六年级下册奥数课件-几何模块风筝模型通用版 （共29张PPT）

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风筝模型 主讲老师：癸酉 0311 录 目 专题解析 例题讲解 总结归纳 巩固提升 专题解析 专题解析 风筝模型 风筝模型作为四边形比例模型中最基础的一种，可以通过等高模型进行推导，其主要研究的是三角形的面积比与对应线段长度比之间的关系 . 基本要求 任意四边形中，连接其对角线，形成 类似 “ 风筝 ” 的形式，可以得到如下几条结论 . 专题解析 风筝模型 例题讲解 例题讲解 例 1 ：如图，四边形 ABCD 中， AB 与 BC 垂直， BE ： DE= 3:5 ，且 AB =5 ， BC =12 ，求三角形 ACD 的面积 . 例题讲解 练一练 1 ：如图，三角形 ABC 中 ， D 是 AB 的中点， E 是 BC 的三等分点，求线段 CF 与 DF 的长度比 . 例题讲解 例 2 ：如图，正方形 ABCD 中， E 、 F 分别是 BC 、 CD 的中点，求线段 AG 与 GF 的长度比 . 例题讲解 练一练 2 ：如图，正方形 ABCD 中， E 是 AD 的三等分点， F 是 CD 的中点，求线段 BG 与 GE 的长度比 . 例题讲解 例 3 ：如图，正方形 ABCD 中， E 、 F 分别是 BC 、 CD 的中点，已知正方形 ABCD 的面积是 1 ，求 图中阴影部分的面积 . 例题讲解 练一练 3 ：如图， 四个正方形的边长分别是 125 、 100 、 80 、 64 ，求图中阴影部分的面积 . 例题讲解 例 4 ：如图，正方形 ABCD 中的面积是 20 ， E 、 H 分别是 AB 、 AD 的中点， F 、 G 分别是 BC 、 CD 的三等分点，求 图中阴影部分的面积 . 例题讲解 练一练 4 ：如图，正方形 ABCD 中的边长是 1 ， E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 BC 、 CD 、 AD 的三等分点，求 图中阴影部分的面积 . 例题讲解 例 5 ：如图，三角形 ABC 的面积是 1 ， D 、 E 分别是 BC 、 AC 的三等分点，求 图中阴影部分的面积 . 例题讲解 练一练 5 ：如图， 四边形 ABCD 中， E 是 BC 的三等分点， F 是 AD 的中点，已知三角形 DFH 、三角形 AFG 、三角形 BEG 、四边形 EGFH 的面积分别是 5 、 6 、 9 、 19 ，求 四边形 ABCD 的面积 . 例题讲解 例 6 ：如图，以直角三角形 ABC 的斜边为边长作正方形 ABDE ，已知 AC =8 ， BC =6 ，求 图中阴影部分 的面积. 例题讲解 练一练 6 ：如图，平行四边形 ABC D 中， E 、 H 分别是 AB 、 CD 的中点 ， F 、 G 是 B C 的三等分点 ，已知四边形 FGJI 的面积 是 1 ， 求 平行四边形 ABC D 的面积. 例题讲解 例 7 ：如图，正六边形 ABC DEF 的面积是 1 ， G 、 H 分别是 CD 、 EF 的中点 ， 求 图中阴影部分 的面积. 例题讲解 练一练 7 ：如图，正六边形 ABCDEF 的面积是 6 ， G 是 DE 的中点 ，求图中阴影部分的面积 . 总结归纳 总结归纳 找对角线 构造风筝 风筝模型 基本结论 巩固提升 巩固提升 作业 1 ：如图，四边形 ABCD 中， 三角形 ACE 、 BCE 、 ADE 的面积分别是 9 、 24 、 27 ，求四边形 ABCD 的面积 . 巩固提升 作业 2 ：如图，三角形 ABC 的面积是 1 ， D 、 E 分别是 BC 、 AC 的三等分点，求 图中阴影部分的面积 . 巩固提升 作业 3 ：如图，正方形 ABCD 中， E 是 AB 的四等分点， F 是 BC 的三等分点，求 图中阴影部分的面积 . 巩固提升 作业 4 ：如图， 正方形 ABCD 中，以 AD 为斜边作直角三角形 ADE ，已知 DE =6 ， AE =8 ，求图中阴影部分的面积 . 巩固提升 作业 5 ：如图，正六边形 ABC DEF 的面积是 1 ， G 、 H 、 I 分别是 BC 、 DE 、 AF 的中点 ， 求 图中阴影部分 的面积. 谢谢观看