【推荐】试题君之课时同步君2016-2017学年高二数学人教版选修1-1（第3-1-3 导数的几何意义）

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绝密★启用前 ‎ 3.1.3导数的几何意义 一、选择题 ‎1．【题文】已知曲线上一点，则点处的切线斜率等于(　　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．【题文】若曲线在点处的切线方程为，那么(　)‎ A． B．‎ C． D．不确定 ‎3．【题文】设，则曲线在点处的切线(　　)‎ A．不存在 B．与轴平行或重合 C．与轴垂直 D．与轴相交但不垂直 ‎4.【题文】已知的图象如图所示，则与的大小关系是(　　)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．与大小不能确定 ‎5．【题文】已知曲线在点处的切线与直线平行，则等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6．【题文】曲线在点处切线的倾斜角为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎7．【题文】曲线在点处的切线方程为(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．【题文】已知曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为(　　)‎ A．‎ B．或 C．或 D．以上均不对 二、填空题 ‎9．【题文】已知函数的图象在点处的切线方程是，则_________.‎ ‎10．【题文】设曲线在其上一点处的切线斜率为，则点的坐标为________．‎ ‎11．【题文】已知，则______．‎ 三、解答题 ‎12．【题文】求双曲线在点处的切线的斜率，并求出切线方程．‎ ‎13．【题文】已知曲线上一点，求：‎ ‎(1)点处的切线的斜率；‎ ‎(2)点处的切线方程．‎ ‎14.【题文】在曲线上过哪一点的切线，‎ ‎(1)平行于直线；‎ ‎(2)垂直于直线；‎ ‎(3)倾斜角为．‎ ‎3.1.3导数的几何意义 参考答案与解析 一、选择题 ‎1． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵，‎ ‎∴‎ ‎.‎ ‎∴，∴点处切线的斜率为.‎ 考点：求曲线切线的斜率.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由，得，‎ 由导数的几何意义知，.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3．‎ ‎【答案】B ‎【解析】曲线在点处的切线斜率为，切线与轴平行或重合．‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由的图象可知，，根据导数的几何意义有 ‎．‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎5． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵‎ ‎，‎ ‎∴，∴.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎6． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，，‎ ‎，‎ ‎∴曲线在点处切线的斜率是，倾斜角为.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，‎ ‎∴，∴，∴切线斜率．‎ ‎∴所求切线方程为，即．‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎8．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，点在曲线上，∴切线的斜率 ，∴切线方程为，即，设，由题意得，∴或，故选C.‎ 考点：导数的几何意义，两条平行线间的距离.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 二、填空题 ‎9．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】由导数的几何意义可知，又∵，∴.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎10．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由导数的定义可得，设，‎ ‎∴，∴.‎ ‎∴，∴点的坐标为．‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎11．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵，‎ ‎∴‎ ‎．‎ 考点：导数的计算.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 三、解答题 ‎12．‎ ‎【答案】；‎ ‎【解析】∵，‎ ‎∴‎ ‎.‎ 当时，，∴切线斜率为.‎ 切线方程为，即.‎ 考点：切线的几何意义.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般 ‎13．‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】(1)由，得 ‎，‎ ‎.‎ 所以点处的切线的斜率等于.‎ ‎(2)点处的切线方程为，‎ 即.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般 ‎14.‎ ‎【答案】(1) (2) (3)‎ ‎【解析】，‎ 设是满足条件的点．‎ ‎(1)因为切线与直线平行，所以 ‎，，，即．‎ ‎(2)因为切线与直线垂直，‎ 所以，得，所以，即．‎ ‎(3)因为切线的倾斜角为，所以其斜率为.‎ 即，得，，即．‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般