苏科版八年级上期中考试数学试卷

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苏科版八年级上期中考试数学试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题 1、下列实数 . . 03 222, 4,0.32, , ,( 2 1) , 9,0.10100100017 3     中无理数有( ) A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、在△ABC 中,∠C=90 度,若 c=29,a=20,则 b=( ) A、9 B、10 C、20 D、21 3、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有 关的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 第 3 题图 第 4 题图 4、如图,已知:BC=EF,BA=ED,要证明△ABC≌△DEF, 可以补充的条件是( ) A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠A=∠D 或∠C=∠F D、∠B=∠E 或 AC=DF 5、等腰三角形有一个内角为 80°,则它的顶角为( )] A、80° B、20° C、80°或 20° D、不能确定 6、点 A(-2,-3)和点 B(2,-3)在平面直角坐标系中( ). A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、不关于坐标轴和原点对称 7、下列各式中,正确的是( ) A、   223 3  B、 4.0064.03  C、   22 2  D、     022 332  8、如图,A、B 在格点位置上,若要在所给网格中再找一个 格点,使它与点 A、B 连成的三角形是轴对称图形,图中满足 这样条件的格点共有( )个 A、7 B、8 C、9 D、10 第 8 题图 二、填空题 9、地球的半径约为 6.4×103Km,这个近似数 6.4×103Km 精确到 位。 10、点 P(—5,12)到原点的距离是 。 11、△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边上的高,AC=5,BC=12,则 CD= 。 12、如图,△ABC 中,∠ABC=45°,AC=8,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH= 。 A B CD E 题图第 21 H 第 13 题图 13、如图,以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点 O 为圆心,正方形的对角线 的长为半径作弧与数轴交于一点 A,则点 A 表示的数为 。 14、 81 的算术平方根是 。 15、若 2 1a b   =0,则 a+b 的立方根为 。 16、在平面直角坐标系中,点 A(2,1)先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长 度后的坐标为 。 17、如图,长方形纸片 ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合, 折痕为 DG,则 AG 的长为 。 第 17 题图 第 18 题图 18、如图,在△ABC 中,AC=BC>AB,点 P 为△ABC 所在平面内一点,且点 P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB、△PBC 和△PAC 均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点 P 的个数为 个。 三、解答题(共 66 分) 19、计算(每小题 4 分,共 8 分) (1)  2349 8 34    (2)    02 141.3212   20、求下列各式中的 x(每小题 5 分,共 10 分) (1)49(x+1)2=16 (2) 8)3( 3  x 21、作图题 (1)(本题 4 分)如图 1,请在△ABC 中找一点 P,使点 P 到△ABC 三边的距离相等,保 留作图痕迹,不要写作法,要写结语。 A B C 图 1 (2)(本题 6 分)如图 2,是 6×6 的正方形网格,每个小正方形的单位长为 1.请在下列三 个网格图中各画一个三角形,要求同时满足以下三个条件:①三角形的顶点在网格点上;② 三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形;③三角形的面积为 6. 图 2 22、(本题 5 分)如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点 A、C、E 在一条直线上。 AD 与 BE 相等吗?证明你的结论。 A C E B D 23、(本题 5 分)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度 的词《西江月 》:“平地秋千未起,踏板一尺离地。送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”翻 译成现代文为:如图,秋千 OA 静止的时候,踏板离地高一尺(AC=1 尺),将它往前推进两 步(EB=10 尺),此时踏板升高离地五尺(BD=5 尺),求秋千绳索(OA 或 OB)的长度. 24、(本题 6 分)如图,直线 a、b 相交于点 A,C、E 分别是直线 b、a 上两点且 BC⊥a, DE⊥b,点 M、N 是 EC、DB 的中点.求证: MN⊥BD 25、(本题 6 分)如图是某公园的景区示意图. (1)试以游乐园 D 的坐标为(2,-2)建立平面直角坐标系,在图 1 中画出来;(2 分) (2)在表 2 中写出图中其他四个景点的坐标.(4 分) 景点 坐 标 A B C E 图 1 表 2 26、(本题 6 分)如图,长方体的底面是边长为 1cm 的正方形,高为 3cm. (1)如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B,请计 算所用细线最短需要多长? (2)若从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B,则所用细线最短需要 cm(直接 填空) 27、(本题 10 分)已知,△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,D 为 AB 的中点,若 E 是直线 AC 上任意一点,DF⊥DE,交直线 BC 于 F 点.G 为 EF 的中点,延长 CG 交 AB 于点 H. (1)若 E 在边 AC 上.①试说明 DE=DF;②试说明 CG=GH; (2)若 AE=3,CH=5.求边 AC 的长.
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