河北省中考数学模拟试题及答案2

河北省中考数学模拟试题及答案2

‎2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．‎ 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ 卷Ⅰ（选择题，共42分）‎ 注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答在试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.4的算术平方根是【 】。‎ A．2 B．‎-2 C．±2 D．‎ ‎2. 某种微粒子，测得它的质量为‎0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（ ）‎ A．6．75×10‎-5克 B．6．74×10‎-5克 C．6．74×10‎-6克 D．6．75×10‎‎-6克 ‎3. 的值 ‎ A．在3和4之间 B．在4和5之间 ‎ C．在5和6之间 D．在6和7之间 ‎ ‎4. 下列运算正确的是（ ）‎ A．a5+a5=a10 B．a3·a3=a‎9 C．（‎3a3）3=‎9a9 D．a12÷a3=a9 ‎ ‎5. 如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=200，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（ ）‎ A．300 B．‎400 C．500 D．550‎ ‎6.使代数式有意义的x的取值范围是【 】‎ A. B. C.且 D.一切实数 ‎7. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】‎ A. 3 B. ‎4 C. 6 D. 3或6‎ ‎8．是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎9．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎10．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（　　）‎ ‎①正视图 ‎②俯视图 ‎③左视图 正面 Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．③‎ ‎11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ ‎13．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元；乙种水的桶数是甲种水桶数的．设买甲种水桶，买乙种水 桶，则所列方程组中正确的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎14．将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点．已知，，则折痕的长为（　　）‎ 第14题图 第15题图 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎15．2014年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，‎6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎320‎ ‎200‎ Ｏ ‎3‎ ‎8‎ ‎（升）‎ ‎（分钟）‎ Ａ．‎ ‎320‎ ‎200‎ Ｏ ‎3‎ ‎11‎ ‎（升）‎ ‎（分钟）‎ Ｂ．‎ ‎200‎ Ｏ ‎3‎ ‎11‎ ‎（升）‎ ‎（分钟）‎ Ｃ．‎ ‎320‎ ‎200‎ Ｏ ‎3‎ ‎11‎ ‎（升）‎ ‎（分钟）‎ Ｄ．‎ ‎16．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为　升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水升，先打开进水管分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分钟）变化的函数图象是（　　）‎ 总 分 核分人 ‎2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数 学 试 卷 卷II（非选择题，共78分）‎ 注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．‎ ‎ 2．答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．‎ 题号 二 三 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案 写在题中横线上）‎ ‎17． 已知圆锥的底面半径为‎3 cm，母线长‎4 cm，则它的侧面积为 cm2． ‎ ‎（第18题）‎ A O B C A B C D O x y ‎（第19题）‎ ‎18．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB＝2，OC＝1，则OB的长为 ▲ ． ‎19．如图，正方形ABCD的顶点B、 C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（－1，4），则点C的坐标是 ．‎ ‎ 20．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝‎2 cm，AB＝‎8 cm，E是AB上一点，连接DE、CE．若满足∠DEC＝90°的点E有且只有一个，则BC＝ cm．‎ ‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 得 分 评卷人 ‎21．（本小题满分9分）‎ ‎ ‎ 已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.‎ 得 分 评卷人 ‎22．（本小题满分10分）‎ 某校九年级男生进行引体向上训练，体育老师随机选择了部分男生，根据训练前成绩编组：0～4个的编为第一组，5～8个的编为第二组，9～12个的编为第三组，在训练后制作了如下两幅统计图，请回答下列问题：‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ 第一组 第二组 第三组 平均成绩/个 每个小组引体向上平均成绩对比统计图 训练前 训练后 ‎10%‎ ‎30%‎ 第一组 第三组 第二组 ‎ ‎60%‎ 每组人数占所选男生人数的百分比统计图 ‎（第22题）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（1）下列说法正确的是 （填写所有正确的序号）．‎ ‎①训练后，第一组引体向上平均成绩的增长率最大；‎ ‎②训练前，所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组；‎ ‎③训练前，所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组．‎ ‎（2）估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少？‎ 得 分 评卷人 ‎23．（本小题满分10分）‎ 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=‎16km，∠A=53°，∠B=30°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？‎ ‎（结果精确到‎0.1km．参考数据：，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）‎ ‎53°‎ ‎30°‎ D C E F B A G H 得 分 评卷人 ‎24．（本小题满分11分）‎ 如果一条抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．‎ ‎（1）“抛物线三角形”一定是____________三角形；‎ ‎（2）若抛物线抛物线 的“抛物线三角形”是直角三角形，请求出a，b满足的关系式；‎ ‎（3）如图，△OAB是抛物线 y＝－x 2＋b′x（b′ ＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．‎ x y B O A ‎ ‎ 得 分 评卷人 ‎25．（本小题满分12分）‎ 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：‎ ‎ (1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.‎ A B E F C D 图11(1)‎ ‎ (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.‎ A B E F C D 图11(2)‎ A B ‎(E)‎ ‎(F)‎ C D 图11(3)‎ E ‎(F)‎ α ‎ (3)如图11(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值.‎ 得 分 评卷人 ‎26．（本小题满分14分）‎ 某市今年在中心城区启动二环路高架桥快速通道建设工程，研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．‎ ‎（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；‎ ‎（2）若车流速度V不低于‎50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．‎ ‎（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）‎ ‎2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A A C D D C D C 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答 案 Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 二、填空题 ‎17．12π 18．2 19．（3，0） 20．8‎ 三、解答题 ‎21．解：解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.‎ 由方程-2x=1得2x2+x-1=0‎ 解之，得x1=-1，x2=. 经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.‎ ‎22．解：（1）①②． ‎ ‎ （2）5×30%＋8×60%＋10×10%＝7.3（个）．‎ 答：估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是7.3个．‎ ‎23．解：23．作DG⊥AB于G、CH⊥AB于H 在Rt△BCH中，Sin∠B=，BC=16km，∠B=30°‎ ‎∴CH=8；‎ cos∠B=∴BH=8‎ 易得DG=CH=8‎ 在△ADG中,Sin∠A=、DG=8 ∴AD=10、AG=6‎ ‎∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-8≈6.2‎ ‎24．‎ 解：（1）等腰 ‎（2）. ‎ ‎（3）存在．所求抛物线的表达式为． ‎ ‎25．‎ 解：(1)过C点作CG⊥AB于G，‎ A B E F C D 解图11(1)‎ G 在Rt△AGC中，∵sin60°=，∴‎ ‎∵AB=2，∴S梯形CDBF=S△ABC=‎ ‎(2)菱形 ‎ ∵CD∥BF， FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形 ‎ ∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF ‎ ∴四边形CDBF是菱形 ‎(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)‎ ‎(3)过D点作DH⊥AE于H，则S△ADE= ‎ ‎ 又S△ADE=， ‎ ‎ ∴在Rt△DHE’中，sinα=‎ ‎ 26．解：（1）设函数解析式为V=kx+b，‎ 则，‎ 解得：，‎ 故V关于x的函数表达式为：V=﹣x+94；‎ ‎（2）由题意得，V=﹣x+94≥50，‎ 解得：x≤88，‎ 又P=Vx=（﹣x+94）x=﹣x2+94x，‎ 当0＜x≤88时，函数为增函数，即当x=88时，P取得最大，‎ 故Pmax=﹣×882+94×88=4400．‎ 答：当车流密度达到88辆/千米时，车流量P达到最大，最大值为4400辆/时