【物理】2020届一轮复习人教版 电磁感应中的电路和图象问题 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 电磁感应中的电路和图象问题 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 电磁感应中的电路和图象问题 课时作业 一、选择题 ‎1．(多选)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动．已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝‎0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6 V．则(　　)‎ A．电压表的正接线柱应与a相接 B．电压表的正接线柱应与b相接 C．圆盘匀速转动20 min产生的电能为426 J D．该自行车后轮边缘的线速度大小为‎8 m/s 解析：选BD　根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；根据焦耳定律得Q＝I2Rt，由欧姆定律得I＝，代入数据解得Q＝43.2 J，C错误；由U＝E＝Bl2ω，v＝ωl＝8 m/s，D正确．‎ ‎2．如图所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　)‎ A.E B.E C.E D．E 解析：选B　a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b间电势差为U＝E，选项B正确．‎ ‎3．(多选)如图所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是(　　)‎ A．此时AC两端电压为UAC＝2BLv B．此时AC两端电压为UAC＝ C．此过程中电路产生的电热为Q＝Fd－mv2‎ D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q＝ 解析：选BD　AC的感应电动势为E＝2BLv，两端电压为UAC＝＝，A错误，B正确；由功能关系得Fd＝mv2＋Q＋Qf，C错误；此过程中平均感应电流为＝，通过电阻R0的电荷量为q＝Δt＝，D正确．‎ ‎4．(2019届石家庄毕业班教学质量检测)如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　)‎ A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到Q C．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为 D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为 解析：选D　由楞次定律和右手定则，结合题图可知，0～t0时间内，通过电阻R的电流方向为P→Q，t0～2t0时间内，电流方向为Q→P，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0～t0时间内，E1＝，所以通过R的电流I1＝，C项错误；在0～2t0时间内，PQNM 范围内磁通量变化量为ΔΦ＝B0S，则通过电阻R的电荷量q＝·2t0＝·2t0＝·2t0＝，D项正确．‎ ‎5．(2018年全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)‎ 解析：选D　由右手定则判定，线框向左移动0～过程，回路中电流方向为顺时针，由E＝2BLv可知，电流i为定值；线框向左移动～l过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l～l过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D正确．‎ ‎6．(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(　　)‎ A．通过R的电流方向由外向内 B．通过R的电流方向由内向外 C．R上产生的热量为 D．流过R的电荷量为 解析：选AC　cd棒在拉力作用下运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过R的电流方向由外向内，故A对，B错；通过R的电荷量为q＝＝，D错；R上产生的热量为Q＝t＝·＝，C对．‎ ‎7．(多选)(2017年全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为‎0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)‎ A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为‎0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析：选BC　导线框匀速进入磁场时速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；导线框所受安培力F＝BLI＝BL＝0.2×0.1× N＝0.04 N，选项D错误．‎ ‎8．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) ‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 解析：选C　导体棒产生的电动势E＝BLv，画出其等效电路如图，总电阻R总＝R＋＝R＋，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－IR，即先增大后减小，故B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安＝IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误．‎ ‎9．(多选)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字形金属框架CAD，已知∠A＝θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好，关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t的变化关系，下列四个图象中可能正确的是(　　)‎ 解析：选AD　设框架和导体棒的电阻率为ρ，横截面积为S，当导体棒运动的时间为t时，由几何知识可得，此时接在闭合回路中切割磁感线导体棒的长度为l＝2vttan，此时整个回路的电阻为R＝ρ＋，由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可得E＝‎ BLv＝IR，可求得I＝，可见电流为定值，A正确，B错误；整个回路消耗的电功率P＝I2R，由于电流为定值，整个回路的R与t成正比，故P与t成正比，C错误，D正确．‎ ‎10．如图所示，两根足够长的平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻．一根质量均匀分布的直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆的阻值为r，其余部分电阻不计，金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现将外力F沿与导轨平行的方向作用在金属杆上，让其由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，则下列外力F与作用时间t的图象中正确的是(　　)‎ 解析：选B　分析金属杆在运动过程中的受力情况可知，金属杆受重力mg、导轨的支持力N、外力F、摩擦力f和安培力F安的共同作用，金属杆沿导轨方向向上运动，由牛顿第二定律有F－mgsinθ－F安－f＝ma，又F安＝B0IL，I＝＝，所以F安＝B0IL＝，f＝μmgcosθ，所以有F－mgsinθ－－μmgcosθ＝ma，又因为v＝at，将其代入上式可得F＝t＋mgsinθ＋μmgcosθ＋ma，由此表达式可知，选项B正确．‎ 二、非选择题 ‎11．如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨右端与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v0匀速向左运动．求：‎ ‎(1)感应电动势的大小；‎ ‎(2)棒ab中感应电流的大小和方向；‎ ‎(3)ab两端的电势差Uab；‎ ‎(4)电阻R上的电功率．‎ 解析：(1)ab棒产生的感应电动势E＝BLv0.‎ ‎(2)棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为b→a，感应电流的大小为I＝＝.‎ ‎(3)ab两端的电势差Uab＝I·3R＝.‎ ‎(4)PR＝I2·R＝2·R＝.‎ 答案：(1)BLv0　(2)　b→a　(3)　(4) ‎12．(2018届广东湛江高三调研)如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面上存在宽度为h的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下，一个粗细均匀质量为m、电阻为R、边长为l的正方形金属线框abcd，开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离为l，将线框由静止释放，已知h>l，ab边刚离开磁场的下边缘时线框做匀速直线运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小为g.‎ ‎(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大？‎ ‎(2)求线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量．‎ 解析：(1)ab边刚离开磁场的下边缘时，设线框中的电流为I，cd两端的电势差为Ucd，由于线框做匀速直线运动，由平衡条件有 mgsin37°＝BIl 解得I＝ 根据欧姆定律有Ucd＝I·R 联立解得Ucd＝.‎ ‎(2)设线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量为Q，根据法拉第电磁感应定律有 E＝BLv 由闭合电路欧姆定律有 I＝ 联立解得v＝ 根据能量守恒定律得mg(h＋l)sin37°＝Q＋mv2‎ 联立解得Q＝mg(h＋l)－.‎ 答案：(1)　　(2)mg(h＋l)－ ‎|学霸作业|——自选 一、选择题 ‎1．如下图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(　　)‎ 解析：选D　在0～t1时间内，由楞次定律及安培定则可判定回路中的电流方向始终为 b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B两项错误；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向水平向右，故外力F与F安等值反向，方向水平向左为负值；在t0～t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，综上所述，D项正确．‎ ‎2．如图所示，匝数n＝100匝、横截面积S＝‎0.2 m2‎、电阻r＝0.5 Ω的圆形线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中．磁感应强度随时间按B＝0.6＋0.02t (T)的规律变化．处于磁场外的电阻R1＝3.5 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C＝30 μF，闭合开关S，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．线圈中产生顺时针方向的感应电流 B．线圈两端M、N两点间的电压为0.4 V C．电阻R1消耗的电功率为9.6×10－3 W D．电路稳定后，断开开关S，则通过电阻R2的电荷量为7.2×10－‎‎6 C 解析：选D　闭合开关S，由楞次定律可知，圆形线圈内产生逆时针方向的电流，选项A错误；100匝的圆形线圈产生感应电动势，相当于电源，其等效电路图如图所示，线圈中的感应电动势E＝n＝nS＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V，所以通过电源的电流I＝＝ A＝0.04 A，线圈两端M、N两点间的电压为路端电压，即U＝E－Ir＝0.4 V－0.04×0.5 V＝0.38 V，选项B错误；电阻R1消耗的电功率P1＝I2R1＝0.042×3.5 W＝5.6×10－3 W，选项C错误；闭合开关S一段时间后，电路达到稳定状态，电容器相当于开路，其两端电压U′等于电阻R2两端的电压，即U′＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V，电容器充电后所带电荷量为Q＝CU′＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C，当开关S断开后，电容器通过电阻R2放电，即通过电阻R2的电荷量为7.2×10－6 C，选项D正确．‎ ‎3．(2019届河南八市质检)如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则(　　)‎ A．外力的大小为2Br B．外力的大小为Br C．导体杆旋转的角速度为 D．导体杆旋转的角速度为 解析：选C　设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝Br2ω，I＝，根据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝，v＝rω，联立解得F＝Br，ω＝，选项C正确，A、B、D错误．‎ ‎4．(多选)(2019届广东佛山质检)水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的部分电阻为R.整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是(　　)‎ A．金属杆的最大速度大小为 B．此过程中通过金属杆的电荷量为 C．此过程中电源提供的电能为 D．此过程中金属杆产生的热量为 解析：选AC　闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者相等时，电流为0，金属杆达到最大速度，此时E＝BLvm，得vm＝，A项正确；对杆应用动量定理有BLt＝mvm，又q＝t，得q＝，B项错误；电源提供的电能E电＝qE＝，C项正确；据能量守恒定律，E电＝‎ Ek＋Q热，Ek＝mvm2，可得Q热＝E电－Ek＝，Q热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，D项错误．‎ ‎5．(2018届福州四校联考)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直，一正方形单匝导线框abcd位于纸面内，如图(a)所示，t＝0时cd边与磁场边界重合，导线框在水平外力F的作用下从静止开始做变速直线运动通过该磁场，规定逆时针方向为感应电流的正方向，回路中感应电流随时间变化的关系如图(b)所示；规定水平向左为力的正方向，下列给出的关于回路中感应电动势E、线框所受安培力F安、外力F随时间变化的图象中，一定错误的是(　　)‎ 解析：选B　根据闭合电路欧姆定律，可知回路中感应电动势与感应电流成正比，A正确；根据安培力公式F安＝BIL，安培力与电流成正比，但是安培力与线框的运动方向相反，在线框进入磁场过程中，所受安培力向左，为正值，出磁场时所受安培力方向也是向左，为正值，所以B错误，C正确；由I＝结合题图，可知线框始终做匀变速直线运动，力F的方向始终向右且与安培力的合力始终不变，D正确．‎ ‎6．(多选)(2018届广东惠州高三第三次调研)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上、大小为B的匀强磁场中，两导轨间的距离为l.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于棒运动的速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是(　　)‎ 解析：选AB　根据题图乙所示的It图象可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得I＝＝kt，又E＝Blv，整理得v＝t，vt图象是一条过原点的斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，A正确；由法拉第电磁感应定律E＝，则得＝k(R＋r)t，t的图象是一条过原点的斜率大于零的直线，B正确；对金属棒在沿导轨方向列出动力学方程，F－BIl－mgsinθ＝ma，而I＝，v＝at，整理得F＝＋ma＋mgsinθ，可见Ft图象是一条斜率大于零且纵截距大于零的直线，C错误；q＝I·Δt＝＝＝t2，则qt图象应是一条开口向上的抛物线，D错误．‎ ‎7．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝‎20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是(　　)‎ A．螺线管中产生的感应电动势为1 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，螺线管两端电压为1.08 V C．电路中的电流稳定后电容器下极板带负电 D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－‎‎6 C 解析：选B　由法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nS，其中n＝1 500匝，S＝20×10－4 m2，等于乙图中图线斜率，为 T/s＝0.4 T/s，代入得E＝1.2 V，A错误；感应电流I＝＝0.12 A，螺线管两端的电压U＝I(R1＋R2)＝1.08‎ ‎ V，B正确；由楞次定律及安培定则可得，螺线管下端电势高，所以电容器下极板带正电，C错误；S断开后，电容器把储存的电量都通过R2释放出来，Q＝CUR2，其中UR2＝IR2，得Q＝1.8×10－5 C，D错误．‎ ‎8．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向 解析：选D　当t＝时，闭合回路的位置如图1，此时的有效长度为零，感应电动势也为零，此时的感应电流也为零，电流为零是电流方向改变的时刻，A选项错误，D选项正确；当t＝时，闭合回路的位置如图2，有效长度为d，感应电动势E＝Bdv，B选项错误；在t＝时刻，闭合回路的位置如图3，有效长度为d，电流大小I＝，电流不为零，电流方向不变，C选项错误．‎ 二、非选择题 ‎9.匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度L＝‎3 m，一正方形金属框边长ab＝l＝‎1 m，其每条边电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝‎10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：‎ ‎(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的It图线；‎ ‎(2)画出ab两端电压的Ut图线．‎ 解析：(1)线框进入磁场区时，有 E1＝Blv＝2 V，I1＝＝‎‎2.5 A 方向沿逆时针，如图实线abcd所示，感应电流持续的时间 t1＝＝0.1 s 线框在磁场中运动时，有E2＝0，I2＝0‎ 无电流的持续时间，‎ t2＝＝0.2 s 线框穿出磁场区时，有E3＝Blv＝2 V I3＝＝‎‎2.5 A 此电流的方向为顺时针，如上图虚线adcb所示．‎ 规定电流方向逆时针为正，得It图线见答案图甲．‎ ‎(2)线框进入磁场区ab两端电压为 U1＝I1r＝2.5×0.2 V＝0.5 V 线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感应电动势，即 U2＝Blv＝2 V 线框出磁场时ab两端电压为 U3＝E3－I3r＝1.5 V 由此得Ut图线如答案图乙所示．‎ 答案：(1)如图甲所示　(2)如图乙所示 ‎10．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)导体棒匀速运动的速度大小v；‎ ‎(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q. ‎ 解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有 mgsinθ＝μmgcosθ 解得μ＝tanθ.‎ ‎(2)在光滑导轨上 感应电动势E＝BLv 感应电流I＝ 安培力F安＝BIL 导体棒受力平衡有F安＝mgsinθ 解得v＝.‎ ‎(3)摩擦生热QT＝μmgdcosθ 由能量守恒定律有3mgdsinθ＝Q＋QT＋mv2‎ 解得Q＝2mgdsinθ－.‎ 答案：(1)tanθ　(2)　‎ ‎(3)2mgdsinθ－ ‎11．(2019届新余高三期末质检)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝‎0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝‎2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：‎ ‎(1)通过小灯泡的电流；‎ ‎(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．‎ 解析：(1)在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总＝RL＋＝5 Ω 此时感应电动势E＝＝dl＝0.5×2×0.5 V＝0.5 V 通过小灯泡的电流为I＝＝0.1 A.‎ ‎(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总′＝r＋＝Ω＝ Ω 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL＝I＝0.1 A，则流过金属棒的电流为I′＝IL＋IR＝IL＋＝0.3 A 电动势E′＝I′R总′＝Bdv 解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v＝1 m/s.‎ 答案：(1)0.1 A　(2)1 m/s