五年级数学教案《等式的性质与解x+a=b的方程》

五年级数学教案《等式的性质与解x+a=b的方程》

‎“等式的性质与解x+a=b的方程”教学设计 ‎ 教学内容： 小学数学五年级上册第52—54页信息窗2 等式的性质与解x+a=b的方程。‎ 教学目标：‎ ‎1．通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。‎ ‎2．通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。 ‎ ‎3．在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。‎ 教学重难点： ‎ 重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。‎ 难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。‎ 教具、学具：金丝猴的相关资料。天平及啤酒、盐、味精等 教学过程 一、情境导入，提出问题 ‎1．谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你认识它们吗？‎ 出示图片：‎ 今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。(出示情境图)‎ 从图中你能发现哪些数学信息？‎ 预设：笼重150克 预设：小金丝猴和笼的总质量是500克 提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？‎ 教师根据学生的表述，筛选出：“小金丝猴重多少克？”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。‎ ‎2．分析数量关系，列出方程。‎ 你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?‎ 预设：500-150=350（克）‎ 预设：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量 预设：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量 若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。‎ 教师板书“小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量”这个等量关系式，并提问：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。‎ 学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x + 150=500。‎ 教师提出：怎样求未知数x呢？。‎ 请大家一起借助教具天平来研究一下。‎ 二、自主学习，合作探究 ‎1．实验一：出示天平，并简单介绍一下天平。‎ 天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。‎ 提问：‎ ‎（1）天平两边平衡，说明了什么？‎ ‎2听啤酒=1瓶啤酒。‎ ‎（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？‎ 左右两边仍然一样重，还是平衡。‎ ‎（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。‎ 小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。‎ ‎2．实验二：‎ 将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。‎ 提问：‎ ‎（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？‎ 右边的物体与左边的物体重20克一样重。板书：x=20‎ ‎（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？‎ 天平还是平衡，没有变化。‎ ‎（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？‎ 板书：x+10=20+10‎ ‎（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。‎ 小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。‎ ‎3．实验三：‎ 出示：53页第一幅图。‎ 提问：观察这幅图，你有哪些发现？‎ 天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；‎ 现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。‎ ‎4．实验四：‎ ‎（1）出示：53页第二幅图的第一部分。‎ 提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？‎ 板书：x+10=10+10‎ ‎（2）出示：53页第二幅图的第二部分。‎ 提问：观察第二部分，你有什么发现？‎ 等式两边同时减去了10，等式仍然成立。‎ 板书：x=10‎ 根据以上的实验，对等式你又有什么新的发现？‎ ‎5．总结概括。通过上面的实验我们发现：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。（课件出示）‎ ‎6．利用性质，解方程。‎ 请同学们利用等式的性质，尝试解方程x + 150=500‎ 温馨提示：‎ ‎（1）思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？‎ ‎（2）这个数是多少？‎ ‎（3）解方程的书写格式是怎样的？‎ ‎（4）想：怎样才能知道x的值对不对？‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1．展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。‎ ‎2．质疑：为什么方程的两边同时减去150？‎ 引导学生想：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。‎ ‎3．展示求有未知数x的过程。 ‎ X+150=500‎ 解：x+150-150=500-150‎ ‎ X=350‎ ‎4．检验 我们怎么知道x=350,这个答案对不对？‎ 预设：验算。‎ 师：对了，验算方法是什么？‎ 师追问：怎样进行验算呢？‎ 预设：将x=350代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。‎ 板书：‎ 检验：‎ 方程的左边=350+150‎ ‎=500‎ ‎ =方程的右边 所以，x=350是方程方程左右两边相等。x=350这个答案正确。‎ 师小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。‎ ‎5．小试牛刀 ‎4.2+x=9.6 x+340=589‎ ‎4.2+x-4.2=9.6( ) x+340( )=589( )‎ x =( ) x=( )‎ 学生独立完成 集体订正 师追问：为什么左右两边要同时减去同一个数。‎ 师小结：解方程的方法就是利用等式的性质，左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立，并且使方程的左边只剩下了x，从而求出x的结果。‎ 四、抽象概括，总结提升 说说解含有加法方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）‎ ‎（1）先写“解：” ‎ ‎（2）再根据等量关系列方程。‎ ‎（3）利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数x， ‎ ‎（4）最后要检验并写答。把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。‎ 五、自主练习，拓展提高 ‎1．在填上 运算符号，在 填上合适的数。课本54页第1题。‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）集体订正。‎ ‎（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）‎ ‎2．解方程并检验。课本54页第2题部分题。‎ X+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10‎ 教师指导学生解方程的格式要求。‎ ‎3．列方程解答应用题新课堂48页第3题。‎ ‎4.拓展练习：新课堂48页智慧园地。‎ ‎5．全课总结。这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。‎ 板书设计：‎ 等式的性质与解x+a=b的方程 等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。‎ 等量关系式：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量 解：设小金丝猴重x克 x + 150=500‎ x + 150-150=500-150‎ x + 150=500‎ 检验：方程左边= x + 150‎ ‎=350+150‎ ‎=500‎ ‎ 方程左边=方程右边 所以，x=350是方程x + 150=500的解 答：小金丝猴重350克。‎ 设计说明：‎ ‎1.本节课的亮点之处：‎ ‎（1）利用天平的直观性，手脑并用帮助学生感悟，学生很容易总结归纳出等式的性质。以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。‎ ‎（2）通过师生操作实验过程，学生的发现问题、分析问题、解决归纳问题能力得到了非常好的训练。‎ ‎（3）在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。‎ ‎2．使用建议：‎ ‎（1）学习解这类形式的方程，因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，对于基础较好的班级，为了更好地的挥学生的主体作用。‎ ‎（2）在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，教师可以可以根据本班学生特点有选择地进行练习。在板书环节，可以根据各班实际情况将板书位置调整。‎ ‎3．需要破解的问题：是否可以将解x+a=b的方程与解x-a=b的方程合二为一，这样也方便学生进行对比，更系统的学习知识。‎ ‎ ‎