【物理】2018届二轮复习四点诠释动量守恒定律学案(全国通用)

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【物理】2018届二轮复习四点诠释动量守恒定律学案(全国通用)

第3点 四点诠释动量守恒定律 动量守恒定律是自然界中的一条普适规律,其表述为:如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,则系统的总动量保持不变.‎ 下面从四个方面谈谈对动量守恒定律的理解:‎ 一、动量守恒定律的研究对象 从动量守恒定律的表述中不难看出,其研究对象是由两个或两个以上的物体组成的系统.‎ 二、动量守恒的条件 在定律表述中,明确提出了动量守恒的条件,即“系统不受外力或所受外力的矢量和为零”.对守恒条件的掌握应注意其全面性:‎ ‎1.严格的“守恒”条件 系统不受外力或所受到的合外力为零.‎ ‎2.“守恒”条件的外延 ‎(1)当系统在某一方向上所受到的合外力为零时,则系统在这一方向上遵守动量守恒定律.‎ ‎(2)当系统内力远大于外力时,该系统近似遵守动量守恒定律.‎ 三、“守恒”的含义 定律中的“守恒”有两层含义:‎ ‎(1)系统作用前后总动量的大小和方向都不变;‎ ‎(2)在整个动量守恒的过程中,系统在任意两个状态下的总动量都相等.‎ 四、动量守恒定律的两种表达式 对动量守恒定律的认识角度不同,将得到两种不同的表达式:‎ ‎(1)守恒式:p1+p2=p1′+p2′,其含义是:系统作用前后的总动量相等.‎ ‎(2)转移式:Δp1=-Δp2,其含义是:系统中某一部分物体动量的增加量等于另一部分物体动量的减少量.‎ 对点例题 光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图1所示,一质量为m的小球以速度v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高).若槽不固定,则小球上升的高度?‎ ‎    图1‎ 解题指导 槽固定时,设球上升的高度为h1,由机械能守恒得mgh1=mv解得h1= 槽不固定时,设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v.‎ 由动量守恒定律得:mv0=(m+M)v 由机械能守恒得:mv=(m+M)v2+mgh2‎ 解得h2=.‎ 答案   点拨提升 槽固定时,球沿槽上升过程中机械能守恒,到达最高点时,动能全部转化为球的重力势能;槽不固定时,球沿槽上升过程中,球与槽组成的系统在水平方向上不受外力,因此水平方向上动量守恒,由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功,故系统机械能守恒,当小球上升到最高点时,两者速度相同.‎ ‎1.如图2所示,质量为M的刚性斜面体静止在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以v0的水平速度射到斜面体的斜面上并被斜面体沿竖直方向弹起,求子弹竖直弹起后斜面体的速度.‎ 图2‎ 答案 v0‎ 解析 子弹与斜面体相互作用时,水平方向不受外力作用,故两者组成的系统水平方向动量守恒,有mv0=Mv,得v=v0.‎ ‎2.如图3所示,光滑水平面上静止放置一辆平板车A,车上有两个小滑块B和C,A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m.B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行.已知滑块B、C最后都没有脱离平板车,则车的最终速度是(  )‎ 图3‎ A.v0 B.v0‎ C.v0 D.0‎ 答案 B 解析 设水平向右为正方向,因为水平面光滑,三个物体组成的系统动量守恒,系统最终的速度为v车,所以2mv0-mv0=(3m+2m+m)v车,解得v车=v0,选项B正确.‎ ‎3.如图4所示,甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为v0=6 m/s.甲车上有质量m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量M1=50 kg,乙和他的车总质量M2=30 kg.甲不断地将小球一个一个地以v=16.5 m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙,并被乙接住.问:甲至少要抛出多少个小球,才能保证两车不会相碰?‎ 图4‎ 答案 15个 解析 两车不相碰的临界条件是它们最终的速度(对地)相同,由甲、乙和他们的车及所有小球组成的系统动量守恒,以甲运动方向为正方向,有 M1v0-M2v0=(M1+M2)v′①‎ 再以甲和他的车及所有小球组成的系统为研究对象,同样有M1v0=(M1-nm)v′+nmv②‎ 联立①②解得n=15个.‎
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