七年级上第二次月考数学试卷含解析 (3)

七年级上第二次月考数学试卷含解析 (3)

‎2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣|﹣3|的倒数是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．单项式﹣2πx2y3的系数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣2π C．5 D．6‎ ‎4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（　　）‎ A．点动成线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 ‎5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（　　）‎ A．25° B．35° C．45° D．55°‎ 第17页（共17页）‎ ‎6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（　　）‎ A．39.9×103米 B．3.99×103米 C．39.9×104米 D．3.99×104米 ‎7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（　　）‎ A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C． D．‎ ‎8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（　　）‎ A．﹣ B．﹣ C． D．‎ ‎9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）‎ A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 ‎　‎ 二、填空题 ‎10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（　　）‎ A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016‎ ‎11．从六边形的一个顶点可引出　　条对角线．‎ ‎12．若3xny3和﹣x2ym﹣1是同类项，则m+n=　　．‎ ‎13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=　　．‎ ‎14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是　　．‎ ‎15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=　　．‎ ‎16．在3时45分时，时针和分针的夹角是　　度．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．按要求作图 第17页（共17页）‎ ‎（1）画直线AB；‎ ‎（2）画线段AD；‎ ‎（3）画射线AC、BC；‎ ‎（4）反向延长CD交AB于点E．‎ ‎18．计算或求值 ‎（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]‎ ‎（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．‎ ‎19．解方程 ‎（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）‎ ‎（2）﹣=+1．‎ ‎20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．‎ ‎21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）‎ ‎22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．‎ ‎（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是　　，∠AOC+∠OD=　　；‎ 第17页（共17页）‎ ‎（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．‎ ‎23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．‎ ‎（1）则a=　　，b=　　；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；‎ ‎（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；‎ ‎（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．‎ 友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．‎ ‎　‎ 第17页（共17页）‎ ‎2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣|﹣3|的倒数是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎【考点】倒数．‎ ‎【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．‎ ‎【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．‎ ‎【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，‎ 右边是2个正方形，且下齐．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．单项式﹣2πx2y3的系数是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣2π C．5 D．6‎ ‎【考点】单项式．‎ 第17页（共17页）‎ ‎【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．‎ ‎【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（　　）‎ A．点动成线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 ‎【考点】线段的性质：两点之间线段最短．‎ ‎【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．‎ ‎【解答】解：∵两点之间线段最短，‎ ‎∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（　　）‎ A．25° B．35° C．45° D．55°‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=55°可得∠β的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠1=90°，‎ 第17页（共17页）‎ ‎∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，‎ ‎∵∠α=55°，‎ ‎∴∠β=35°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（　　）‎ A．39.9×103米 B．3.99×103米 C．39.9×104米 D．3.99×104米 ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：39.9千米=3.99×104米，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（　　）‎ A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C． D．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．‎ ‎【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；‎ 第17页（共17页）‎ B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；‎ C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故C正确；‎ D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（　　）‎ A．﹣ B．﹣ C． D．‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．‎ ‎【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，‎ 解得a=．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）‎ A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．‎ ‎【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：‎ ‎（1+20%）x=200×60%，‎ 解得：x=100，‎ 则这件服装的进价是100元．‎ 故选A 第17页（共17页）‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（　　）‎ A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．‎ ‎【分析】根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．‎ ‎【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…，‎ ‎∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），‎ ‎∵2016=2×1008，‎ ‎∴a2016=﹣1008．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．从六边形的一个顶点可引出　3　条对角线．‎ ‎【考点】多边形的对角线．‎ ‎【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．‎ ‎【解答】解：6﹣3=3（条）．‎ 答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎12．若3xny3和﹣x2ym﹣1是同类项，则m+n=　6　．‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．‎ ‎【解答】解：由题意得：，‎ 解得：，‎ 第17页（共17页）‎ ‎∴m+n=2+4=6．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=　0　．‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，‎ 解得k=0．‎ 故答案是：0．‎ ‎　‎ ‎14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是　14cm或2cm　．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．‎ ‎【解答】解：当如图1所示点C在线段AB的外时，‎ ‎∵AB=6cm，BC=8cm，‎ ‎∴AC=6+8=14（cm）；‎ 当如图2所示点C在线段AB上时，‎ ‎∵AB=6cm，BC=8cm，‎ ‎∴AC=8﹣6=2（cm）．‎ 故答案为：14cm或2cm．‎ ‎　‎ ‎15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=　4　．‎ ‎【考点】解一元一次方程；相反数．‎ ‎【分析】‎ 第17页（共17页）‎ 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，‎ 移项合并得：﹣x=﹣3，‎ 解得：x=3，‎ 则原式=9﹣6+1=4，‎ 故答案为：4‎ ‎　‎ ‎16．在3时45分时，时针和分针的夹角是　157.5　度．‎ ‎【考点】钟面角．‎ ‎【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．‎ ‎【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°，‎ 所以3时45分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22.5°﹣3×30°=157.5°，‎ 则时针与分针的夹角为157.5°，‎ 故答案为：157.5．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．按要求作图 ‎（1）画直线AB；‎ ‎（2）画线段AD；‎ ‎（3）画射线AC、BC；‎ ‎（4）反向延长CD交AB于点E．‎ ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；‎ 第17页（共17页）‎ ‎（2）根据线段的定义分别画出即可；‎ ‎（3）根据射线的定义分别画出即可；‎ ‎（4）根据延长线段的方法得出即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）如图所示：‎ ‎（3）如图所示：‎ ‎（4）如图所示：‎ ‎　‎ ‎18．计算或求值 ‎（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]‎ ‎（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案 ‎（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=﹣‎ ‎（2）当x=﹣2时，‎ ‎∴原式=﹣x2+5x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2‎ ‎=x2+10x ‎=4﹣20‎ ‎=﹣16‎ ‎　‎ ‎19．解方程 ‎（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）‎ ‎（2）﹣=+1．‎ 第17页（共17页）‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，‎ 移项合并得：8x=2，‎ 解得：x=0.25；‎ ‎（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，‎ 移项合并得：﹣2x=9，‎ 解得：x=﹣4.5．‎ ‎　‎ ‎20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．‎ ‎【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；‎ 因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，‎ 解得：m=﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设圆柱形水桶的高为xcm，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设圆柱形水桶的高为xcm，‎ 第17页（共17页）‎ 根据题意得：π×202x=30×20×62.8，‎ 解得：x=30．‎ 答：圆柱形水桶的高为30cm．‎ ‎　‎ ‎22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．‎ ‎（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是　112.5°　，∠AOC+∠OD=　135°　；‎ ‎（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；‎ ‎（2）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．‎ ‎【解答】解：（1）∵OB是∠COD的平分线，‎ ‎∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，‎ ‎∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，‎ ‎∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．‎ 故答案为112.5°，135°；‎ ‎（2）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：‎ ‎∵∠AOC=∠AOB+∠COB，‎ 第17页（共17页）‎ ‎∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，‎ ‎∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．‎ ‎　‎ ‎23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．‎ ‎（1）则a=　﹣4　，b=　3　；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；‎ ‎（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；‎ ‎（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．‎ 友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用；数轴．‎ ‎【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；‎ ‎（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；‎ ‎（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．‎ ‎【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．‎ ‎∴a+4=0，b﹣3=0，‎ 解得a=﹣4，b=3．‎ 点A、B表示在数轴上为：‎ 故答案是：﹣4；3；‎ ‎（2）设点C在数轴上所对应的数为x，‎ ‎∵C在B点右边，‎ ‎∴x＞3．‎ 根据题意得 第17页（共17页）‎ x﹣3+x﹣（﹣4）=11，‎ 解得x=5．‎ 即点C在数轴上所对应的数为5；‎ ‎（3）设B速度为v，则A的速度为2v，‎ ‎3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，‎ 当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；‎ 当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．‎ 即点B的速度为或．‎ ‎　‎ 第17页（共17页）‎ ‎2017年4月7日 第17页（共17页）‎