专题7-3+二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(练)-2018年高考数学一轮复习讲练测(浙江版)

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专题7-3+二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(练)-2018年高考数学一轮复习讲练测(浙江版)

‎2018年高考数学讲练测【浙江版】【练】第七章 不等式与证明 第03节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 A基础巩固训练 ‎1.若关于x,y的不等式组‎{‎x≤0‎x+y≥0‎kx-y+1≥0‎,表示的平面区域是等腰直角三角形区域,则其表示的区域面积为( )‎ A. 1或 B. 或 C. 1或 D. 或 ‎【答案】B ‎2.【2018河南商丘模拟】不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则实数的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由得:y-1=a(x+1),故直线恒过(-1,1),由图象得,直线AB的斜率为: ,故选B.‎ ‎3.【2018百校联盟联考】若函数的图像上存在点,满足约束条件 ‎,则实数的最大值为__________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎4.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ‎(A) (B)1(C) (D)3‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部,其中,所以直线过点B时取最大值3,选D. ‎ ‎5.【2018河南八市联考】已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数__________.‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】做出可行域:‎ 当直线经过B点时, 的最小值为.‎ 此时,即,即 B能力提升训练 ‎1.【2017安徽阜阳二模】不等式所对应的平面区域的面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎2. 【2017湖南娄底二模】记不等式组所表示的平面区域为,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎3.已知变量x,y满足则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:画出约束条件所表示的平面区域可知,该区域是由点所围成的三角形区域(包括边界),,记点,得,,所以的取值范围是.‎ ‎4.【2018云南玉溪第一中学模拟】已知变量满足约束条件,目标函数的最小值为,则实数____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】约束条件对应的可行域为三角形区域,‎ ‎5.【2017福建三明5月质检】在区域中,若满足的区域面积占面积的,则实数的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图所示,绘制不等式所表示的可行域, ,‎ 则满足的区域面积,据此可得: ,‎ 代入直线方程可得: .‎ 本题选择C选项.‎ ‎6.【2018江西赣州红色七校联考】设实数满足 x+y-3≤0‎y-‎1‎‎2‎x≥0‎x-1≥0‎ , 则 u=yx-‎xy 的取值范围为( )‎ A. ‎[‎1‎‎2‎,2]‎ B. ‎[-‎2‎‎3‎,2]‎ C. ‎[-‎2‎‎3‎,‎3‎‎2‎]‎ D. ‎‎[-‎3‎‎2‎,‎3‎‎2‎]‎ ‎【答案】D ‎【解析】画出可行域如图所示:‎ ‎ C 思维拓展训练 ‎1.【2018贵州贵阳联考】已知实数满足,直线 过定点,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎2.已知不等式组,表示的平面区域为D,点.若点M是D上的动点,则的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:设点M的坐标为,则,根据约束条件画出可行域可知,故 ‎,而的几何意义为可行域的点与原点所确定直线的斜率,数形结合可知的最大值为,则的最小值为.‎ ‎3.已知实数满足,则的最大值是( )‎ A. B. C . D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据约束条件可作出如下可行域,‎ ‎4.【2018河北邯郸模拟】已知函数,点是平面区域 内的任意一点,若的最小值为-6,则的值为( )‎ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由函数的解析式可得: ,‎ 结合题意可得目标函数在给定的可行域内的最小值为,‎ 可行域的顶点坐标为,‎ 结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最小值,‎ 即: ,解得: .‎ 本题选择A选项.‎ ‎5.已知点在内(不含边界),且,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A
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