2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

集合、简易逻辑与不等式 一、单选题 ‎1.已知集合,,则下列关系中正确的是  ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合中元素满足的性质,我们可以判断出元素与集合的关系.‎ ‎【详解】‎ 因为集合,所以.故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中正确理解集合元素与集合关系的实质,即元素满足集合中元素的性质,是解答本题的关键.‎ ‎2.已知全集,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求集合B的补集,然后与集合A取并集即可.‎ ‎【详解】‎ ‎,=,,‎ 则,‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查集合的补集与并集运算,属于简单题.‎ ‎3.已知集合,集合,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据或,验证交集后求得的值.‎ ‎【详解】‎ 因为,所以或.当时,,不符合题意,当时,.故选A.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查集合的交集概念及运算,属于基础题.‎ ‎4.设若是与的等比中项,则的最小值为( )‎ A.2 B. C.4 D.8‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由已知,,则,,当且仅当时,取得等号.‎ ‎5.“”是“”的 ( )‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】本题考查充要条件的判断 由得,所以,故“”不是的充分条件;‎ 当时,所以,即 “”是“”的必要条件;‎ 综上,“”是的必要不充分条件 故正确答案为A 原答案B是错误的 ‎6.下列说法错误的是( )‎ A.“若, 则互为相反数”的逆命题是真命题.‎ B.“若,则有实根”的逆否命题是真命题.‎ C.如果命题“”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题.‎ D.”是“”的充分不必要条件.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:x,y互为相反数⇒x+y=0,故A成立;∵“若q≤1,则 有实根”是真命题,故它的逆否命题一定是真命题,故B成立;命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,则p是假命题,q是真命题,故C成立;“”不能推出“”,故D不成立.‎ 考点:1.必要条件、充分条件与充要条件的判断;2.四种命题的真假关系 ‎7.满足的集合A的个数为( )‎ A.4 B.6 C.7 D.8‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据{1}⊆A⊆{1,2,3,4}分析出集合A的所有结果即可.‎ ‎【详解】‎ 因为{1}⊆A⊆{1,2,3,4},所以A={1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{1,2,3,4},‎ 故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查集合的包含关系,是基础题.‎ ‎8.设A={x||x|<2},B={x|x>a},全集U=R,若A⊆,则有(  )‎ A.a=0 B.a≤2‎ C.a≥2 D.a<2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A={x||x|<2}= ,B={x|x>a}则 若A⊆ ,则a≥2‎ 故选C 二、填空题 ‎9.集合中最小整数位 .‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】解不等式得,在的最小正整数为.答案为.‎ ‎【考点定位】本小题考察了含绝对值的简单不等式的运算,考察了学生对书本知识的掌握以及理解、运算能力 ‎10.若均为正实数,则的最大值是 _____ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:因为均为正实数,所以 当且仅当时等号成立.‎ 考点:基本不等式.‎ ‎11.观察下列式子:,,,… ,则可以猜想:当时,有 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 结合题意所给的不等式归纳推理可得:‎ 第个不等式为 .‎ 点睛:归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,由归纳推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具有代表性,那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法.‎ ‎12.已知集合,则= ____,____‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合交集、补集的运算,结合数轴即可分析出运算的结果.‎ ‎【详解】‎ 因为集合 由交集定义可得,即 根据补集定义,可得,即 故答案为:,‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了集合交集、补集的运算,注意边界等号的取舍,属于基础题.‎ ‎13.下列结论:‎ ‎①若,则“”成立的一个充分不必要条件是“,且”;‎ ‎②存在,使得;‎ ‎③若在上连续且,则在上恒正; ‎ ‎④在锐角中,若,则必有;‎ ‎⑤平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大1的点的轨迹方程为.‎ 其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确的结论序号)‎ ‎【答案】①②‎ ‎【解析】‎ ‎①由于,所以,当且仅当时取等号.故是的充分不必要条件.②,不等式成立,故正确.③可以小于零,但是必须有大于零的部分,且的曲线围成的面积比的曲线围成的面积大,所以不正确.④由,所以,所以.⑤按定义可得 轨迹方程,但还有这一部分.综上,选①②.‎ ‎14.若函数有三个零点,则正数的范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析:,于是函数在 单调递增,在单调递减,在单调递增,函数有三个零点,等价于函数与轴有三个交点,于是,又,综上:正数的取值范围是:.‎ 考点:1.函数的单调性与导数;2.函数的零点.‎ ‎15.若集合中至多有一个元素,则的取值范围是__________.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分情况讨论:当时和当时两种情况;当时由即可求出答案.分类讨论最后把的范围合并即可.‎ ‎【详解】‎ 若,则集合,符合题意;‎ 若,则,解得.‎ 故答案为:或.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合中元素个数问题;分类讨论和两种情况是求解本题关键; 时易忽略;属于中档题,易错题.‎ 三、解答题 ‎16.已知集合 ‎(1)若,求a的取值范围;‎ ‎(2)若,求a的取值范围。‎ ‎【答案】(1)或;(2).‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)先求解不等式得集合A,再由,则有或,解不等式即可得解;‎ ‎(2)若,则有,从而有,解不等式组即可得解.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)集合,.‎ 若,则有:或,‎ 解得或;‎ ‎(2)若,则有,‎ 所以,解得.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合的交并运算,属于基础题.‎ ‎17. 已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是{x| 0的解集。‎ ‎【答案】(1);(2){x| -30,解得:{x| -3
查看更多

相关文章