人教版六年级数学下册第4单元比例正比例教学课件

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人教版六年级数学下册第4单元比例正比例教学课件

正比例 人教版 六年级数学下册 优翼文化一 复习导入 已知路程和时间,怎样求速度? 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量,怎样求单价? 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 工作效率 = 工作总量÷工作时间 优翼文化二 探究新知 1 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 正比例 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量变化而变化的? (3)相对应的总价和数量的比分别是多少? 比值是多少? 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 通过观察上表可知: (1)有数量和总价两种相关联的量。 (2)数量增加,总价增加;数量减少, 总价也减少。 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 3.5 1 7 2 10.5 3 (3)总价和数量的比分别为: 14 4 17.5 5 21 6 24.5 7 28 8 = = = = = = = = 3.5 优翼文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表 示它们的关系就是: 总价 =单价 数量 (一定) 二 探究新知 两种相关联的量,一种量变化,另一种量 也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。 二 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用 下面的式子表示: y k x  (一定) 二 探究新知 ① 横轴表示什么? 纵轴表示什么? A ② A点表示什么? ③ 你能根据表中的每组数据, 在方格中找出对应的点, 并一次描出这些点吗? 表示1m彩带需要3.5元 二 探究新知 (1)从图中你发现了什么? (2)把数对(10,35)和 (12,42)所在的点描出来, 并和上面的图象连起来并延 长,你还能发现什么? 所有的点都在同一条直线上 这两个点也在这条直线上 二 探究新知 (3)不计算,根据图 像判断,如果买9m彩 带,总价是多少?49元 能买多少米彩带? (9,31.5) (14,49) 买9m彩带总价31.5元; 49元能买14m彩带。 由图可以看出,正比例的图像就是一条经过原点0直线 二 探究新知 (9,31.5) (14,49) 由 可知: (4)小明买的彩带的米数是小 丽的2倍,他花的钱是小丽的几 倍? y k x  他花的钱也是小丽的2倍。 二 探究新知 如果汽车行驶速度 一定,路程与时间 成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗? 正方形的周长 与边长成正比 例关系。 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (1)写出几组路程与相对的时间的比,并比较比值 的大小。 80 1 160 2 240 3 320 4 400 5 480 6 = = = = = = 80 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (2)说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车行驶的速度。 三 对应练习 优 翼 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 (3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么? 成正比例关系;因为路程和时间对应的比值一定, 都等于80。 三 对应练习 优 翼 120 1.5 行驶120km大约 要用1.5小时。 (4)在图中描出表示路程和相 对应时间的点,然后把它们按 顺序连接起来。并估计一下行 驶120km大约要用多少时间。 直线经过0点,那么0点表示什么意思呢?思考 四 课堂小结 成正比例的量的三要素: ①两种相关联的量。 ②其中一个量增加,另一个量也增加;一个 量减少,另一个量也减少。 ③两个量的比值一定。 五 巩固练习 1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。 (1)平行四边形的高一定,它的面积和底。 (2)小明的身高和体重。 (3)长方形的周长一定,长和宽。 (4)收入一定,支出和结余。 √ × × × ( ) ( ) ( ) ( ) 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 (1)分别写出各月电费与用电量的比,比较比值 的大小。 60:120=65:130=55:110=60:120 =65:130=75:150=0.5 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 (2)说明这个比值所表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 (3)电费与相应的用电量成正比例关系?为什么? 成正比例关系,因为电费÷用电量=单价(一 定),比值一定。
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