九年级数学上册综合与实践制作视力表教案新版北师大版

九年级数学上册综合与实践制作视力表教案新版北师大版

综合与实践 制作视力表 ‎1．通过测量、比较、计算，发现视力表中蕴含的数学知识．‎ ‎2．通过小组合作，能借助测试距离为5 m的“E”形图制作出一个测试距离为3 m的“E”形图．‎ ‎3．通过从数学的角度观察、分析视力表，初步形成“用数学”的意识，体会数学与实际生活息息相关．‎ 重点 探索视力表中蕴含的数学知识．‎ 难点 从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题．‎ 一、情境导入 教师：视力表对我们来说并不陌生．但你想过吗？视力表中蕴含着一定的数学知识．你知道是什么知识吗？‎ 教师：本节课我们就来探索视力表中蕴含的奥秘．‎ 二、探究新知 ‎1．课件出示视力表，提出问题：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的“E”的长a、宽b、空白缺口宽d.‎ 学生独立测量，并把测量结果填在书上的表格中．‎ 教师：观察上表，你发现了什么？视力表中的各“E”形图之间有什么关系？‎ 学生小组交流讨论，共同归纳：视力表中的各“E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视为0.1时的“E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3，…，2.0时的“E”形图都与基本图形是相似图形．‎ ‎2．课件出示：‎ 3‎ 用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的“E”，并依次编号为①②③④⑤.‎ 取编号为①②的两个“E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上．‎ 如图，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止．这时我们说，在D1处用①号“E”测得的视力与在D2处用②号“E”测得的视力相同．‎ 教师：从图中你发现了什么？‎ 学生小组内讨论，教师点评．‎ 因为①号“E”与②号“E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的．因此b1∥b2，又P1，P2，O在一条直线上，所以∠O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得△P1A1O∽△P2A2O.‎ 当人离①号“E”的水平距离l1与人离②号“E”的水平距离l2满足＝时，用①号“E”测得的视力和②号“E”测得的视力相同．‎ ‎3．课件出示：‎ 按照上述方式，将①～⑤各个“E”排列成如图所示的样子．‎ 教师：从图中你能得到什么？‎ 学生小组内讨论交流汇报答案，教师点评．并进一步讲解：‎ 按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用①号“E”测得的视力，与在D2处用②号“E”测得的视力，在D3处用③号“E”测得的视力，在D4处用④号“E”测得的视力，在D5处用⑤号“E”测得的视力都相同．‎ 教师：根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表．‎ 若一个视力表中的视力为0.1的“E”的长、宽都为60 mm，空白缺口宽为12.5 mm，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时“E”的长、宽、空白缺口宽．‎ 学生独立制作视力表，教师巡视指导．‎ 三、练习巩固 现有一个标准视力表，它要求的测试距离为5 m．根据这个视力表，怎样制作一个测试距离为3 m的视力表？如果要求测试距离为8 m呢？‎ 3‎ 四、小结 ‎1．视力表中的各“E”形图之间有什么关系？‎ ‎2．如何找视力相同的图形“E”的大小和它的落脚点？‎ 五、课外作业 到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？它们与我们上面讨论的视力表是一种什么换算关系？整理调查结果并写出调查报告．‎ 本节课，教师从实际问题出发，通过有层次、环环相扣的问题，创设了许多与实际生活有关的问题情境，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习和探究兴趣．如开始让学生观察生活中的视力表，再以标准对数视力表为例观察分析这些“E”形图的整体特点，体现了相似、位似知识在生活中的应用等，初步形成对相似图形的整体认识；再通过为学生测视力引出问题，利用动画制作把实际问题转化为数学问题，引导学生探究每一个“E”形图的特点．教师有效地引导学生从数学的角度、用数学的方法研究实际问题，进而解决实际问题，体现了综合实践课学习的价值．本课以学生的主动参与为基础，以学生的思维发展为目标，让他们懂得如何去自主探究、合作交流．教师给学生提供了较多的空间和时间，各组成员都有机会做汇报展示，小组交流合作探究是本节课最主要的学习方式，学生的主体作用得到充分的发挥．‎ 3‎