湘教版七年级数学上册第四章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第四章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第四章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 7‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．(白银中考)下列四个几何体中，是三棱柱的为(　C　)‎ ‎ ‎ A B C D ‎2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是(　A　)‎ A.态 B．度 C．决 D．切 ‎3．下列四个生活、生产现象：‎ ‎①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；‎ ‎②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；‎ ‎③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；‎ ‎④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．‎ 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　D　)‎ A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ ‎4．下列各图中的几何图形能相交的是(　A　)‎ ‎5．下列语句：‎ ‎①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可以画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直角．‎ 其中错误的有(　B　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．如果线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，且线段A，B，C在同一直线上，那么A，C两点之间的距离是(　C　)‎ A．10 cm B．2 cm C．10 cm或2 cm D．无法确定 ‎7．如图，已知A，B，C，D，E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E 7‎ 是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于(　C　)‎ A．10 B．8 C．6 D．4‎ ‎8．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(　D　)‎ A．3 B．2‎ C．3或5 D．2或6‎ ‎9．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　A　)‎ A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC ‎10．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是(　D　)‎ A．130° B．40°‎ C．90° D．140°‎ ‎11．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为(　B　)‎ A.140°‎ B．160°‎ C．170°‎ D．150°‎ ‎12．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　D　)‎ A．50° B．60° C．65° D．70°‎ 　　　 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 圆锥 ．‎ ‎14．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 3 条线段，有 6 条射线．‎ ‎15．A，B，C三点在同一条直线上，若BC＝2AB且AB＝m，则AC＝ m或3m ．‎ ‎16．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是 35° ．‎ 　 ‎17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在点C′，D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠FEG＝56°，那么∠BEG＝ 68° ．‎ ‎18．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 020次后，骰子朝下一面的数字是 4 ．‎ 7‎ ‎　　 ‎ 第一次　　‎ ‎ ‎ 第二次 第三次 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 C A D A B C 得分 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A D B D 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． 圆锥 　 14. 3 　 6 　15. m或3m ‎ ‎16． 35° 17. 68° 18. 4 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分)观察下列多面体，并把下表补充完整．‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a ‎6‎ ‎________‎ ‎10‎ ‎12‎ 棱数b ‎9‎ ‎12‎ ‎________‎ ‎________‎ 面数c ‎5‎ ‎________‎ ‎________‎ ‎8‎ 观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．‎ 解：答案为：8，15，18，6，7；‎ 关系式：a＋c－b＝2.‎ ‎20．(本题满分5分)如图，C为线段AB上的一点，AC∶CB＝3∶2，D，E两点分别为AC，AB的中点，若线段DE为2 cm，则AB的长为多少？‎ 解：设AB＝x，由题意得 AC＝x，BC＝x，‎ ‎∵D，E两点分别为AC，AB的中点，‎ 7‎ ‎∴DC＝x，BE＝x，‎ DE＝DC－EC＝DC－(BE－BC)，‎ 即x－＝2，‎ 解得x＝10，‎ 则AB的长为10 cm.‎ ‎21．(本题满分6分)如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，求∠DOE的度数．‎ 解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，‎ ‎∴∠AOD＝∠AOB＝70°，‎ ‎∴∠BOC＝∠AOB－∠AOD－∠COD＝50°，‎ ‎∴∠COE＝∠BOC＝25°，‎ ‎∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝45°.‎ ‎22．(本题满分8分)如图，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．‎ 解：∵线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，‎ ‎∴BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).‎ ‎∴AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).‎ 又∵E，F分别是线段AB，CD的中点，‎ ‎∴EB＝AB，CF＝CD.‎ ‎∴EB＋CF＝AB＋CD ‎＝(AB＋CD)‎ ‎＝×4‎ ‎＝2(cm).‎ ‎∴EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).‎ 答：线段EF的长为4 cm.‎ 7‎ ‎23．(本题满分8分)观察下图，回答下列问题：‎ ‎(1)在图①中角的个数有多少？‎ ‎(2)在图②中角的个数有多少？‎ ‎(3)在图③中角的个数有多少？‎ ‎(4)依此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？‎ 　　　　 ‎ ‎ ‎③ ④‎ 解：由分析知：‎ ‎(1)图①中有2条射线，则角的个数为＝1(个)；‎ ‎(2)图②中有3条射线，则角的个数为＝3(个)；‎ ‎(3)图③中有4条射线，则角的个数为＝6(个)；‎ ‎(4)由(1)(2)(3)类推，角内有n条射线时，图中共有(n＋2)条射线，此时共有 个角．‎ ‎24．(本题满分8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．‎ 解：∵∠FOC＝90°，‎ ‎∠1＝40°，AB为直线，‎ ‎∴∠3＋∠FOC＋∠1‎ ‎＝180°，‎ ‎∴∠3＝180°－90°－40°‎ ‎＝50°.‎ ‎∵∠3与∠AOD互补，‎ 7‎ ‎∴∠AOD＝180°－∠3＝130°.‎ ‎∵OE平分∠AOD，‎ ‎∴∠2＝∠AOD＝65°.‎ ‎25．(本题满分11分)(沙河口区期末)已知∠AOB＝α，过O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.‎ ‎(1)如图，若α＝120°，当OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；‎ ‎(2)当OC在∠AOB外部时，画出相应图形，求∠MON的度数(用含α的式子表示).‎ 解：(1)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，‎ ‎∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC ‎＝∠AOC＋∠BOC ‎＝(∠AOC＋∠BOC)‎ ‎＝∠AOB＝α ‎＝60°.‎ ‎(2)如答图．‎ 答图 ‎∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝(∠AOB＋∠BOC)，‎ ‎∠CON＝∠BOC.‎ ‎∴∠MON＝∠MOC－∠CON ‎＝(∠AOB＋∠BOC)－∠BOC ‎＝∠AOB 7‎ ‎＝α.‎ ‎26．(本题满分10分)(孝南区期末)如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足(a－6)2＋|b＋4|＝0.‎ ‎(1)写出a，b及AB的距离：‎ a＝________；b＝________；AB＝________；‎ ‎(2)若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．‎ ‎①若P，Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q?‎ ‎②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．‎ 解：(1)∵(a－6)2＋|b＋4|＝0，‎ ‎∴a－6＝0，b＋4＝0，‎ 解得a＝6，b＝－4，‎ ‎∴AB＝10，‎ 故答案为6；－4；10.‎ ‎(2)①设点P运动t秒时追上点Q，则 ‎6t－4t＝10，‎ ‎∴t＝5，‎ 即点P运动5秒时追上点Q.‎ ‎②线段MN不发生变化，‎ 理由：‎ 当P在线段AB之间时，如图①：‎ MN＝AB－(BN＋AM)‎ ‎＝AB－ ‎＝AB－(BP＋AP)‎ ‎＝AB－AB＝5.‎ 当P在线段AB的延长线上时，如图②：‎ MN＝AP－PB＝AB＝5，‎ 故MN的长不发生变化．‎ 7‎ 7‎