2013高考物理复习训练3-4 安培力的大小和方向

2013高考物理复习训练3-4 安培力的大小和方向

‎(时间：60分钟)‎ 知识点一　安培力的大小和方向 ‎1．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 (　　)．‎ 解析　A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．‎ 答案　D ‎2．将长度为‎20 cm，通有‎0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3－4－15所示．已知磁感应强度为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小．‎ 图3－4－15‎ 解析　由安培力的计算公式得：甲图中因导线与磁感线平行，所以安培力为零；乙图中安培力的大小F＝ILB＝0.1×0.2×1 N＝0.02 N；丙图中安培力的大小F＝ILB＝0.02 N.‎ 答案　0　0.02 N　0.02 N 图3－4－16‎ ‎3．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3－4－16所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 (　　)．‎ A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力的合力向左 D．线框将绕MN转动 解析　通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd 两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．‎ 答案　BC 知识点二　安培力作用下导体的运动与平衡 图3－4－17‎ ‎4．1982年澳大利亚国立大学制成了能把‎2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到‎10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为‎2 km/s)．如图3－4－17所示，若轨道宽为‎2 m，长为‎100 m，通过的电流为‎10 A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?‎ 解析　由运动学公式求出加速度a，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.‎ 据2ax＝v－v得炮弹的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2.‎ 据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105 N＝1.1×103 N，‎ 而F＝BIL，所以B＝＝ T＝55 T.‎ 据P＝Fv得，Pmax＝Fv＝1.1×103×10×103 W＝1.1×107 W.‎ 答案　55 T　1.1×107 W 图3－4－18‎ ‎5．如图3－4－18所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－‎2 kg的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝‎0.1 A，bc边长度为‎10 cm，求该磁场的磁感应强度．(g取‎10 m/s2)‎ 解析　根据F＝BIL可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下．因而有2F＝2×10－2×10 N＝0.2 N，所以F＝0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N．因为磁场对电流的作用力F＝NBIL，故B＝＝‎ eq f(0.1,10×0.1×0.1) T＝1 T.‎ 答案　0.1 N　1 T 图3－4－19‎ ‎6．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3－4－19所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．‎ 解析　导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，‎ 对MN进行受力分析，如图所示．‎ 由平衡条件有：‎ Ff＝Fsin θ，‎ FN＝Fcos θ＋mg，其中F＝ILB 解得：FN＝ILBcos θ＋mg，Ff＝ILBsin θ.‎ 答案　ILBcos θ＋mg　ILBsin θ ‎7．如图3－4－20所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线 (　　)．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 图3－4－20‎ A．相互吸引，fa＞fb B．相互排斥，fa＞fb C．相互吸引，fa＜fb D．相互排斥，fa＜fb 解析　电键S闭合后，MM′、NN′中产生平行反向电流，据安培定则和左手定则可知，两导线相互排斥，A、C错．电键S置于b处时，两段导线中的电流较大，导线产生较强的磁场，对另一导线产生较大的安培斥力，即fa＜fb，故B错、D对．‎ 答案　D 图3－4－21‎ ‎8．如图3－4－21所示，在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝‎10 cm、质量m＝‎5 g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．‎ ‎(1)求金属杆中电流的大小和方向；‎ ‎(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝‎10 m/s2)．‎ 解析　(1)因为悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上 F安＝BIL＝mg，‎ 解得：I＝0.5 A，方向水平向右．‎ ‎(2)金属导线在重力mg、悬线拉力‎2F和安培力BIL的作用下平衡，‎ 所以有：mg＋BIL＝2F，‎ 解得：I＝1.5 A　方向水平向左．‎ 答案　(1)0.5 A　方向水平向右 ‎(2)‎1.5 A　方向水平向左 图3－4－22‎ ‎9．如图3－4－22所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx为多少？方向如何？‎ 解析　两种情况下安培力方向相反，大小均为F安＝nBIl，则弹簧弹力的改变量为ΔF＝k·Δx＝2nBIl，所以Δx＝.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．‎ 答案　　方向向下 图3－4－23‎ ‎10．如图3－4－23所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝‎0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝‎‎1 kg ‎，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？(g取‎10 m/s2)‎ 解析　依据物体的平衡条件可得，‎ ab棒恰不右滑时：‎ G－μmg－BI‎1L＝0.‎ ab棒恰不左滑时：‎ BI‎2L－G－μmg＝0.‎ 依据闭合电路欧姆定律可得：‎ E＝I1(R1＋r)，‎ E＝I2(R2＋r)．‎ 由以上各式代入数据可解得：‎ R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω.‎ 所以R的取值范围为：‎ ‎1．9 Ω≤R≤9.9 Ω.‎ 答案　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω