2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版-新版(1)

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‎2019学年高二文数下学期期末考试试题 答题时间：120分钟 分数： 姓名：‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.已知 ,,,则 (   )‎ A. 或 B. C. 或 D. ‎ ‎2.设命题,,则命题成立是命题成立的(   )‎ A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件 C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件 ‎3.函数的定义域是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设函数,若,则实数的值为(   )‎ A.-2          B.8           C.1           D.2‎ ‎5.已知,且,则 (   )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在中, 则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.要得到函数的图象,只需要将函数的图象(   )‎ - 8 -‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎8.函数的零点所在区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在中,角的对边分别为,且满足,则 的形状为(   )‎ A.等腰三角形      B.直角三角形 C.等边三角形       D.等腰直角三角形 ‎11.若函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.已知函数,若函数在点处切线与直线平行,则____________‎ - 8 -‎ ‎14.命题“,”的否定是__________.  ‎ ‎15.若,则            .‎ ‎16.给出下列四个命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为  ②若为锐角，，则 ③是函数为偶函数的一个充分不必要条件 ④函数的一条对称轴是      其中正确的命题是       ．‎ 三、解答题(17题10分，18—22题每题12分，共70分)‎ ‎17.设的内角的对边分别为且. 1.求角的大小; 2.若,求的值.‎ ‎18.设函数过点 ‎1.求函数的单调区间和极值；‎ ‎2.求函数在上的最大值和最小值。‎ ‎19.已知函数 ‎1.求函数的单调递减区间,对称轴级对称中心；‎ - 8 -‎ ‎2.将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域。‎ ‎20.已知直线的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于两点,点 ‎1.求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;‎ ‎2.求线段的长及到两点的距离之积.‎ ‎21.在中, 分别是角的对边, 且.‎ ‎1.求角的大小;‎ ‎2.若,,求的面积.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎1.当时,求曲线在处的切线方程；‎ ‎2.设函数,求函数的单调区间。‎ - 8 -‎ 文科数学参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A A D D A C D C C A D B 二、填空题 ‎13.答案：‎ ‎14.答案：, ：‎ ‎15.答案：‎ ‎16.答案： ②③④‎ 三、解答题 ‎17.解析：1.∵, 由正弦定理得, 在中,,‎ 即,, ∴. 2.∵,由正弦定理得 , 由余弦定理, 得, 解得,∴.‎ ‎18.答案：1.∵点在函数的图象上,∴,解得,∴,∴,当或时, ,单调递增;当时, ,单调递减。∴当时, 有极大值,且极大值为,当时, 有极小值,且极小值为 ‎ - 8 -‎ ‎2.由1可得:函数在区间上单调递减,在区间上单调递增。∴,又,,∴‎ ‎19.答案：1.∵,‎ 由,解出,‎ 所以的减区间为 2.因为将左移得到 横坐标缩短为原来的,得到 ‎∵,‎ 所以所求值域为 ‎20.答案：1.已知直线的参数方程为为参数,‎ 消去参数,可得直线的普通方程为,‎ 曲线的极坐标方程为,‎ - 8 -‎ 则曲线的直角坐标方程为。 2.将直线的参数方程为为参数 代入曲线,得,‎ 则 所以 解析：‎ ‎21.答案：1.∵,∴由正弦定理得,‎ 即,‎ ‎∴.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∵,∴.‎ ‎∵,‎ ‎∴. 2.将,,‎ 代入 得,‎ ‎∴,‎ ‎∴.‎ ‎22.答案：1.当 时, ,‎ - 8 -‎ 切点,∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴曲线在点处的切线方程为: ,即. 2. ,定义域为,‎ ‎,‎ ‎①  当,即时,令,‎ ‎∵,∴,令,∵,∴.‎ ‎②  当,即时, 恒成立,‎ 综上:当时, 在上单调递减,在上单调递增.‎ 当时, 在上单调递增. ‎ 解析：‎ - 8 -‎