安徽省1号卷A10联盟2020届高三上学期摸底考试数学(文)试卷
1号卷∙A10联盟2020届高三摸底考
数学(文科)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ券(非选择题)两部部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合,则=( )
A.{2,5,8,9} B. {0,2,5,8,9} C. {2,5} D. {2,5,6,8,9}
2.“若α>β,则sinα>sinβ”的逆否命题是( )
A.若α<β,则sinα
sinβ,则α>β
C.若αβ,则sinαsinβ D.若sinαsinβ,则αβ
3.若复数z=x+yi(x、yR,i是虚数单位)满足:,则动点(x,y)的轨迹方程是( )
A.x2+(y-1)2=4 B.x2+(y+1)2=4
C.(x-1)2+y2=4 D.(x+1)2+y2=4
4.某高中数学兴趣小组准备选拔x名男生、y名女生,若x、y满足约束条件,则数学兴趣小组最多可以选拔学生( )
A.21人 B.16人 C.13人 D.11人
5.函数的部分图象大致为( )
6.在△ABC中,D为边BC的中点,且,AB=6,则AC=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7. 中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数在x=x1,x=x2,x=x3(x10)的焦点为F,点M(1,n)在抛物线C上,且=3。
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点(-2,0)的直线l交抛物线C于A、B两点,点A关于x轴的对称点是D,证明:B、F、D三点共线。
22.(本小题满分12分)
设,函数。
(Ⅰ)若a=2,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点,求a的取值范围。
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