四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷

四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷

四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷 ‎（说明：本卷满分150分，考试时间120分钟。请将答案做在“答题页”上。）‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（每题5分，共12题60分）‎ ‎1. 若复数z满足（1-i）z＝i（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）‎ ‎2. 已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x｜x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（　　）‎ ‎3. 如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（　　）‎ 甲所得分数的极差为22‎ 乙所得分数的中位数为18‎ 两人所得分数的众数相等 甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 ‎4. 若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ ‎5. 已知等差数列的前项和为，且，，则（ ）‎ ‎6. 已知曲线(为参数).若直线与曲线相交于不同的两点，则的值为（ ）‎ ‎7. 已知函数，则f（﹣2）+f（1）＝（　　）‎ ‎8. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若向量,，且，则角A的大小为（　　）‎ ‎9.某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（万公里）与维修保养费用（万元）的五组数据，并根据这五组数据求得与的线性回归方程为。由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示。‎ 则被污损的数据是（ ）‎ ‎10. 已知函数f（x）＝（x2+a2x+1）ex，则“a＝”是“函数f（x）在x＝﹣1处取得极小值”的（　　）‎ 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎11. 执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（　　）‎ ‎12. 设函数.若曲线与函数 的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是（ ）‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（每题5分，共4题20分）‎ ‎13.已知曲线C：（θ为参数）．若点P在曲线C上运动，点Q为直线l：x+2y﹣4＝0上的动点，则｜PQ｜的最小值为　 　．‎ ‎14．已知f（x）是定义在（－，）上的奇函数，其导函数为，，且当时，sinx+f（x）cosx＞0．则不等式f（x）sinx＜1的解集为　 　．‎ ‎15. 已知为等差数列，为其前n项和．若，则＝__________.‎ ‎16.已知数列{}中，，，则 ‎ 三、解答题（共6题，共70分）‎ ‎17.(本题共12分) 已知函数，其导函数的图象关于y轴对称，．‎ ‎（Ⅰ）求实数m，n的值；‎ ‎（Ⅱ）若函数y＝f（x）﹣λ的图象与x轴有三个不同的交点，求实数λ的取值范围．‎ ‎18.(本题共12分)在中,内角所对的边分别是已知.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎19.(本题共12分) 在中，内角、、的对边分别为、、，且．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积为，求的值．‎ ‎20.(本题共12分) 已知数列 ‎（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 ； ‎ ‎（Ⅱ）设 ，求数列的前项和．‎ ‎21.(本题共12分) 已知函数，其中a＞0．‎ ‎（Ⅰ）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若函数f（x）有唯一零点，求a的值．‎ ‎22.(本题共10分) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 .‎ ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线与曲线交于A，B两点，求|AB|的值．‎ 高二 数 学（答案）‎ ‎1~5 A，A，D, D, A 6~10 C ,C ,B, B，A， 11~12 B，A ‎13. 14.， 15. 16.‎ ‎17. ‎ ‎18. (1)由得,即,.‎ 由余弦定理,得,解得.‎ ‎(2),则.‎ ‎.‎ ‎19.‎ ‎20. （1）由已知，数列 ‎21. ‎ ‎22. ‎