高考物理选修35专练

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专练20　选考3－5模块 题型40　原子结构和能级跃迁 ‎1．以下说法中正确的是(　　)‎ A．图甲是α粒子散射实验示意图，当显微镜在A、B、C、D中的A位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多 B．图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时产生的光子的频率属于可见光范畴 C．图丙是光电效应实验示意图，当光照射锌板时验电器的指针将发生偏转，此时验电器的金属杆带的是正电荷 D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性 E．图戊是风力发电的国际通用标志 答案　ACD 解析　图甲是α粒子散射实验示意图，当显微镜在A、B、C、D中的A位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多．故A正确；图乙是氢原子的能级示意图，结合氢原子光谱可知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时产生的光子的频率属于紫外线范畴．故B错误；当光照射锌板时，锌板失去电子，将带正电，所以与之相连的验电器的指针将发生偏转，此时验电器的金属杆带的是正电荷．故C正确；图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，由于衍射是波特有的性质，所以该实验现象说明实物粒子也具有波动性．故D正确；图戊是国际通用的放射性标志，不是风力发电的国际通用标志．故E错误．‎ ‎2．关于近代物理学，下列说法正确的是(　　)‎ A．α射线、β射线和γ射线是三种波长不同的电磁波 B．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光 C．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，但质量一定减少 D．10个放射性元素的原子核在经过一个半衰期后，一定有5个原子核发生衰变 E．光电效应和康普顿效应的实验都表明光具有粒子性 答案　BCE 解析　γ射线是电磁波，而α射线、β射线不是电磁波，故A错误；C＝6，故B正确；核子结合成原子核时一定有质量亏损，释放出能量，故C正确；半衰期是大量原子核显现出来的统计规律，对少量的原子核没有意义，故D错误；光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性，故E正确．‎ ‎3．下列说法正确的是 (　　)‎ A．根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续地减小 B．放射性物质的温度升高，则半衰期减小 C．用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，不可能使氘核分解为一个质子和一个中子 D．某放射性原子核经过2次α衰变和一次β衰变，核内质子数减少3个 E．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 答案　CDE 解析　玻尔理论认为原子的能量是量子化的，轨道半径也是量子化的，故氢原子在辐射光子的同时，轨道不是连续地减小，故A错误；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，由原子核本身决定，与原子的物理、化学状态无关，故B错误；核子结合成原子核与原子核分解为核子是逆过程，质量的变化相等，能量变化也相等，故用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，还要另给它们分离时所需要的足够的动能(光子方向有动量)，所以不可能使氘核分解为一个质子和一个中子，故C正确；根据质量数和电荷数守恒，某放射性原子核经过2次α衰变质子数减少4，一次β衰变质子数增加1，故核内质子数减少3个，D正确；能级跃迁时，由于高能级轨道半径较大，速度较小，电势能较大，故氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故E正确．‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．在关于物质波的表达式ε＝hν和p＝中，能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量 B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成 C.Th(钍)核衰变为Pa(镤)核时，衰变前Th核质量等于衰变后Pa核与β粒子的总质量 D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 E．光电效应的实验结论是：对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 答案　ADE 解析　表达式ε＝hν和p＝中，能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量，A正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子由原子核和核外电子组成，故B错误；Th(钍)核衰变为Pa(镤)核时，衰变前后存在质量亏损，故C错误；根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，电势能减小，故D正确；照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，根据光电效应方程，最大初动能与入射光的频率有关，频率越高，则产生的光电子的最大初动能越大，故E正确．‎ ‎5．19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的．关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是(　　)‎ A．光电效应实验中，只要入射光足够强就可以有光电流 B．若某金属的逸出功为W0，该金属的截止频率为 C．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减小 D．一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射6种不同频率的光子 E．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差 答案　BCD ‎6．如图1所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．氢原子可以辐射出连续的各种波长的光 B．氢原子可以辐射出10种不同波长的光 C．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短 D．辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长 E．用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离 答案　BDE ‎7．如图2所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，辐射出的光子中最长波长为________________(已知普朗克常量为h，光速为c)；用这些光子照射逸出功为W0的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是______________．‎ 图2‎ 答案　　E3－E1－W0‎ 解析　根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差可知，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长．‎ E＝E3－E2＝h，λ＝，用这些光子照射逸出功为W0的金属钠，从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子的最大初动能最大，根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0＝E3－E1－W0.‎ 题型41　核反应和核能的计算 ‎1．关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)‎ A．核子结合成原子核时核力做正功，将放出能量，这部分能量等于原子核的结合能 B．原子核的结合能等于使其分解为核子所需的最小能量 C．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 D．结合能是由于核子结合成原子核而具有的能量 E．核子结合成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 答案　ABC ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．原子核发生衰变时要遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律 B．α射线、β射线、γ射线都是电磁波 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的最大初动能只与入射光的频率有关 E．由图1可知，铯原子核Cs的比结合能大于铅原子核Pb的比结合能 答案　ACDE 解析　原子核发生衰变时要遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律，故A正确；α射线、β射线都是高速运动的带电粒子流，γ射线是光子，不带电，B错误；氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子，C正确；发生光电效应时光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，D正确；由图可知，中等质量的原子核的比结合能最大，铯原子核Cs的比结合能大于铅原子核Pb的比结合能，故E正确．‎ ‎3．下列说法中正确的是(　　)‎ A．一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小 B．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性 C．电子的发现说明原子可再分，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构 D．放射性同位素Th232经α、β衰变会生成Rn220，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，其中x＝3，y＝1‎ E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关 答案　BCE 解析　一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，由于发生光电效应与入射光的强度无关，所以仅使入射光强度减弱，光电子的最大初动能不变．故A错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显．故B正确；电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可再分，天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构．故C正确；在衰变方程中，电荷数守恒，质量数守恒，则90＝86＋2x－y,232＝220＋4x，解得x＝3，y＝2.故D 错误；原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关．故E正确．‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．某放射性元素经过15.2天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为3.8天 B．铀核裂变的核反应是：U→Ba＋Kr＋2n C．原子核Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为原子核Pb D．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于原波长的成分 E．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象 答案　ACD 解析　根据半衰期的定义，某放射性元素经过15.2天有的原子核发生了衰变，是经过4个半衰期，故A选项正确；铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中中子不能约去，故B错误；根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可得：Th→xHe＋y　0－1e＋Pb，x＝6，y＝4，选项C正确；美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于原波长λ0的成分，这个现象称为康普顿效应，故D正确；玻尔建立了量子理论，能够很好解释氢原子发光现象，但是不能解释所有原子的发光现象，故E错误．‎ ‎5．下列说法正确的是(　　)‎ A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B.U在中子轰击下生成Ba和Kr的过程中，原子核中的平均核子质量变小 C．太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应 D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 E．根据玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小 答案　BCD 解析　β衰变放出的电子是由中子转变成质子而产生的，不是原子核内的，故A错误；此过程是裂变反应，原子核中的平均核子质量变小，有质量亏损，以能量的形式释放出来，故B正确；太阳辐射能量主要来自太阳内部的轻核的聚变反应，故C正确；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射，绝大多数不偏转，从而提出了原子核式结构模型，故D 正确；根据玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，且原子总能量增大，故E错误．‎ ‎6．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有(　　)‎ A.H＋H→He＋n是α衰变 B.P→Si＋e是β衰变 C．4H→He＋2e是轻核聚变 D.U＋n→Ba＋Kr＋3n是重核裂变 答案　CD 解析　H＋H→He＋n是轻核聚变中的一种方式．故A错误；P→Si＋e的过程中产生的正电子，不是β衰变．故B错误；4H→He＋2e是轻核聚变．故C正确；U＋n→Ba＋Kr＋3n的过程中， U吸收一个中子后分裂成两个中等质量的核和3个中子，是重核裂变．故D正确．‎ ‎7．已知氘核的比结合能是1.09 MeV，氚核的比结合能是2.78 MeV，氦核的比结合能是7.03 MeV.在某次核反应中，1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．这是一个裂变反应 B．核反应方程式为H＋H→He＋n C．核反应过程中释放的核能是17.6 MeV D．目前核电站都采用上述核反应发电 答案　BC 解析　1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，这是聚变反应．故A错误；1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，根据质量数与电荷数守恒知同时有一个中子生成，反应方程为H＋H→He＋n.故B正确；根据质能方程ΔE＝Δmc2得一次聚变释放出的能量：ΔE＝E2－E1＝7.03×4 MeV－(2.78×3＋1.29×2) MeV＝17.6 MeV，故C正确；目前核电站都采用核裂变发电．故D错误．‎ ‎8．放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5 730年．该衰变的核反应方程式为______________.C的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中C含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有________年．‎ 答案　C→N＋e　11 460‎ 解析　根据电荷数守恒、质量数守恒得，C→N＋e.经过一个半衰期，有半数发生衰变，测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，根据()n＝得，n＝2，即经过2个半衰期，所以t＝2×5 ‎ ‎730＝11 460年．‎ ‎9．电子俘获是指原子核俘获一个核外轨道电子，使核内一个质子转变为一个中子．一种理论认为地热是镍58(Ni)在地球内部的高温高压环境 下发生电子俘获核反应生成钴57(Co)时产生的．则镍58电子俘获的核反应方程为________________________；若该核反应中释放出的能量与一个频率为ν的光子能量相等，已知真空中光速和普朗克常量分别是c和h，则该核反应中质量亏损Δm为________．‎ 答案　Ni＋e→Co＋n　 解析　核反应方程为：Ni＋e→Co＋n，根据爱因斯坦质能方程得：hν＝Δmc2，则质量亏损：Δm＝.‎ 题型42　动量和能量观点的综合应用 ‎1．在粗糙程度相同的水平面上，质量为m1的小球甲向右运动．以速率v0和静止于前方A点处的、质量为m2的小球乙碰撞，如图1所示．甲与乙发生正碰后均向右运动．乙被墙壁C弹回后与甲均静止在B点，＝4.已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比.‎ 图1‎ 答案　3‎ 解析　两球发生弹性碰撞，设碰后甲、乙两球的速度分别为v1、v2，则：‎ m1v0＝m1v1＋m2v2①‎ m1v＝m1v＋m2v②‎ 碰撞后甲、乙均做匀减速运动到B停止，它们的加速度大小均为：a＝μg，根据运动学公式有：‎ 对甲：v－0＝2a③‎ 对乙：v－0＝2a(＋2)④‎ 而＝4⑤‎ 联立③④⑤解得：v1∶v2＝1∶3(另一解舍)⑥‎ 联立①②⑥解得：＝3.‎ ‎2．如图2所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为 l.工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动，逐一与其他小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g.设碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．‎ 图2‎ 答案　3∶2‎ 解析　最后三个木箱匀速运动，则有F＝3μmg 水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有 ‎(F－μmg)l＝mv 木箱发生第一次碰撞，根据动量守恒定律有mv1＝2mv2‎ 碰撞中损失的机械能为ΔE1＝mv－×2m·v 第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有 ‎(F－2μmg)l＝×2m·v－×2m·v 木箱发生第二次碰撞，根据动量守恒定律有2mv3＝3mv4‎ 碰撞中损失的机械能为ΔE2＝×2mv－×3m·v 联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为 ＝.‎ ‎3．如图3所示，固定在水平面上倾角为θ＝的轨道底端有与之垂直的挡板，材质和粗糙程度都相同的小物块A、B质量分别为m和2m，它们之间夹有少量炸药并一起以v0＝2 m/s的速度沿轨道匀速下滑，当A、B与挡板距离为L＝0.4 m时炸药爆炸，炸药爆炸后A的速度恰好变为零，随后物块B与挡板发生弹性碰撞，碰后物块B沿轨道上滑与A碰撞并连成一体．取g＝10 m/s2，求：‎ 图3‎ ‎(1)物块B与挡板刚碰撞后B、A的速度大小；‎ ‎(2)物块B与A刚碰撞后的共同速度大小v.‎ 答案　(1)3 m/s　0　(2) m/s 解析　(1)设沿轨道向下为正方向，炸药爆炸过程中对物块A、B由动量守恒定律有：‎ ‎(m＋2m)v0＝2mv1①‎ 解得：v1＝3 m/s②‎ 物块B下滑过程中做匀速运动，与挡板碰撞无能量损失，故碰后物块B的速度大小为vB＝3 m/s，物块A在炸药爆炸后至与物块B碰前一直处于静止，故vA＝0‎ ‎(2)设物块B与A碰前速度为v2，对物块B与挡板碰撞后至与A碰前由动能定理得：‎ ‎－4mgsin θL＝×2mv－×2mv③‎ 对物块B、A碰撞过程由动量守恒定律得：‎ ‎2mv2＝(2m＋m)v④‎ 由②③④式并代入数据可得：v＝ m/s.‎ ‎4．如图4所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球．已知M＝3m，小车与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使小车到达距车右端L＝2 m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v.若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取10 m/s2，求小球弹射速度v的最小值．‎ 图4‎ 答案　4.8 m/s 解析　小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，0＝(m＋M)v1－mv 小车向右滑行过程－μ(m＋M)gx1＝－(m＋M)v 第二次弹射时，0＝Mv2－mv 小车向右滑行过程－μMgx2＝－Mv x1＋x2＝L 由以上各式可得v＝4.8 m/s.‎ ‎5．如图5所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

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