高三一轮物理：第8章《电流》第三讲

高三一轮物理：第8章《电流》第三讲

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题 ‎1.如右图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)‎ A．v变大　　　　　　　　　 B．v变小 C．v不变 D．不能确定 解析：　洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加．‎ 答案：　B ‎2.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如右图所示，关于场的分布情况不可能的是(　　)[来源:Z.xx.k.Com]‎ A．该处电场方向和磁场方向垂直 B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里 C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直 D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里 解析：　 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选D.‎ 答案：　D ‎3.地面附近空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示，由此可判断①如果油滴带正电，它是从M点运动到N点；②如果油滴带正电，它是从N点运动到M点；③如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点；④如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点(　　)‎ A．①③正确 B．①④正确 C．②③正确 D．②④正确 答案：　B ‎4．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为‎3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)‎ A．‎1.3 m/s，a正、b负　　　　 B．‎2.7 m/s，a正、b负 C．‎1.3 m/s，a负、b正 D．‎2.7 m/s，a负、b正 解析：　根据左手定则，可知a正b负，所以C、D错；因为离子在场中所受合力为零，Bqv＝q，所以v＝＝‎1.3 m/s，A对B错．‎ 答案：　A ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎5.(2011·浙江杭州市模拟)有一个带电荷量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如右图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是(　　)‎ A．一定作曲线运动[来源:Zxxk.Com]‎ B．不可能做曲线运动 C．有可能做匀加速运动 D．有可能做匀速运动 解析：　由于小球的速度变化时，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错，A正确．‎ 答案：　A ‎6.空间存在如右图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的有(　　)‎ A．若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向 B．若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动 C．若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动 D．若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动 答案：　D ‎7.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为(　　)‎ A.，M正、N负　　　　 B.，M正、N负 C.，M负、N正 D.，M负、N正 解析：　由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负、N正．由F电＝F洛即e＝Bev，I＝nevS＝nevab，得B＝.‎ 答案：　C ‎8.(2011·石家庄教学检测)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　)‎ A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶[来源:Zxxk.Com]‎ D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于α粒子(含两个质子，两个中子)加速 解析：　粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝m×4π2R‎2f2＝‎2mπ2R‎2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C错误；因回旋加速器的最大动能Ekm＝‎2mπ2R‎2f2与m、R、f均有关，D错误．‎ 答案：　A ‎9.如右图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)‎ A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 解析：　带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O′点上方，也可能在O′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加．‎ 答案：　C ‎10.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为(　　)‎ A．0 B.m2‎ C.mv D.m 解析：　若带电球体所受的洛伦兹力qv0B＝mg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A可能；若qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v＝时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为m，D可能．所以不可能的是B.‎ 答案：　B 二、非选择题 ‎11．(2010·福建理综)如下图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器 ‎，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．‎ ‎(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；‎ ‎(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．‎ 解析：　(1) 能从速度选择器射出的离子满足 qE0＝qv0BO①‎ v0＝.②‎ ‎(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则 x＝v0t③[来源:Z§xx§k.Com]‎ L＝at2④‎ 由牛顿第二定律得qE＝ma⑤‎ 由②③④⑤解得x＝.‎ 答案：　(1)　(2) ‎12．(2011·黑龙江适应性测试)‎ 在如右图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝‎0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝‎0.1 m．现从坐标为(－‎0.2 m，－‎0.2 m)的P点发射出质量m＝2.0×10－‎9 kg、带电荷量q＝5.0×10－‎5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×‎103 m/s.重力不计．‎ ‎(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标； ‎ ‎(2)为了使该带电粒子能从坐标为(‎0.1 m，－‎0.05 m)的点回到电场后，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．‎ 解析：　(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B＝m 解得r＝‎0.20 m＝R 根据几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动．设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，有l＝v0t，y＝·t2‎ 联立解得y＝‎‎0.05 m 所以粒子射出电场时的位置坐标为(‎0.1 m,‎0.05 m)．‎ ‎(2)粒子飞离电场时，沿电场方向速度 ‎ vy＝at＝5.0×‎103 m/s＝v0‎ 粒子射出电场时速度v＝v0‎ 由几何关系可知， 粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径 r′＝‎0.05 m 由qvB′＝m，解得B′＝4 T 正方形区域最小面积S＝(2r′)2‎ 解得S＝‎0.02 m2‎.‎ 答案：　(1)(‎0.1 m,‎0.05 m)　(2)0.02 m