高考数学人教A版（理）一轮复习：第十二篇 第5讲 复数

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高考数学人教A版（理）一轮复习：第十二篇 第5讲 复数

第5讲 复 数 A级　基础演练(时间：30分钟　满分：50分)‎ 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．(2012·全国)复数＝ (　　)． ‎ A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i 解析　＝1＋2i，故选C.‎ 答案　C ‎2．(2012·广东)设i为虚数单位，则复数＝ (　　)．‎ A．6＋5i B．6－5i C．－6＋5i D．－6－5i 解析　＝＝＝－6－5i.‎ 答案　D ‎3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是 (　　)．‎ A．－11‎ C．a>0 D．a<－1或a>1‎ 解析　|z1|＝，|z2|＝，∴<，∴－10时，a∈∅，所以z对应的点不可能在第二象限，故选B.‎ 答案　B ‎3．(2012·日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)＝则f(1＋i)等于 (　　)．‎ A．2＋i B．－2 C．0 D．2‎ 解析　∵1＋i∉R，∴f(1＋i)＝(1－i)(1＋i)＝2.‎ 答案　D ‎4．(2013·长沙质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>”是“点M在第四象限”的 (　　)．‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，若其对应的点在第四象限，则a＋2>0，且1－2a<0，解得a>.即“a>”是“点M在第四象限”的充要条件．‎ 答案　C 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5．(2013·泰州质检)设复数z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为________．‎ 解析　∵a∈R，z1＝1－i，z2＝a＋2i，‎ ‎∴＝＝＝＝＋i，依题意＝2×，解得a＝6.‎ 答案　6‎ ‎6．(2013·上海徐汇能力诊断)若＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.‎ 解析　∵a，b∈R，且＝1－bi，‎ 则a＝(1－bi)(1－i)＝(1－b)－(1＋b)i，‎ ‎∴∴ ‎∴|a＋bi|＝|2－i|＝＝.‎ 答案　 特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见《创新设计·高考总复习》光盘中内容.‎
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