内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题
集宁一中2018——2019学年第一学期第二次月考
高三文科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.
第Ⅰ卷常(选择题)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列函数中，值域为(0,+∞)的函数是（ ）
A. f(x)= B.f(x)=lnx
C.f(x)=2x D.f(x)=tanx
2.设x,y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3.若a>b>0,0
cb
4.已知f(x)=x3-x2f`(1)-1,则f`(-1)等于( )
A.5 B.4 C.-4 D.0
5.设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2,则实数m的值是（ ）
A. B. C. D.
6.已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,bα,cα,则下列为假命题的是（ ）
A.若α//β,cα,则c⊥β
B“若.b⊥β,则α⊥β”的逆命题
C.a是c在α内的射影,若a⊥b,则b⊥c
D.“若b//c,则c//α”的逆否命题
7.给出下列命题：
①函数y=tan(x+)在定义域内不存在单调递减区间;
②函数y=tan(x+)的最小正周期为π;
③函数y=tan(x+)的图象关于点(,0)对称
④函数y=tan(x+)的图象关于直线x=对称.
其中真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8. 在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是（ ）
A.1 B.2 C.4 D.
9.下列说法中正确的是（ ）
A.y=x+的最小值是2 B.y=2-3x-(x>0)的最大值是2-4
C.y=sin2x+的最小值是4 D.y=2-3x-(x<0)的最小值是2-4
10.在ΔABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点.若=+,则+的值为（ ）
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1
11. 设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1,则Sn=( )
A. B.n C. D.n+1
12.已知函数f(x)=lnx+ln(2-x)，则（ ）
A.f(x)在(0,2)上单调递增 B.f(x)在(0,2)上单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若sin(-α)=,则cos(+α)=_____________.
14.在直角三角形ABC中,已知=(2,3),=(1,k),则k的值为____________.
15.在等比数列{an}中,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6=____________.
16.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x++5a=0表示圆，则圆心坐标是__________，半径是_____________.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
18.在ΔABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1) 求角A的大小;
(2)若ΔABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
19.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD。
20.在等差数列{an}中,a3a6=-8,a4=2,a2>0.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设bn=()an,求数列{bn}的前n项和SN.
21.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
（1）求k的取值范围；
（2）若·=12,其中O为坐标原点,求.
22.已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).
(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)若当x∈(1,+∞)时，f(x)>0,求a的取值范围.
集宁一中2018——2019学年第一学期第二次月考
高三文科数学答案
1. C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B
7. C 8.A 9.B 10.A 11.A 12.C
13. 14.或或
14. -8 16.（-2，-4），5
17. （1）π （2）最大值1+，最小值0
18. （1）60º （2）
19. 略
20. （1）10-2n (2)32[1-]
21. (1) (2)2
22. (1) 2x+y-2=0 (2)(-∞,2]
