河南省新乡市新乡一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案
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数学试卷
考生注意：
1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 H 卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
2.请将各题答案填写在答题卡上．
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1、必修2.
第 I 卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.已知集合A＝｛（工，y)ly＝功，B= { (x, y) I (x-1)2 +(y-1)2 =5｝，则集合AnB的元素个数为
A. O B. 1 C. 2 D. 3
2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则 该圆锥的侧面积为
A./2π B.2/2π C. 2π D.4π
3.下列命题中， 正确的命题是
A.任意三点确定 －个平面
B.三条平行直线最多确定一个平面
C.不同的两条直线均垂直于同 一个平面 ，则这两条直线平行
D.一个平面中的两条直线与另 一个平面都平行，则这两个平面平行
4.若幕函数f(x）的图象过点（2,/2） ，则 函数g(x)= f(x)-3的零点是
A./3 B. 9 C. （.／言，0) D. (9,0)
5.已知直线t过点（1,1)且平行于直线位十y-8 = 0，则直线J的方程是
A. x-4y十3=0 B. x-4y 5= 0
C. 4x+y+5= 0 D. 4x十y-5= 0
_ {(2 x) 6.已知函数f(x)= ln(4一刻，则g(x） 一 亏茸的定义域为
人（一 oo,D U (1, 8) B. （一 oo,1) LJ (1,2)
C. ( o , 1) U (1 , 8) D. ( O , 1) U (1 , 2)
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
叫
4 2 A 一 π 十一. 3 “ 3
2 2 B 一 π＋ 一. 3 “ 3
C. t旧
o.f 旧
8.己知点P与 点Q(l,-2）关于直线 工＋y一 l= O对称，则点P的坐标为
A. ( 3 , O) B. ( -3 , 2) C. ( -3 , O) D. ( -1 , 2)
9.在平面直角坐标系 xOy 中，圆C与 圆。：工2十yz= l外切 ，且与直线 x-2y十5= 0相切，则圆
C的面积的最小值 为
1r 3-/5 人 一π B. 3 /57r C 一一一π D. (6-2/5） π V - • 2
10.已知函数f(x）在［3,+oo）上单调递减，且 f(x+3）是偶函数，则α ＝ J(log32) ,b = f(3°·5),
c = J(log 2 64）的 大小 关系是
A. a>b>c B. b>c＞α C. c>b＞α D.b＞α＞c
x+2、 1 1 1 11.已知函数J(x） ＝
�，记f(2)+ f(3)+ J(4）十… ＋JOO)= m,f（言）＋J（言）十f(4）十… 十
f( .l )=n ，贝 Ll m十η 二
10
A. -9 B. 9 C. 10 D. -10
12.如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形 ABCD 为正方 形，下列 E
说法：
①该八面体的体积为÷；
②该八面体的外接球的表面积为2π；
③E到平面 ADF的距离为孚
④EC与 BF所成角为60°.
其中不正确的个数为
人。 C. 2
第 H 卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
B. 1 D. 3
1 3. lg 5 一 片十3 1时 ＝ ..
14.已知正方 体的体积为64 ，则这个正方体的内 切球的体积为 A
rx2 十2x-1,x《O,15.已知函数J
O
16.己知实数x,y满足x 2一位十3十y
z = o，则主士卫士2的取值范围是 Ax-1
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ．
17. (10分）
己知集合A= {xl-3O. I ;:a. m －广η
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