数学文卷·2019届江西省南城二中高二上学期第二次月考（2018-01）无答案

数学文卷·2019届江西省南城二中高二上学期第二次月考（2018-01）无答案

南城二中2017—2018年上学期第二次月 高二数学（文）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：y=x2是奇函数．则下列命题中为真命题的是（　　）‎ A. （￢p）∨q B. p∧q C. （￢p）∧（￢q）‎ D. （￢p）∨（￢q）‎ 2. 命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（　　）‎ A. 若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0‎ B. 若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0‎ C. 若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0‎ D. 若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0‎ 3. 执行如图所示的程序框图．若输入a=3，则输出i的值是（　　） ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ‎ 4. 函数的极大值点是（　　）‎ A. ‎ B. 1‎ C. ‎ D. -2‎ 5. ‎“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（　　）‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件【来源：全,品…中&高*考+网】‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），‎ ‎[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（　　）‎ A. 26. 5‎ B. 26.75‎ C. 27‎ D. 27.25 ‎ 1. 函数y=在点P（1，0）处的切线方程是（　　）‎ A. y=x-1‎ B. y=0‎ C. y=-x+1‎ D. y=2x-2‎ 2. 已知点在双曲线的一条渐近线上，则a=（　　）‎ A. ‎ B. 3【来源：全,品…中&高*考+网】‎ C. 2‎ D. ‎ 3. 将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是（　　）‎ A. 09，14，19，24‎ B. 10，16，22，28‎ C. 16，28，40，52‎ D. 08，12，16，20‎ 4. ‎“m＞n＞0”是“曲线mx2+ny2=1为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为（　　）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 6. 将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（　　）‎ A. ‎ B. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ C. ‎ D. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 1. 如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是______．‎ 2. 已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为______．‎ 3. 曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积是______ ．‎ 4. 已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）≥0的解集为______ ． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）‎ 5. 已知命题p：表示焦点x在轴上的椭圆，命题q：表示双曲线，p∨q为真，求k的取值范围． 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温． ‎ 气温（℃）‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 用电量（度）‎ ‎22‎ ‎26‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎（I）求线性回归方程；（参考数据：） （II）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=-． 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 1. 已知函数f（x）=x3-ax2+4，且x=2是函数f（x）的一个极小值点． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值． 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB=8，BC=6，其中A（-4，0）、B（4，0）． （1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程； （1）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程． ‎ ‎ ‎ 2. ‎已知椭圆C：的离心率为，左焦点为F（-1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由． ‎ 1. 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值． （1）求实数a，b的值； （2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围． ‎