2018-2019学年福建省晋江市季延中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年福建省晋江市季延中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年福建省晋江市季延中学高一上学期期中考试数学试题 时间120分钟 满分150分 ‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A. 21 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎2. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ y=dx y=cx y=bx y=ax O y x A. y=()2 B. y= C. y= D. y=‎ ‎4.右图为，，，‎ ‎ 在同一坐标系中的图象，则的大小顺序 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎5.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)‎ ‎6.已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是。。。。。。。（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.下列不等式正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A.＜＜ B.＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ ‎8. 已知函数f(x)＝在R上单调，则实数a的取值范围是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[4，＋∞) D．[2，4]‎ f (x)‎ ‎9、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）‎ A． 　B． 　C． 　 D．‎ ‎10. 已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于。。。。。。。。。。（ ）‎ A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.6　　　　　　D.7‎ ‎11．已知函数，则方程的实根个数是。。。。。。。（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12．已知函数的定义域为R．当时， ；当 时，‎ ‎；当 时，，则f(6)= 。。。。（ ）‎ A． B． C．1 D．2‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 设f(x)＝2x2＋3，g(x＋1)＝f(x)，则g(3)＝________.‎ ‎14．函数的定义域为______________‎ ‎15. ＝________.‎ ‎16. 定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且，则满足的x的取值范围是_______.‎ 三、解答题（70分）‎ ‎17.（10分）已知全集为实数集R，集合A＝{x|y＝＋}，B＝{x|log2x＞1}．‎ ‎(1)求A∩B，(∁RB)∪A；‎ ‎(2)已知集合，若C ⊆ A，求实数a的取值范围．‎ ‎18. (10分) 已知函数 ‎（1）画出的图像；‎ ‎（2）根据图像写出的单调区间和值域。‎ ‎19.（12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品．已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y＝x2－200x＋80 000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．‎ ‎(1)若该单位每月成本支出不超过55 000元，求月处理量x的取值范围．‎ ‎(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？‎ ‎20.（12分）已知函数 ‎(1) 若定义域是R，并且在(-∞,1)上单调递减，则实数m的取值范围 ‎(2) 若且定义域为，求函数值域。‎ ‎21（13分）设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.‎ ‎(1)求f(2)的值；‎ ‎(2)判断f(x)的单调性，并证明；‎ ‎(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22(13分) 已知奇函数f(x)＝的定义域为R，其中g(x)为指数函数，且过定点(2，9)．‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)若对任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2t＋k)＋f(－2t2＋2t－5)＞0恒成立，求实数k的取值范围．‎ 季延中学2018年秋高一期中考试数学科卷答案 一选择题：‎ 题目 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C B D B D A D A D B C 二．填空题 ‎13. 11 14. 15. 208 16. ∪(2，＋∞)‎ ‎17. 解：(1)由已知得A＝{x|1≤x≤3}，‎ B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}，‎ 所以A∩B＝{x|2＜x≤3}，‎ ‎(∁RB)∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}．‎ ‎(2) 依题意a＞1，若C⊆A，则1＜a≤3.‎ 可得a的取值范围是(1，3]．‎ ‎18.解：（1）图略 ‎（2）的增区间：， ‎ 的减区间：，‎ 值域： ‎ ‎19.解：(1)设月处理量为x吨，则每月处理x吨二氧化碳可获化工产品价值为100x元，则每月成本支出f(x)为 f(x)＝x2－200x＋80 000－100x，x∈[400,600]．‎ 若f(x)≤55 000，即x2－300x+25 000≤0，‎ 即(x－300)2≤40 000，‎ ‎∴300－200≤x≤200＋300.‎ ‎∵500<600，且x∈[400,600]，‎ ‎∴该单位每月成本支出不超过55 000元时，月处理量x的取值范围是{x|400≤x≤500}．‎ ‎(2)f(x)＝x2－300x＋80 000‎ ‎＝(x2－600x＋90 000)＋35 000‎ ‎＝(x－300)2＋35 000，x∈[400,600]，‎ ‎∵ (x－300)2＋35 000>0，‎ ‎∴该单位不获利．‎ 由二次函数性质得当x＝400时，f(x)取得最小值．‎ f(x)min＝(400－300)2＋35 000＝40 000.‎ ‎∴国家至少需要补贴40 000元才能使该单位不亏损．‎ ‎20. 解：（1）依题意得 解得 所以实数m的取值范围为 ‎（2）当时 因为时，‎ 又因为在为增函数 所以 则函数值域为 ‎21. 解：(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，‎ 令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.‎ ‎(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下：‎ 设－30，‎ 即f(x1)>f(x2)，‎ 所以f(x)在(－3,3)上单调递减．‎ ‎(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，‎ 所以f(x－1)≤－f(3－2x)．‎ 又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，‎ 所以f(x－1)≤f(2x－3)，‎ 又f(x)在(－3,3)上单调递减，‎ 所以解得0

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