山大附中2019-2020学年第一学期12月月考 高一年级数学试卷

山大附中2019-2020学年第一学期12月月考 高一年级数学试卷

山大附中2019-2020学年第一学期12月月考 高一年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分）‎ ‎1．已知全集，，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域为　　‎ A． B． C． D．‎ ‎3．与函数表示同一个函数的是　　‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．已知是定义在，上的偶函数，那么的值是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知是函数的一个零点，若，，‎ 则　　‎ A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎6．设为定义在实数集上的偶函数，且在上是增函数，，则的解集为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为　　‎ A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001‎ ‎8．已知函数，的实根个数为　　‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎9．已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围(  ).‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共5小题，每题4分）‎ ‎11．设，且，　　．‎ ‎12．若函数在区间，上为减函数，则的取值范围是　 　．‎ ‎13．已知，则的取值范围　 　．‎ ‎14．某商品在最近100天内的单价与时间的函数关系是 ‎，日销售量与时间的函数关系是．则该商品的日销售额的最大值是 ‎ （日销售额＝日销售量×单价）．‎ ‎15．已知函数，若关于的方程恰有三个实根，则实数的取值范围为　　．‎ 三．解答题（共4题，共40分）‎ ‎16．（Ⅰ）求值：；‎ ‎（Ⅱ）已知，，试用，表示．‎ ‎17．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．‎ ‎（1）求实数，的值；‎ ‎（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；‎ ‎（3）解关于的不等式．‎ ‎18．已知函数（且）.‎ ‎（1）判断的奇偶性并证明；‎ ‎（2）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由.‎ ‎19．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．‎ ‎（1）若函数为奇函数，求实数的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；‎ ‎（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围