2019学年高一数学下学期期中试题 人教 新版

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绥滨一中2017——2019年学年度下学期 高一期中考试数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 ‎1．棱长都是的三棱锥的表面积为( )．‎ A． B． 4 C．3 D． 2‎ ‎2．不等式的解集为 ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎3．是等差数列的前n项和，如果，那么的值是 ‎ A.12 B.24 C.36 D.48‎ ‎4．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是 ‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 ‎5．在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．对于任意实数、、、，下列命题：‎ ‎①若，，则； ②若，则；‎ ‎③若，则； ④若，则 中，真命题为 ‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④ ‎ ‎7.在△ABC中, 所对的边分别为，若,则等于 ‎ A. B. C. D.‎ - 6 -‎ ‎8．已知实数、满足约束条件,则的最大值为 ‎ A.24 B.20 C.16 D.12‎ ‎9．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在正方体中，下列几种说法正确的是 ‎ A、 B、 C、与成角 D、与成角 ‎11．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．‎ ‎ ‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎ ‎ A．棱台 B．棱柱 C． 棱锥 D．正八面体 ‎12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．‎ A．2＋ B． C． D．‎ 二、填空题：每小题5分，共20分.‎ ‎13．比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）.‎ ‎14．在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .‎ ‎15．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.‎ ‎16．数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_______.‎ 三、解答题：‎ ‎17．（10分）已知函数.‎ - 6 -‎ ‎（Ⅰ）当时，解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.‎ ‎18．（12分）‎ 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：‎ A D C B 北 ‎120°‎ ‎75°‎ ‎30°‎ ‎（Ⅰ）A处与D处之间的距离；‎ ‎（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.‎ ‎19．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．‎ ‎20. （12分）已知，求an。‎ - 6 -‎ ‎21、（12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？‎ ‎22．（12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E、F 分 别为棱AB、 PD的中点．求证：AF∥平面PCE；‎ ‎（第22题图）‎ - 6 -‎ - 6 -‎ - 6 -‎