线长是3‎5‎ cm,得该正四棱柱的高为6 cm,则这个正四棱柱的体积是32×6=54(cm3).‎ ‎9.答案　‎‎3‎ 解析　由sin A=‎3‎sin C可得a=‎3‎c,由余弦定理可得4=a2+c2-2ac×‎3‎‎2‎,联立解得c=2,a=2‎3‎,所以△ABC的面积是‎1‎‎2‎ca·sin B=‎1‎‎2‎×2×2‎3‎×‎1‎‎2‎=‎3‎.‎ ‎10.答案　‎1‎‎2‎+‎‎3‎ 解析　a+2b=‎2a+b‎2‎+‎3‎‎2‎(b+1)-‎3‎‎2‎=‎2a+b‎2‎‎+‎‎3(b+1)‎‎2‎‎1‎‎2a+b‎+‎‎1‎b+1‎-‎3‎‎2‎=2+‎2a+b‎2(b+1)‎+‎3(b+1)‎‎2(2a+b)‎-‎3‎‎2‎≥‎1‎‎2‎+2‎2a+b‎2(b+1)‎‎·‎‎3(b+1)‎‎2(2a+b)‎=‎1‎‎2‎+‎3‎,当且仅当‎2a+b‎2(b+1)‎=‎3(b+1)‎‎2(2a+b)‎时,取等号,所以a+2b的最小值为‎1‎‎2‎+‎3‎.‎ ‎11.答案　‎‎1,‎‎9‎‎4‎ 解析　画出x≥0时f(x)的图象,根据偶函数的图象关于y轴对称可得x<0时的图象,如图,由图象可得m∈‎1,‎‎9‎‎4‎.‎ ‎12.答案　3‎‎5‎ 解析　设M(3,t),P(x0,y0),‎ 因为OP⊥PM,所以OP·PM=0,可得x‎0‎‎2‎+y‎0‎‎2‎-3x0-ty0=0,①‎ 又圆M截x轴所得的弦长为4,‎ 所以4+t2=(x0-3)2+(y0-t)2,‎ 整理得x‎0‎‎2‎+y‎0‎‎2‎-6x0-2ty0+5=0,②‎ 由①②得x‎0‎‎2‎+y‎0‎‎2‎=5,即点P在圆x2+y2=5上,‎ 于是P到直线2x+y-10=0的距离的最大值为‎10‎‎5‎+‎5‎=3‎5‎.‎ ‎13.答案　‎‎1‎‎2‎‎,‎‎3‎‎2‎ 解析　以AC所在的直线为x轴,BD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,则A‎-‎3‎‎2‎,0‎,C‎3‎‎2‎‎,0‎,B‎0,-‎‎1‎‎2‎,D‎0,‎‎1‎‎2‎,点P在AD边上(包括端点),可设AP=λAD,λ∈[0,1],则P‎-‎3‎‎2‎+‎3‎‎2‎λ,‎1‎‎2‎λ,‎ PB‎·PC=‎3‎‎2‎‎-‎3‎‎2‎λ,-‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎λ·‎3‎‎-‎3‎‎2‎λ,-‎1‎‎2‎λ=‎3‎‎4‎(λ-1)(λ-2)+‎1‎‎4‎λ(λ+1)=λ2-2λ+‎3‎‎2‎在λ∈[0,1]单调递减,当λ=0时,λ2-2λ+‎3‎‎2‎=‎3‎‎2‎,当λ=1时,λ2-2λ+‎3‎‎2‎=‎1‎‎2‎,所以PB·PC的取值范围是‎1‎‎2‎‎,‎‎3‎‎2‎.‎ ‎14.答案　(0,1)‎ 解析　f(x)=ax2+x,x<0关于y轴的对称函数为y=ax2-x,x>0,由题意可得y=ax2-x,x>0与y=ln x,x>0的图象恰有2个交点,即方程ax2-x=ln x(x>0)有两解,则a=lnxx‎2‎+‎1‎x,x>0,即函数y=a,y=lnxx‎2‎+‎1‎x,x>0的图象有两个不同的交点,y'=‎1-x-2lnxx‎3‎,则函数y=lnxx‎2‎+‎1‎x在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,ymax=1,作出函数大致图象如图,由图可得0

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