黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测（4

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大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测 理科数学 一、单选题 ‎1．从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ）‎ A．35 ‎ B．70 ‎ C．80 ‎ D．140‎ ‎2．的展开式中，的系数是（ ）‎ A．-960 ‎ B．960 ‎ C．-120 ‎ D．120‎ ‎3．本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）‎ A．90 ‎ B．15 ‎ C．36 ‎ D．20‎ ‎4．若的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（　　）‎ A．252 ‎ B．70 ‎ C． ‎ D．‎ ‎5．从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）‎ A．105 ‎ B．210 ‎ C．240 ‎ D．630‎ ‎6．二项式的展开式中项的系数为，则（ ）‎ A．4 ‎ B．5 ‎ C．6 ‎ D．7‎ ‎7．的展开式中，的系数为( )‎ A．10 ‎ B．20‎ C．30 ‎ D．60‎ ‎8．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从到的最短线路有（ ）条 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎9．的展开式中的项的系数是( )‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎10．2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目，每人只参加一个志愿服项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有（ ）‎ A．24 ‎ B．36 ‎ C．48 ‎ D．72‎ ‎11．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ）‎ A．160 ‎ B． ‎ C．60 ‎ D．‎ ‎12．随机将6个人（含甲乙两人）平均分成2组，分别去完成2个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎13．已知．则（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎14. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为（ ）‎ A．300 ‎ B．150 ‎ C．－150 ‎ D．－300‎ ‎15．五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有 ‎ A．24种 ‎ B．60种 ‎ C．48种 ‎ D．36种 ‎16．安排，，，，，，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有（ ）‎ A．30种 ‎ B．40种 ‎ C．42种 ‎ D．48种 三、解答题 ‎17．已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.‎ ‎（1）求正整数的值；‎ ‎（2）求展开式中二项式系数最大的项；‎ ‎（3）求展开式中系数最大的项.‎ 答案 ‎:BAABB CCCBB CDCBD C ‎17.（1）；（2）；（3）和.‎ 解析:（1）二项式展开式的通项为，‎ 由于展开式系数的绝对值成等差数列，则，即，‎ 整理得，，解得；‎ ‎（2）第项的二项式系数为，因此，第项的二项式系数最大，此时，,所以二项式系数最大的项是；‎ ‎（3）由，得，‎ 整理得，解得，所以当或时，项的系数最大,‎ 因此，展开式中系数最大的项为和.‎