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文档介绍
高考数学专题复习:无锡市2012年高三期末考试试卷
无锡市2012年高三期末考试试卷 一、填空题 1、设是等比数列的前项和,,,成等差数列,且,则 . 2、已知复数(是虚数单位),则复数的虚部为 . 3、已知集合,,则 . 4、不等式的解集为 . 5、已知函数在单调递增,则的取值范围为 . 6、随机抽取某产品件,测得其长度分别为,,,,若,,,,,则如右图所示的程序框图输出的 . 输入 是 否 输出 结束 (第5题图) 7、函数()的周期为,且函数图象关于点对称,则函数解析式为 . 8、对于直线,和平面,,,有如下四个命题: (1)若,,则 (2)若,,则 (3)若,,则 (4)若,,,则 其中正确命题的序号是 . 9、命题:已知椭圆,,是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一个动点,过作的外角平分线的垂线,垂足为,则的长为定值.类比此命题,在双曲线中也有命题:已知双曲线,,是双曲线的两个焦点,为双曲线上的一个动点,过作的 的垂线,垂足为,则的长为定值. 10、已知中,,,则面积的最大值为 . 11、设点在平面区域中均匀分布出现,则双曲线的离心率满足的概率为 . 12、.设点是的三边中垂线的交点,且,则的范围是 . 13、.设函数,其中,对于任意的正整数(),如果不等式在区间有解,则实数的取值范围为 . 14、直线与圆相交于,两点,若,则的取值范围是 . 二、解答题 15、 已知函数在处的切线方程为,为的导函数,(,,). (1)求,的值; (2)若存在,使成立,求的范围. 16、. 设数列的前项积为,已知对,当时,总有(是常数). (1)求证:数列是等比数列; (2)设正整数,,()成等差数列,试比较和的大小,并说明理由; (3)探究:命题:“对,当时,总有(是常数)”是命题:“数列是公比为的等比数列”的充要条件吗?若是,请给出证明;若不是,请说明理由. 17、 已知,,,. (1)若,求的值; (2)求的值. 18、 如图,在正方体中,、、分别是,,的中点. 求证:(1)平面; (2)设是过的任一平面,求证:平面. 19、 如图,,是单位圆上的两个质点,点坐标为,,质点以弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动;质点以弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,过点作轴于,过点作轴于 (1)求经过秒后,的弧度数; (2)求质点、在单位圆上第一次相遇所用的时间; (3)B A y x O 记的距离为,请写出与时间的函数关系式,并求出的最大值. 20、 已知长轴在轴上的椭圆的离心率,且过点 (1)求椭圆的方程; (2)若点为圆上任一点,过点作圆的切线交椭圆于、两点,求证:(为坐标原点). 以下是答案 一、填空题 1、 8 2、 3 3、 4、 5、 6、 196 7、 8、 (4) 9、 内角平分线 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题 15、 16、 17、 18、 19、 20、 查看更多