2019学年高二数学10月月考试题 文 新人教版-新版

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文档介绍

2019学年高二数学10月月考试题 文 新人教版-新版

‎2019高二年级上学期10月月考 数学文科试卷 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.复数的共轭复数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.到定点和的距离之和为8的点的轨迹是( )‎ A. 线段 B.椭圆 C.圆 D.以上都不是 ‎3.已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.双曲线的实轴长为( )‎ A.2 B. C.1 D.‎ ‎5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知抛物线的焦点为,是上一点,,则( )‎ A.4 B.2 C. 1 D.8‎ ‎7.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则双曲线的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知为双曲线的左、右焦点,点在上,,则 - 7 -‎ ‎( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2,则此椭圆长轴长的最小值是( )‎ A.1 B. C.2 D.4‎ ‎10.已知双曲线方程是,过定点作直线交双曲线于两点,并使为的中点,则此直线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.若方程的曲线过点,则 .‎ ‎14.已知点,是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,当最小时,点坐标是 .‎ ‎15.设分别为和椭圆上的点,则两点间的最大距离是 .‎ - 7 -‎ ‎16.已知双曲线的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. 已知直线恒过一定点.‎ ‎(1)求定点的坐标;‎ ‎(2)若,求与直线垂直且经过点的直线方程.‎ ‎18. 已知圆.‎ ‎(1)已知直线经过点,若直线与圆相切,求直线的方程;‎ ‎(2)若圆与圆相切,求的值.‎ ‎19. 在直角坐标系中,一个动圆截直线和所得的弦长分别为8,4.‎ ‎(1)求动圆圆心的轨迹方程;‎ ‎(2)在轨迹上是否存在这样的点:它到点的距离等于到点的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.‎ ‎20. 已知椭圆,直线.‎ ‎(1)若与椭圆有一个公共点,求的值;‎ ‎(2)若与椭圆相交于两点,且等于椭圆的短轴长,求的值.‎ ‎21. 已知抛物线,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.‎ ‎(1)若的面积为2,求点的坐标;‎ ‎(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点,且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.‎ ‎22.若椭圆上有一动点,到椭圆的两焦点 - 7 -‎ 的距离之和等于,椭圆的离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点,(0为坐标原点),且,求实数的取值范围.‎ - 7 -‎ 佳一中2016级高二学年上学期10月月考 数学文科参考答案 一、选择题 ‎1-5:DACAB 6-10:CBDDC 11、12:AA 二、填空题 ‎13.-2或3 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解:(1),所以,解得,恒过点.‎ ‎(2).‎ ‎18.解:(1)若直线斜率不存在,直线与圆相切,符合题意.‎ 若直线斜率存在,设直线,则,解得.‎ 所以直线.‎ ‎(2)若圆与圆外切,则,解得.‎ 若圆与圆内切,则,解得.‎ 综上,或.‎ ‎19.解:(1).‎ ‎(2).‎ ‎20.解:(1)设,,‎ - 7 -‎ 联立,得,所以.‎ 解得;‎ ‎(2)‎ ‎,‎ 解得.‎ ‎21.(1)由题意得,,‎ ‎∴,∴即;‎ ‎(2)设直线的方程为,,‎ 直线与抛物线联立得且,‎ 由,即,整理得,‎ 即,把韦达定理代入得:‎ ‎.‎ 或(舍).‎ 所以直线过定点.‎ ‎22.(1)解得所以椭圆方程.‎ ‎(2)由题意知直线的斜率存在.设,‎ 由得,‎ ‎.‎ - 7 -‎ ‎,‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴.‎ ‎∵点在椭圆上,‎ ‎∴,∴.‎ ‎∵,∴,‎ ‎∴.‎ ‎∴,‎ ‎∴,∴.‎ ‎∴,∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴或 ‎∴实数取值范围为 ‎ ‎ - 7 -‎
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