2013届人教A版理科数学课时试题及解析(70)不等式的性质及绝对值不等式

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2013届人教A版理科数学课时试题及解析(70)不等式的性质及绝对值不等式

课时作业(七十) [第70讲 不等式的性质及绝对值不等式]‎ ‎[时间:45分钟 分值:100分]‎ ‎1.不等式|2x-1|≥3的解集是________.‎ ‎2.若x>-1,则x+的最小值是________.‎ ‎3.已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|,则f(x)的值域是________.‎ ‎4. 对于x∈R,不等式-≥8的解集为________.‎ ‎5. 设a>0,b>0,则下列不等式中,不恒成立的是________.‎ ‎①(a+b)≥4‎ ‎②> ‎③<+ ‎④aabb>abba ‎6.不等式>的解集是________.‎ ‎7. 若a>b>0,则a+的最小值是________.‎ ‎8. 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0成立,则实数a的取值范围为________.‎ ‎9.设a>0,b>0,‎2a+b=3,则ab的最大值为________.‎ ‎10.若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是____________.‎ ‎11.若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则+的最小值为________.‎ ‎12.(13分) 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.‎ ‎(1)证明:-3≤f(x)≤3;‎ ‎(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.‎ ‎13.(12分) 已知不等式x2+px+1>2x+p.‎ ‎(1)如果不等式当|p|≤2时恒成立,求x的取值范围;‎ ‎(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立,求p的取值范围.‎ 课时作业(七十)‎ ‎【基础热身】‎ ‎1.(-∞,-1]∪[2,+∞) [解析] |2x-1|≥3等价于2x-1≥3或2x-1≤-3,解得x≥2或x≤-1.‎ ‎2.1 [解析] 因为x>-1,所以x+1>0,所以x+=x+1+-1≥2-1=1,当且仅当x+1=,‎ 即x=0时,x+有最小值为1.‎ ‎3.[-3,3] [解析] 函数可化为f(x)=所以f(x)∈[-3,3].‎ ‎4.[0,+∞) [解析] 由题意可得 或或解得x∈[0,+∞).‎ ‎【能力提升】‎ ‎5.② [解析] 观察后发现,当a=b时,选项②不成立.‎ ‎6.(0,2) [解析] 当一个实数的绝对值大于本身时,该实数为负数,所以<0,解得00,‎ 设f(p)=(x-1)p+(x-1)2,它是关于p的一次函数,定义域为[-2,2],‎ 由一次函数的单调性知解得x<-1或x>3.即x的取值范围是x<-1或x>3.‎ ‎(2)不等式可化为(x-1)p>-x2+2x-1,‎ 因为2≤x≤4,所以x-1>0,‎ 所以p>=1-x对x∈[2,4]恒成立,所以p>(1-x)max.当2≤x≤4时,(1-x)max=-1,于是p>-1.‎ 故p的取值范围是p>-1.‎ ‎ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档