上海市17区县2013届高三一模（数学理科）分类汇编：专题九 复数

上海市17区县2013届高三一模（数学理科）分类汇编：专题九 复数

专题九 复数 ‎2013年2月 ‎（黄浦区2013届高三一模 理科）16．若（，是虚数单位），则的最小值是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 16．D ‎ ‎（青浦区2013届高三一模）17．已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是……………………………………………………………………………（ ）．‎ ‎. 　 . . ‎ ‎（崇明县2013届高三一模）16、下面是关于复数的四个命题：‎ ‎　　①；　②；　③的共轭复数为；　④的虚部为．‎ 其中正确的命题……………………………………………………………………………（　　）‎ ‎ A．②③ B．①② C．②④ D．③④‎ ‎ 16、 ‎ ‎（金山区2013届高三一模）6．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 ．6． ‎ ‎（崇明县2013届高三一模）1、设复数（为虚数单位），则　　　　　　　　　. 1、 ‎ ‎（宝山区2013届期末）1.在复数范围内，方程的根是 ．‎ ‎（宝山区2013届期末）4.已知复数()的模为,则的最大值是 . ‎ ‎（长宁区2013届高三一模）6、（理）已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则 ．‎ ‎6、（理）， ‎ ‎（杨浦区2013届高三一模 理科）2．若复数 (为虚数单位) ，则 . 2．；‎ ‎（松江区2013届高三一模 理科）20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 已知，且满足．‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）若，，求证：．‎ ‎20．解：（1）设，则， …………2分 由 ‎ 得 ……………………………4分 解得 或 ……………………………… 5分 ‎∴或……………………………… 7分 ‎（2）当时，‎ ‎…………………… 10分 当时，‎ ‎………………………13分 ‎∴ ……………………………14分 ‎（浦东新区2013届高三一模 理科）21．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）‎ 已知复数，.‎ ‎（1）若为实数，求角的值；‎ ‎（2）若复数对应的向量分别是，存在使等式成立，‎ ‎ 求实数的取值范围.‎ 解：（1），……2分 ‎ ，……………………………………………………………………4分 ‎ 又，，即.……………………………………6分 ‎（2），………………………………………………………………………8分 ‎，………………………………………………………10分 ‎.‎ 得，整理得.……12分 因为，所以. 只要即可，………………13分 解得或.……………………………………………14分 ‎（嘉定区2013届高三一模 理科）19．（本题满分12分）‎ 设复数，其中，，为虚数单位．若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与 的值．‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 方程的根为．………………（3分）‎ 因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，………………（5分）‎ 所以，解得，因为，所以，……（8分）‎ 所以，所以，故．…………（11分）‎ 所以，．…………（12分）‎