2018-2019学年浙江省“温州十五校联合体”高二下学期期中考试物理试题 解析版
2018学年第二学期“温州十五校联合体”期中考试联考
高二年级物理学科 试题
一、选择题 I（本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.为了纪念物理学家的贡献，很多物理量的单位都以物理学家的名字作为单位，下列以物理学家名字作为单位的选项中，属于物理学基本单位的是（ ）
A. 牛顿 B. 库仑
C. 安培 D. 特斯拉
【答案】C
【解析】
【详解】以物理学家名字作为单位，且属于物理学基本单位的是安培，故选C.
2.如图喷出的水做斜抛运动，如果不计空气阻力，下列关于处于最高点水滴的速度与加速度说法正确的是（ ）
A. 速度大小和加速度大小均为零
B. 速度大小为零，加速度大小不为零
C. 速度大小不为零，加速度大小为零
D. 速度大小和加速度大小均不为零
【答案】D
【解析】
【详解】处于最高点的水滴有水平速度，即速度不为零；加速度始终为g，不为零；故选D.
3.物理量的正负号表示特定的物理意义，下列物理量中的正负号含义说法正确的是（ ）
A. 相对于同一零势点，电势能Ep=-7J比Ep=3J小
B. 磁通量有正负之分，磁通量是矢量
C. 力是矢量，－3 N比－5 N大
D. 功是标量，F1对物体做正功，F2对物体做负功，F1做功一定大于F2做的功
【答案】A
【解析】
【详解】A．电势能的正负号表示大小，则相对于同一零势点，电势能Ep=-7J比Ep=3J小，选项A正确；
B．磁通量无正负之分，磁通量是标量，选项B错误；
C．力是矢量，符号表示方向，则－3 N比－5 N小，选项C错误；
D．功是标量，符号只表示功的正负，不表示大小，若F1对物体做正功，F2对物体做负功，F1做的功不一定大于F2做的功，选项D错误.
4.关于物理学史实，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略用理想实验方法研究得到，自由落体运动是一种匀加速直线运动
B. 奥斯特首先发现了电流的磁效应，打开了研究电与磁联系的大门
C. 牛顿发现了万有引力定律，并用实验得到了万有引力常数G
D. 法拉弟发现了电磁感应现象，并预言了电磁波的存在
【答案】B
【解析】
【详解】A．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，容易测量，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律，而不是直接得到自由落体运动的规律。故A错误；
B．奥斯特首先发现了电流的磁效应，打开了研究电与磁联系的大门，选项B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验得到了万有引力常数G，选项C错误；
D．法拉弟发现了电磁感应现象，麦克斯韦预言了电磁波的存在，选项D错误.
5.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，轮子转动时，下列说法正确的是（ ）
A. A点的线速度比C点的线速度大
B. A点的角速度比C点的角速度大
C. A点的向心加速度比B点的向心加速度大
D. A点的向心加速度比C点的向心加速度小
【答案】D
【解析】
【详解】A． A点与B点是同缘转动，线速度相等；BC两点的角速度相等，根据v=ωr可知B点的线速度小于C点的线速度，则A点的线速度比C点的线速度小，选项A错误；
B．根据v=ωr可知A点的角速度小于B点，则A点的角速度比C点的角速度小，选项B错误；
C．根据可知，A点的向心加速度比B点的向心加速度小，选项C错误；
D．根据a=ω2r可知，C点的加速度大于B点的加速度，则 A点的向心加速度比C点的向心加速度小，选项D正确.
6.如图所示为战士用头将四块砖顶在竖直墙上，苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与砖、砖与头的动摩擦因数均为，每块砖均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A. 墙壁对砖的摩擦力大小为
B. 砖对墙壁的摩擦力方向竖直向下
C. 当战士顶砖块的力增大时，墙壁对砖的摩擦力也增大
D. 保持其它条件不变，要让砖均保持静止，越大，战士顶砖块需要的力也越大。
【答案】B
【解析】
【详解】A．对4块砖头受力分析可知：2f=4mg，可知墙壁对砖的摩擦力大小为f=2m
g，选项A错误；
B．墙对砖头的摩擦力方向向上，则砖对墙壁的摩擦力方向竖直向下，选项B正确；
C．由上述分析可知，当战士顶砖块的力增大时，墙壁对砖的摩擦力不变，选项C错误；
D．保持其它条件不变，要让砖均保持静止，则需要最大静摩擦力等于砖头的重力，即需满足，越大，战士顶砖块需要的力也越小，选项D错误。
7.如图所示，电路两端的电压为U，安培表内阻不计，定值电阻与电动机绕线电阻的阻值均为R，当开关S断开时，电流表的示数I1，此时定值电阻上消耗的功率为；当开关S合上后，电动机正常转动，电路两端的电压不变，此时电流表的示数和电动机的输入功率为，则下列关系式正确的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当开关S断开时，电流表的示数，此时定值电阻上消耗的功率为；当开关S合上后，电阻R上的电流不变，仍为，而电动机上的电流，可知；，故选C.
8.地球、木星、哈雷彗星绕太阳运行示意图如图所示，地球、木星的公转轨道可近似看作圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，它的半长轴约为地球公转半径的18倍，A点为它的近日点，B点为它的远日点。下列说法正确的是（ ）
A. 木星绕太阳的线速度大于地球绕太阳的线速度
B. 哈雷彗星最近出现的时间是1986年，下次飞近地球的时间约为2020年
C. 哈雷彗星在B点的线速度大于在A点的线速度
D. 木星绕太阳的加速度小于地球绕太阳的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据可知，木星绕太阳的线速度小于地球绕太阳的线速度，选项A错误；
B．根据开普勒第三定律：，解得，则哈雷彗星最近出现的时间是1986年，下次飞近地球的时间约为2062年，选项B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星在B点的线速度小于在A点的线速度，选项C错误；
D．根据可知木星绕太阳加速度小于地球绕太阳的加速度，选项D正确.
9.交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，某一时刻t=0时，测速仪发出一超声波脉冲，t=0.6s时测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲，t=1.8s时测速仪再次发出一超声波脉冲，t=2.2s时测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的速度为340m/s，根据以上测量数据，下列判断与计算正确是：（ ）
A. 被测汽车速度20m/s
B. 被测汽车速度为21.25m/s
C. 被测汽车第一次反射超声波脉冲时，离测速仪的距离为204m
D. 被测汽车二次反射超声波脉冲的时间差为1.6s
【答案】A
【解析】
【详解】汽车收到第一次信号时，经过的时间为，距测速仪s1=v波t1=340m/s×0.3s=102m；汽车收到第二次信号时，经过的时间为，距测速仪s2=v波t2=340m/s×0.2s=68m；汽车收到两次信号距离测速仪的距离差s=s1-s2=102m-68m=34m，经过时间t=2.0s-0.3s=1.7s，汽车的速度
，选项A正确，B错误；由以上分析可知，被测汽车第一次反射超声波脉冲时，离测速仪的距离为102m；被测汽车二次反射超声波脉冲的时间差为1.7s，故CD错误。
10.A、B二点放等量正负电荷，O为AB连线中点，ADB为以O为圆心的半圆，OD连线垂直AB，C点位于OB之间。下列说法正确的是（ ）
A. O点的电势大于D点的电势
B. O点的电场强度大于C点的电场强度
C. 保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电场强度不变
D. 保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电势保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．因OD是等量异种电荷连线的中垂线，可知OD是等势面，即O点的电势等于D点的电势，选项A错误；
B．因C点的电场线较O点密集，可知O点的电场强度小于C点的电场强度，选项B错误；
C．开始时O点的场强为，保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电场强度变为，选项C错误；
D．开始时O点的电势为零；保持正电荷A位置不变，负电荷从B点移到D点，O点的电势仍为零，选项D正确；
11.发光二极管简称为LED，它被称为第四代照明光源或绿色光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，广泛应用于各种指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线，根据此伏安特性曲线，下列说法错误的是（ ）
A. 当LED两端电压2V以下时，通过LED的电流几乎为零
B. 当LED两端电压为3.0V时，它消耗功率约为0.15W
C. 如果把电压3V－3.5V段近似看作直线，那么这一电压范围内，电阻几乎保持不变，其电阻约为2.5Ω
D. LED的电阻随接入两端电压的增大而减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知，当LED两端电压2V以下时，通过LED的电流几乎为零，选项A正确；
B．当LED两端电压为3.0V时，电流为50mA，则它消耗功率为P=IU=3×0.05W=0.15W，选项B正确；
C．如果把电压3V－3.5V段近似看作直线，那么这一电压范围内，电阻几乎保持不变，其电阻约为，选项C正确；
D．由图像可知，在电压3V－3.5V范围内，LED的电阻与接入两端电压的大小无关，选项D错误.
12.如图所示，光滑绝缘细杆水平放置，通电长直导线竖直放置，稍稍错位但可近似认为在同一竖直平面上，一质量为m带正电的小环套在细杆上，以初速度v0向右沿细杆滑动依次经过A、O、B点（小环不会碰到通电直导线），O点为细杆与直导线交错点，A、B是细杆上以O点为对称的二点。已知通电长直导线中电流方向向上，它在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。下列说法正确的是( )
A. 小球先做加速运动后做减速运动
B. 从A点向O点靠近过程中，小环对桌面的压力不断增大
C. 离开O点向B运动过程中，小环对桌面的压力不断增大
D. 小环在A、B两点对细杆压力大小相等，方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，直导线左侧的磁场向外，右侧磁场向里，当小球从A点向右运动时，在直导线左侧时受洛伦兹力向下，在直导线右侧时受洛伦兹力向上，可知小球做匀速运动，选项A错误；
B．从A点向O点靠近过程中，由于磁场逐渐增强，向下的洛伦兹力变大，可知小环对细杆的压力不断增大，选项B正确；
C．离开O点向B运动过程中，由于磁场逐渐减弱，向上的洛伦兹力逐渐减小，则小环对细杆的压力可能不断增大，也可能先减小后增大，选项C错误；
D．小环在A点时洛伦兹力向下，则球对杆的压力一定向下；在B点时洛伦兹力方向向上，则球对杆的压力可能向上，也可能向下，也可能为零，则选项D错误.
13.如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端。关于这一过程的下列判断与计算，其中正确的是（ ）
A. 如果v2
v1，此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
D. 滑块与传送带间摩擦产生的热量跟滑块与传送带的动摩擦因素有关， 在保持v1、 v2不变的条件下，动摩擦因素越大，产生的热量也越多
【答案】B
【解析】
【详解】由于传送带足够长，滑块减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于v2v1，滑块减速向左运动的时间，此过程中与传送带的相对位移：；向右运动当速度与传送带共速时的时间为，此过程中与传送带的相对位移：，则此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为：，选项C错误；由以上的分析可知，选项D错误.
二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14.下列说法正确的是（ ）
A. 医学诊断时用“B 超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B. 图（a）中如果灯泡灯丝突然烧断，会引起原线圈电流突然增大
C. 图（b）中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，它将对磁铁产生明显的阻尼
D. 图（c）中LC振荡电路中，如果磁场在增大，那么电容器在放电且电容器上极板带负电
【答案】CD
【解析】
【详解】A．医学诊断时的“彩超”是利用超声波的多普勒效应，与探测人体内脏用的“B 超”仪器是不同的，选项A错误；
B．图（a）中如果灯泡灯丝突然烧断，变压器的次级电流变为零，则原线圈电流也会变为零，选项B错误；
C．图（b
）中磁铁上下振动时，根据楞次定律，线圈中产生感应电流，使磁铁始终受到阻碍，时而体现引力，时而体现斥力，导致电流做功，从而使系统的机械能转化为内能；下面的线圈会阻碍磁铁运动，对磁铁产生明显的阻尼，选项C正确；
D．图（c）中LC振荡电路中，如果磁场在增大，则电流在增大，那么电容器在放电且电容器上极板带负电，选项D正确。
15.如图所示是一玻璃球体，O为球心，cO水平，入射光线ab与cO平行，入射光线ab包含a、b两种单色光，经玻璃球折射后色散为a、b两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A. a光在玻璃球体内的波长大于b光在玻璃球体内的波长
B. 上下平移入射光线ab，当入射点恰当时，折射光线a或b光可能在球界面发生全反射
C. a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度
D. 在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图可知，b光的折射程度比a光大，可知玻璃对b光的折射率比a光大，b光的频率较大，则b光的波长较小，选项A正确；
B．因光线ab从玻璃球中出射时的入射角等于进入玻璃球中的折射角，可知此角总小于临界角，则折射光线a或b光不可能在球界面发生全反射，选项B错误；
C．根据v=c/n可知，因为玻璃对b光的折射率比a光大，则a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度，选项C正确；
D．根据可知，因b光的波长较小，则在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变小，选项D错误。
16.S1和S2为同一均匀介质中的两个振源，S1位于坐标原点，S2位于x=10m处，t=0时振源S1从平衡位置开始向上做简谐运动，形成的简谐波向＋x方向传播，振幅为10cm，振源频率为0.5Hz。1秒后，振源S2也做同样的简谐运动，形成的简谐波向－x方向传播，t=6s时两波的波峰首次相遇。则下列说法正确的是（ ）
A. 由于不是同时起振的，所以这两列波相遇时不会发生干涉现象
B. 这两列波在介质中的波长为0.5m
C. 这两列波在介质中的传播速度均为1m/s
D. t=10s时，x=2m处质点的位移为0
【答案】CD
【解析】
【详解】A．两列波的频率相同，则这两列波相遇时会发生干涉现象，选项A错误；
BC．由，且，解得v=1m/s，λ=2m，选项B错误，C正确；
D．t=10s时，由s1产生的波向右传播的距离为10m=5λ；由s2产生的波向左传播的距离为9m=4λ；则由两列波在x=2m处引起的振动位移均为零且方向相反，可知此时在x=2m处质点的位移为0，选项D正确.
三、实验题（本题共3小题，共14分）
17.（1）如图，下列实验器材中，在“探究加速度与力、质量的关系”、“探究做功与速度变化的关系”、“验证机械能守恒定律”三个学生实验中都必须要选用的是___________（填器材编号）
（2）如图所示为实验过程中得到的其中一条纸带，所用电源频率为50Hz，纸带上的点为实际打出的点，则打点计时器打F点时纸带的瞬时速度为___________m/s，此纸带最有可能是以下三个实验中的______ 实验得到的。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究做功与速度变化的关系
C．验证机械能守恒定律
（3）“探究做功与速度变化的关系”实验中，图中橡皮条与小车连接方式正确的是______； （左右二图为A、B连接方式的放大图）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其目的是___________
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．防止纸带上打点不清晰
【答案】 (1). BC (2). 1.15m/s (3). C (4). A (5). B
【解析】
【详解】（1）三个学生实验中都必须要选用的是电火花打点计时器和刻度尺，故选BC.
（2）打点计时器打F点时纸带的瞬时速度为；因，则可知， 此纸带最有可能是验证机械能守恒定律时得到的纸带，故选C.
（3）此实验中的橡皮条不能与小车一端固定住，必须要使得小车能脱离橡皮条，所以图A是正确的。实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其目的是保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故选B.
18.（1）在 “描绘小灯泡伏安特性曲线”
实验中，某同学为了更准确选取电压表和电流表的合适量程，决定先用多用电表测量小灯泡的阻值。在使用前发现多用电表指针位置如图A所示，该同学应该调节哪个旋钮_____（选“①”或者“②”）；开关闭合前，小宇、小杰两位同学的电路连接分别如图B、C所示，其中连线正确的是____（填“B”或“C”）。
（2）某实验小组做“测定电池的电动势和内阻”的实验电路如图所示，已知保护电阻R0＝2 Ω。根据实验数据获得U－I图象如图所示，则电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。（保留二位有效数字）该实验小组又将锌、铜两电极插入水果中，制作成一个“水果电池”，如图，他们直接使用多用电表直流“2.5 V”挡测量，多用电表指针的位置如图所示，则测量结果为________V。
【答案】 (1). ① (2). C (3). 3.0 (4). 1.6~1.8 均可 (5). 0.70
【解析】
【详解】（1）由A图可知，使用前指针不指零，应调机械调零旋钮①进行机械调零；此实验中要得到多组测量数据，滑动变阻器要采用分压电路，故应该选择C；
（2）由图像可知，E=3.0V； ；由图可知水果电池的测量结果为0.70V.
19.在学校实验周中，某实验小组同学对以前做过的部分实验做复习与拓展。
（1）他们选用如图（a)可拆变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，实验电路图如图（b)，实验时n1=800匝，n2=400匝，断开K，接通电源，观察电压表的读数为6V，则下列哪一选项，可能是可拆变压器的输入电压有效值______ 。
A．3V B． V C．12 V D．15 V
灯泡的额定电压也为6V，闭合K，灯泡能否正常发光________。（填：“能”或“不能”）
（2）他们在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，实验小组又利用单摆周期公式来测量当地的重力加速度g。为使测量结果更准确，利用多组数据求平均值的办法来测定g值。小组二位成员分别设计了如下的记录表格，你认为表_______(填“A”或“B”)设计得比较合理。
完成单摆实验后，他们又做了“探究弹簧振子周期与振子质量关系”的拓展实验。他们将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，用停表测量周期T，在图所示的_______位置作为计时的开始与终止更好。［选填“(a)”、“(b)”或“(c)”］
【答案】 (1). D (2). 不能 (3). B (4). （b）
【解析】
【详解】（1）根据解得，考虑到可拆变压器漏磁等问题，则可拆变压器的输入电压有效值应该大于12V，故选D.若灯泡的额定电压也为6V，闭合K，灯泡两端的电压也会小于6V，不能正常发光；
（2）此实验中不能取摆长和周期的平均值来计算重力加速度，只能通过每次的摆长和周期求解每次的重力加速度的值，然后取重力加速度的平均值，故选B；振子通过平衡位置时作为计时的起点最好，故选(b)。
四、计算题（本题共4小题，共41分）
20.如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，能提供向上最大的升力为32N。现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25s内运动的v - t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重的0.2倍，g取10 m/s2。求：
（1）从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移
（2）加速和减速上升过程中提供的升力
（3）25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t（设无人机只做直线下落）
【答案】（1）70m。（2）加速过程升力为25.6N 减速过程升力为F2＝23.2N （3）s
【解析】
【详解】（1）由v - t图像面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移为70m。
（2）由图象知，加速过程加速度为m/s2，加速过程升力为 ，有：
，
得：25.6N
由图象知，减速过程中加速度大小为： m/s2，减速过程升力为F2，
有：，
得：F2＝23.2N
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3，mg-f=ma3，得：a3=8m/s2；
恢复最大升力后加速度为a4，则：
，
得：a4=8m/s2；
根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力，
由，得：s
21.如图所示，一轨道由半径为0.8m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为0.2kg的小物块从A点无初速度释放，BC 段长L BC =0.50m，小物块与BC 段的动摩擦因数为 μ=0.5，小物块滑离C点后恰好落在半径也为0.8m的凹形半圆面上的最底点D处，CE为凹形半圆直径且水平。求
（1）小物块运动至C点的速度大小；
（2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小。
（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功
（4）若小物块在A点下落时给它一个向下的速度，小物块能否垂直打在凹形半圆面时（速度方向与凹形半圆面垂直）？如能请求出该情形小物块经过B点的速度大小，如不能请说明原因。
【答案】（1）（2）4.25N （3）（4）不能 如能垂直落在凹形半圆面上，速度方向与凹形半圆面垂直，那么速度的反方向延长线会经过凹形半圆面圆心，而根据平抛运动的特点，速度的反方向延长线应与水平位移的中点相交，二者矛盾，所以小物块不可能垂直落在凹形半圆面。
【解析】
【详解】（1）从C到D平抛分析，由，，
代入数据解得：m/s
（2）从B到C分析：
，，
代入数据解得：m/s
B点分析：，
代入数据解得：N，
根据牛顿第三定律小物块对B点的压力大小为4.25N
（3）从A到B分析：，
代入数据解得：J
（4）不能；如能垂直落在凹形半圆面上，速度方向与凹形半圆面垂直，那么速度的反方向延长线会经过凹形半圆面圆心，而根据平抛运动的特点，速度的反方向延长线应与水平位移的中点相交，二者矛盾，所以小物块不可能垂直落在凹形半圆面。
22.如图半径为l＝0.5m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l＝0.5m，电阻R=1Ω的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上，由电动机A带动以角速度旋转，在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1=0.6T、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m＝0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒cd搁置在等高的挡条上，并与固定在竖直平面内的两直导轨保持良好接触，导轨间距也为l＝0.5m，两直导轨上端接有阻值R=1Ω的电阻，在竖直导轨间的区域存在大小B2＝1T，方向垂直导轨平面的匀强磁场。接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零。不计摩擦阻力和导轨电阻。
（1）指出磁场B2方向
（2）求金属棒ab旋转角速度大小
（3）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，假设导轨足够长，棒下落过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，从金属棒cd开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，求这一过程金属棒下落的高度。
（4）从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属杆的电荷量q。
【答案】（1）垂直导轨平面向外（2）80rad/s （3）4.4m（4）1.1C
【解析】
【详解】（1）由右手定则可知，导体棒ab的电流方向由a到b，通过cd的电流由d到c，因cd受安培力向上，由左手定则可知，B2的垂直导轨平面向外。
（2）对ab棒，有：；对cd棒，有：，
代入数据解得：ω＝80rad/s
（3）下落过程中，有：，
稳定时：
代入数据解得：h=4.4m
（4）从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属杆的电荷量：
；代入数据解得q=1.1C
23.如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，A点的坐标为（0，），第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场（未画出）。带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限，C点的坐标为（2a，0）。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计。求：
（1）所加匀强电场E的大小
（2）若带正电的粒子经过磁场偏转后恰好能水平向左垂直打在－y轴上D点（未画出），求第四象限中所加磁场的大小与方向以及D点的坐标。
（3）若在第四象限只是某区域中存在大小为，方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在－y轴上的D点，求该圆形磁场区域的最小面积。
【答案】（1）（2）磁场方向垂直纸面向外。D点的坐标为（0，－）（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：
y轴负方向： x轴正方向：
得：
（2）磁场方向垂直纸面向外。
设带电粒子离开C点时速度方向与x轴正方向的夹角为α
，所以 ，带正电的粒子在C点速度大小为
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设半径R，由几何关系得：
即
D点的坐标为（0，－）
由得：
（3）由于匀强磁场强度变为，在磁场中运动的半径将变为a，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在－y轴上的D点，带电粒子运动轨迹如图。
所以圆形磁场区域的最小半径为，最小面积为
