2017-2018学年贵州省思南中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

2017-2018学年贵州省思南中学高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题 数 学（理科）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知集合，，则中元素的个数为（ ）‎ A．3 B．‎2 ‎ C．1 D．0‎ ‎2．设复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎3．曲线在点P(1，2)处的切线方程是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为（ ）‎ A． B． C．3 D．8‎ ‎5．已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.执行右图程序框图，如果输入的,均为2，则输出的S= （ ）‎ ‎ A. 4 B. ‎5 C. 6 D. 7 ‎ ‎7．已知函数 则＝（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．已知在上不单调，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，则 ＝（ ）‎ ‎ 10 ‎ ‎11．观察下列各式：，，，，，…，则 ( )‎ A．28 B．‎76 C．123 D．199‎ ‎12.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D.‎ 二、填空题：（本大题，每小题5分，共20分，）‎ ‎13、已知，则曲线在点处的切线方程式 .‎ ‎13.设实数满足，则的最小值为 ．‎ ‎15．已知，则 ‎ ‎16.设是函数的导数， 是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果 计算：= ．‎ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本题10分）设 ‎ （1）若在上单调递增，求的取值范围；‎ ‎ （2）当时，求在上的最值.‎ ‎18．（本题12分）设的内角所对的边分别为，且。‎ ‎（1）求及边长 ‎（2）若的面积，求的周长 ‎19．（本题12分）已知函数.‎ ‎(1)当 时，求的单调区间； ‎ ‎(2)当时，求的单调增区间.‎ ‎20．（本题12分）如图1，在等腰直角三角形中，，将沿中线DE翻折到如图2所示的空间图形，使二面角的大小为 （1） 求证：平面平面 （2） 若，求二面角的平面角的余弦值。‎ ‎21．（本题12分）在直角坐标系中，椭圆的焦点分别为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知点是椭圆上位于轴上方的定点，，是椭圆上的两个动点，直线与直线分别于轴相交于、两点，且,求直线的斜率.‎ ‎（22）（本题12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.‎ 贵州省思南中学2017-2018学年度高二下期中考试试题 数 学（理科）答案 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A A B D B D C C D D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、2 15、 16、84‎ 三、解答题 ‎ 17、（1）恒成立 ‎ ‎ ‎ （2） ‎ ‎18、（1）由 ‎ ‎ ‎ 由 ‎（2）‎ ‎ 由 周长＝‎ ‎19、（1）当时， ‎ ‎ 由 的增区间：（0，2），减区间：（2，+）‎ ‎（2）由 ‎ ‎ ‎ 当时，增区间：（0，+）‎ ‎ 当时，增区间： ‎ ‎ 当时，增区间：‎ ‎ ‎ z ‎20、（1）‎ O x ‎ （2）‎ y 取BD的中点为O，连结AO 建立如图空间直角坐标系D-xyz 设AB=BC=4‎ 写出各点坐标 求出面BDEC的法向量为：‎ 面AEC的法向量为：‎ 所求余弦值为 ‎21、（1）‎ ‎（2）‎