2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第9讲　幂函数

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第9讲　幂函数

基础知识反馈卡·2.9‎ 时间：20分钟　　分数：60分 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．在函数y＝，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝3x中，幂函数的个数为(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎2．(2019年云南昆明模拟)设a＝20.3，b＝30.2，c＝70.1，则a，b，c的大小关系为(　　)‎ A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a ‎3．下列幂函数中，定义域为R的是(　　)‎ A．y＝x－2 B．y＝x C．y＝x D．y＝x ‎4．如图J291中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为(　　)‎ 图J291‎ A．－2，－，，2 B．2，，－，－2‎ C．－，－2,2， D．2，，－2，－ ‎5．下列函数在区间(0,3)上是增函数的是(　　) ‎ A．y＝ B．y＝x C．y＝x D．y＝x2－2x－15‎ ‎6．已知幂函数y＝xn的图象如图J292，则n可能取的值是(　　)‎ 图J292‎ A．－2 B．2 C．－ D. 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．如果幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图象不过原点，那么m的取值是________．‎ ‎8．已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f＝________.‎ ‎9．幂函数f(x)＝x的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上递减，则整数m＝________.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10．已知f(x)＝(m2＋2m)xm2＋m－1，m为何值时，f(x)是：‎ ‎(1)正比例函数；‎ ‎(2)反比例函数；‎ ‎(3)幂函数．‎ 基础知识反馈卡·2.9‎ ‎1．B　‎ ‎2．B　解析：由已知得a＝80.1，b＝90.1，c＝70.1，构造幂函数y＝x0.1，x∈(0，＋∞)，根据幂函数的单调性，知c＜a＜b.‎ ‎3．C ‎4．B　解析：方法一，由幂函数的图象与性质，当n<0时不过原点，故C3，C4对应的n值均为负，C1，C2对应的n值均为正；由增(减)快慢知n(C1)>n(C2)>n(C3)>n(C4)．故C1，C2，C3，C4的n值依次为2，，－，－2.‎ 方法二，作直线x＝2分别交C1，C2，C3，C4于点A1，A2，A3，A4，则其对应点的纵坐标显然为22,2，2，2－2，故n值分别为2，，－，－2.‎ ‎5．B　6.D　7.1　8. ‎9．1或2‎ ‎10．解：(1)若f(x)为正比例函数，则解得m＝1.‎ ‎∴当m＝1时，f(x)为正比例函数．‎ ‎(2)若f(x)为反比例函数，则解得m＝－1.‎ ‎∴当m＝－1时，f(x)为反比例函数．‎ ‎(3)若f(x)为幂函数，则m2＋2m＝1.∴m＝－1±.‎ ‎∴当m＝－1±时，f(x)为幂函数．‎