专题7-2+一元二次不等式及其解法（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

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专题7-2+一元二次不等式及其解法（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

‎ ‎ ‎【基础巩固】‎ 一、填空题 ‎1．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)3} ‎ ‎【解析】x2＋(k－4)x＋4－2k>0恒成立，‎ 即g(k)＝(x－2)k＋(x2－4x＋4)>0，‎ 在k∈[－1,1]时恒成立．‎ 只需g(－1)>0且g(1)>0，即 解之得x<1或x>3.‎ ‎3．(2015·江苏卷)不等式2x2－x＜4的解集为________．‎ ‎【答案】{x|－10(e是自然对数的底数)的解集是________．‎ ‎【答案】{x|－ln 20，可得0的解集为，令0恒成立，则b的取值范围是________．‎ ‎【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)‎ ‎【解析】由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象的对称轴为直线x＝1，‎ 则有＝1，故a＝2.‎ 由f(x)的图象可知f(x)在[－1,1]上为增函数．‎ ‎∴x∈[－1,1]时，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，‎ 令b2－b－2>0，解得b<－1或b>2.‎ ‎14．解关于x的不等式ax2－(‎2a＋1)x＋2＜0(a∈R)．‎ 解　原不等式可化为(ax－1)(x－2)＜0.‎ ‎ ‎
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