【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动作业

【物理】2020届一轮复习人教版匀变速直线运动作业

‎2020届一轮复习人教版 匀变速直线运动 作业 ‎1.(2019江苏南京开学模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4 s内(　　)。‎ A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动 B.一直做匀变速运动 C.t=2 s时速度一定最小 D.速率为5 m/s的时刻有两个 解析　从图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A项错误;图象的斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明物体速率先增大后减小,做变速运动,但不能判断是不是做匀变速直线运动,t=2 s时,斜率最大,速度最大,B、C两项错误;因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5 m/s,故增大过程中有一时刻速度为5 m/s,减小过程中有一时刻速度为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D项正确。‎ 答案　D ‎2.(2019浙江省绍兴市1月联考)列车在通过桥梁、隧道的时候,要提前减速。假设列车的减速过程可看作匀减速直线运动,下列与其运动相关的物理量(位移x、加速度a、速度v、动能Ek)随时间t变化的图象,能正确反映其规律的是(　　)。‎ 解析　列车做匀减速直线运动,其位移—时间图象应符合x=v0t+‎1‎‎2‎at2,即x-t图象应为一条曲线,A项错误;其加速度恒定不变,应为一条平行时间轴的直线,B项错误;其速度随时间均匀减小,故C项正确;其动能Ek=‎1‎‎2‎mv2=‎1‎‎2‎m(v0-at)2,应为一条曲线,D项错误。‎ 答案　C ‎3.(2019福建三明五校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的关系图线如图所示,则该物体(　　)。‎ A.0~1 s内做加速运动,1 s~3 s内做减速运动,第3 s末回到出发点 B.0~3 s内物体位移是12 m C.0~1 s内与1 s~3 s内的平均速度相同 D.2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反 解析　物体在第1 s内从静止开始做匀加速运动,第2 s、3 s内沿原方向做匀减速运动,根据“面积”等于速度的变化量可知,3 s末物体的速度为零,所以第3 s末没有回到出发点,A项错误。0~1 s的位移x1=‎0+4‎‎2‎×1=2 m,1 s~3 s的位移x2=‎‎0+4‎‎2‎ ‎×2=4 m,故x=x1+x2=6 m;而v‎-‎‎1‎=x‎1‎t‎1‎=2 m/s,v‎-‎‎2‎=x‎2‎t‎2‎=2 m/s,B项错误,C项正确。2 s时和0.5 s时物体的速度方向相同,D项错误。‎ ‎.答案　C ‎4.(2018湖北武汉一模)如图甲所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则(　　)。 ‎ 甲 ‎ A.v1=v2,t1>t2 　B.v1t2‎ C.v1=v2,t1t2,A项正确。‎ 乙 ‎　　答案　A ‎5.(2019四川成都二模)在一大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。如图所示,a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线,以下说法正确的是(　　)。‎ A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾 B.在t=5 s时追尾 C.在t=3 s时追尾 D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾 解析　由图象可知,在t=5 s时,两车的速度相等,若此时小汽车与大卡车没有追尾,则以后再不会发生追尾,由v-t图象与坐标轴所围图形的“面积”表示位移的大小可知,t=5 s时,xa-xb=35 m,t=3 s时, xa-xb=30 m,所以在t=3 s时,小汽车与大卡车出现了追尾,C项正确,A、B两项错误;如果刹车不失灵,则两车在t=2 s时共速,此时xa-xb=20 m<30 m,故不会追尾,D项错误。‎ 答案　C ‎6.(2019河北唐山一中期末)(多选)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航队保护的商船,中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是(　　)。‎ A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C.海盗快艇在66 s末离商船最近 D.海盗快艇在96 s~116 s内做匀加速直线运动 解析　在速度—时间图象中切线的斜率表示加速度,海盗快艇在0~66 s内从静止出发,曲线的斜率越来越小,即加速度越来越小,故A项错误;图象中前96 s内速度为正,表明海盗快艇向正方向运动,96 s后速度为负,表明海盗快艇向负方向运动,海盗快艇在96 s末开始调头逃离,此时离商船最近,故B项正确,C项错误; 快艇在96 s~116 s内做匀加速直线运动,故D项正确。‎ 答案　BD ‎7.(2019黑龙江省哈尔滨市九中高三检测)(多选)甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零并保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x-v图象如图所示,则(　　)。‎ A.在x-v图象中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=6 m/s B.质点乙的加速度大小a2=2 m/s2‎ C.质点甲的加速度大小a1=2 m/s2‎ D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置 ‎　　解析　根据图象可知,a图线表示质点的速度随位移增大而增大,b图线表示质点的速度随位移增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动。当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s,故A项正确。‎ 设质点甲、乙先后通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲有v2=2a1x 对质点乙有v2-v‎0‎‎2‎=-2a2x 联立解得a1+a2=3 m/s2‎ 当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x'‎ 对质点甲有v‎1‎‎2‎=2a1x'‎ 对质点乙有v‎2‎‎2‎-v‎0‎‎2‎=-2a2x'‎ 联立解得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2,故B项错误,C项正确。图线a、b的交点表示两质点在同一位置,但不是同时,故D项错误。‎ ‎　　答案　AC ‎8.(2019浙江省金华市一中高三模拟)(多选)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的x-t图象如图所示(乙的图线为抛物线),下列说法正确的是(　　)。‎ A.t1时刻,两者相距最近 B.0~t2时间内,乙的速度先减小后增大 C.t2时刻,乙物体追上甲 D.乙物体先向负方向运动,t1时刻以后向正方向运动 解析　纵坐标之差表示甲、乙之间的距离,根据图象可知t1时刻,两者相距最远,故A项错误;在位移—时间图象中,斜率表示速度,由图象可知乙的斜率先负后正,乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向,向正方向运动,斜率大小先减小后增大,乙的速度先减小后增大,故B、D两项正确;图象的交点表示相遇,在t2时刻之前甲在乙的前面,则t2时刻,乙物体追上甲,故C项正确。‎ 答案　BCD ‎9.(2019安徽省宣城市水阳高级中学冲刺)(多选)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动,t=0时刻两赛车恰并排,此后两赛车运动的位移x与时间的比值随时间t的变化关系如图所示,对于甲、乙两赛车前2 s的运动,下列说法正确的是(　　)。‎ A.t=0.5 s时,甲超过乙相距最远 B.t=1 s时,甲、乙两赛车相遇 C.t=2 s时,甲超过乙最远 D.t=2 s时,甲、乙两赛车相遇 解析　甲赛车做匀速直线运动,速度v甲=1 m/s。根据x=v0t+‎1‎‎2‎at2可得xt=‎1‎‎2‎at+v0可知乙赛车的初速度为零,加速度a=2 m/s2,故两质点在t=0.5 s时速度相等,相距最远,A项正确;在t=1 s时位移相同,甲、乙相遇,B项正确。‎ 答案　AB ‎10.(2019湖北武汉二模)(多选)甲、乙两车沿同一公路做直线运动,两车的速度—时间图线如图所示。已知t=6 s时两车运动到同一位置,则下列各说法中正确的是(　　)。‎ A.两车的运动方向始终相同 B.在0~6 s时间内,甲车比乙车的位移多30 m C.t=2 s时两车在运动途中相遇 D.t=‎10‎‎3‎ s时两车在运动过程中相距最远 解析　由速度—时间图线可知,甲车沿正方向做匀减速运动,乙车先沿负方向做匀减速运动,再沿正向做匀加速运动,故A项错误。图线与时间轴所围的“面积”表示位移,由图线可得x甲=90 m,x乙=60 m,所以甲比乙的位移多30 m,B项正确。由前面分析知甲、乙起始位置相距Δx=30 m,由图线知a甲=-5 m/s2,a乙=10 m/s2,初速度v甲=30 m/s,v乙=-20 m/s,设t时刻两车相遇,有‎(v甲+a甲t‎)‎‎2‎-‎v甲‎2‎‎2‎a甲-‎(v乙+a乙t‎)‎‎2‎-‎v乙‎2‎‎2‎a乙=Δx,解得t=‎2‎‎3‎ s或t=6 s,故C项错误。相距最远时两车速度相等,有v甲+a甲t'=v乙+a乙t',解得t'=‎10‎‎3‎ s,故D项正确。‎ 答案　BD ‎11.(2018四川广安10月质检)兰渝铁路的开通,为广大广安市民的生活、工作带来极大的方便。某次动车于广安市始发,经南充市、遂宁市,止于成都东站。由于一些车次的动车需经停某些车站,因此不同车次的动车运行时间略有不同,这引起了物理爱好者的兴趣。现简化动车运行物理模型,假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v0=234 km/h 做匀速直线运动,经停该站的动车先做匀减速直线运动,在该站短暂停留后,做匀加速直线运动出站,当速度达到v0=234 km/h时又开始做匀速直线运动,全过程的v-t图象如图所示。求:‎ ‎(1)动车离开南充站时的加速度大小。‎ ‎(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间。‎ 解析　(1)v0=234 km/h=65 m/s 根据图象可知,加速时间t1=13 s,由公式v0=at1‎ 解得a=5 m/s2。‎ ‎(2)根据图象可知,减速时间t2=20 s 减速的位移x2=v‎0‎t‎2‎‎2‎=650 m 加速的位移x1=v‎0‎t‎1‎‎2‎=422.5 m 在车站停留时间t3=120 s 动车以v0匀速通过的时间t4=x‎1‎‎+‎x‎2‎v‎0‎=16.5 s 则动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间 t=t1+t2+t3-t4=136.5 s。‎ 答案　(1)5 m/s2　(2)136.5 s ‎12.(2019吉林省东北师大附中高三模拟)两辆完全相同的汽车,沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车。已知前车在刹车的过程中所行驶的距离为100 m,若要保证两车在上述情况下不相撞,求两车在匀速行驶时保持的最小距离。‎ 解析　设前、后两车的加速度分别为a1、a2,从刹车开始到停车所用的时间分别为t1、t2。由题意知,a2=2a1,则t2=‎1‎‎2‎t1,根据题意作出两车从前车刹车开始的v-t图象,分别为AC和ABD。图中三角形AOC的“面积”为前车刹车后的位移,且x1=100 m,梯形ABDO的“面积”为前车刹车后后车的位移,由图象可知,梯形ABDO的面积是三角形AOC的面积的2.5倍。由此可得,后车从前车刹车开始到自己停止通过的距离x2=250 m,因此要使两车不相撞,两车在匀速行驶时应保持的最小距离Δx=x2-x1=150 m。‎ 答案　150 m ‎13.(2019海南华侨中学开学模拟)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度v1=16 m/s,乙车的速度v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度a2=1 m/s2。求:‎ ‎(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间。‎ ‎(2)两车相遇的次数。‎ ‎(3)两车速度相等的时间。‎ ‎　　解析　(1)在甲开始减速后,设经时间t甲、乙相遇,位移分别为x1、x2,则有 x1=v1t-‎1‎‎2‎a1t2‎ x2=v2t-‎1‎‎2‎a2t2‎ x1=x2+L 联立解得t1=2 s,t2=6 s 即在甲车减速阶段,甲、乙两车相遇两次 第一次相遇的时间t1=2 s。‎ ‎(2)当t2=6 s时,甲车的速度v1'=v1-a1t2=4 m/s,乙车的速度v2'=v2-a2t2=6 m/s,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt甲追上乙,有 v1'Δt=v2'Δt-‎1‎‎2‎a2(Δt)2‎ 解得Δt=4 s 此时乙仍在做减速运动,此解成立 综合以上分析知,甲、乙两车共相遇3次。‎ ‎(3)设第一次两车速度相等的时间为t3‎ v1-a1t3=v2-a2t3‎ 解得t3=4 s 甲车匀速运动的速度为4 m/s,设第2次两车速度相等的时间为t4,有 v1'=v2-a2t4‎ 解得t4=8 s。‎ ‎　　答案　(1)2 s　(2)3次　(3)4 s和8 s