江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题+Word版含答案

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江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题+Word版含答案

奉新一中2019届高三年级上学期第2次月考数学(理)试题 命题人:汪德珺 2018.10.‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1、 若集合,,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、 若复数 ( 是虚数单位 ),则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(a+b)2-c2=4,C=120°,则△ABC的面积为(  )‎ A.  B.  C.  D.2 ‎4、给出下列结论:①命题“”的否定是“”;‎ ‎②命题“”是“”的充分不必要条件;‎ ‎③数列满足“”是“数列为等比数列”的充分必要条件.‎ 其中正确的是( ) ‎ ‎ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③‎ ‎5、已知数列{an},{bn}满足bn=log2an,n∈N*,其中{bn}是等差数列,且a5•a16=,则b1+b2+b3+…+b20=( )‎ ‎ A. ﹣10 B. log210 C. ﹣5 D. log25‎ ‎6、已知数列{an}中满足a1=15,an+1=an+2n,则的最小值为( )‎ ‎ A. 9 B. 7 C. D. 2﹣1‎ ‎7、已知函数f(x+1)是偶函数,当时,函数f(x)=sinx-x,设, ,,则a、b、c的大小关系为( )‎ A.bS7>S5,有下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列{Sn}中的最大项为S11.‎ 其中正确的命题是________.(将所有正确的命题序号填在横线上)‎ 三、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ 四、 ‎17、已知函数(其中)‎ ‎(1)求函数的值域; ‎ ‎(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.‎ ‎18、 已知命题q:集合,,则.‎ ‎(1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)若命题p:,,试求实数a的取值范围,使得命题p,q有且只有一个为真命题.‎ ‎19、已知.‎ ‎(1)若0<A<,方程(t∈R)有且仅有一解,求t的取值范围;‎ ‎(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且a=,若,求b+c的取值范围.‎ ‎20、,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.‎ ‎(1)求数列,的通项公式;‎ ‎(2)记=,求数列的前项和.‎ ‎21、已知二次函数满足:对任意实数,都有,且当时,有成立.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若,求的表达式;‎ ‎(3)设,若图象上的点都位于直线的上方,求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22、选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为.‎ (1) 写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;‎ (2) 若点P坐标为,圆C与直线l交于A,B两点,求的值.‎ ‎23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数,.‎ (1) ‎ 解不等式:;‎ (2) 当时,恒成立,求实数m的取值范围.‎ ‎ 2019届高三月考2(理科)参考答案 一、ADCAA CADDB CD ‎ 二、填空题13、________.14、A=30° 15、或 16、 1/2‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17、‎ ‎(II)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得. 9分于是有,再由,解得 .‎ 所以的单调增区间为 ‎18、(Ⅰ)即方程无根或无正根;‎ ‎(Ⅱ),结合(Ⅰ)可得a的取值范围是.‎ ‎19、解答: 解:(1)依题意可得t=+=sinAcosA﹣cos2A=sin2A﹣cos2A=sin(﹣),‎ ‎∵,∴.‎ 再根据t=+ 有唯一解,可得 .‎ ‎(2)由得=﹣1,即tanA=﹣,∴.‎ 再根据正弦定理可得2R==1,∴,‎ 由<B+<,可得.‎ ‎20、解:(1)由.且得 ‎, ……………………3分 在中,令得 当时,T=,‎ 两式相减得,‎ ‎. …………………………6分 ‎(2), ‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎=2‎ ‎=,…………………………10分 ‎ ………………………………12分 ‎21.(理)解:(1)证明:由条件知:恒成立.‎ 又因取时,恒成立,.‎ ‎(2)因为 所以. 所以,.‎ 又恒成立,即恒成立.‎ ‎∴, ,‎ 解出:,,. ∴.‎ ‎(3)由分析条件知道,只要图象(在y轴右侧)总在直线上方即可,也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,‎ 于是:利用相切时,解出,∴.‎ ‎22、解:(1)由得直线l的普通方程为,又由得圆C的直角坐标方程为,即.‎ (2) 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,‎ 即,由于,‎ 故可设,是上述方程的两实数根,所以,‎ 又直线l过点,A,B两点对应的参数分别为,,‎ 所以.‎ 23. 解:(1)由得,解得,‎ 所以不等式的解集是.‎ (2) 设,‎ 则,所以.‎ 所以对应任意,不等式恒成立,得,得,‎ 所以最后m的取值范围是.‎ ‎ ‎
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