- 2021-04-20 发布 |
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文档介绍
西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学(理)试卷
西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020 高二下学期期中考试数学(理)试卷 注意事项: 1、本试题全部为笔答题,共 页,满分 100 分,考试时间 90 分钟。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,密封线内禁止答题。 3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。 4、本试题为闭卷考试,请考生勿将课本进入考场。 一、选择题(12*5=60) 1.若 (为虚数单位),则复数的虚数部分为( ) A. B. C. D. 2.设,若,则的值等于( ) A. B. C. D. 3.已知,若,则等于( ) A. B. C. D. 4.设是函数的导函数, 的图象如图所示,则的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为( ) A. B. C. D. 6.函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 7、等于( ) A. B. 2 C. D. 8.函数在区间上的最大值为( ) A. 17 B. 12 C. 32 D. 24 9.用反证法证明命题“自然数 a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设( ) A. a,b,c,都是奇数 B. a,b,c,都是偶数 C. a,b,c,都是奇数或至少有两个偶数 D. a,b,c,至少有两个偶数 10.设函数f(x)=+ln x,则( ) A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点 C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点 11.如图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是( ) A. B. C. D. 12.若函数在区间上单调递增,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(4*5=20) 13.设曲线在点处的切线方程为,则__________. 14.复数满足则__________. 15.曲线在处的切线方程是__________. 16.计算__________. 三、解答题 17.(10分)已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求函数的极大值. 18.(10分)已知函数, (I)求的单调区间; (II)求在区间上的最小值。 参考答案 1.答案:B 解析: 2.答案:D 解析:先求出导函数,再代值算出. , ∴ , ∴ 故选D. 3.答案:B 解析:,,所以. 考点: 本题考查求导公式及导数运算法则。 点评: 直接应用求导公式计算,属于基础题目。但一定要把求导公式和导数的运算法则记熟。 4.答案:C 解析:方法一:由的图象可以清晰地看出,当,则为减函数,只有C项符合,故选C. 方法二:在导函数的图象中,零点的左侧函数值为正,右侧为负,由此可知原函数在时取得极大值.又零点的左侧为负,右侧为正,由此可知原函数在时取得极小值,只有选项C符合,故选C. 5.答案: 解析:依题意得,因此切线方程是,即,在坐标平面内画出直线 ,与,与的交点坐标是,与轴的交点坐标是,因此结合图形可知,所求的三角形的面积等于,故选. 6.答案:A 解析:函数的定义域是,且,令,解得,所以单调递减区间是. 答案: 7、 解析: ∵原式 .故选D 8.答案:D 解析: 9.答案:C 解析:用反证法证明命题“自然数a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设:a,b,c都是奇数或至少有两个偶数。故选:C. 10.答案:D 11.答案:A 解析:观察可知:该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁,故下一个呈现出来的图形是A. 12.答案:D 解析:由条件知在上恒成立, 即在上恒成立, ∵, ∴, ∴. 13.答案: 14.答案: 解析: 15.答案: 解析: 16.答案: 解析: 17.答案:(1)由,得. 由曲线在点处的切线方程为, 得 解得. (2),. ,解得 ,解得; 所以函数的增区间: ;减区间: , 当时,函数取得极大值,函数的极大值为 解析: 18.答案:(1)∵∴,∴,又,∴函数的图象在点处的切线方程为,即. (2)由(1)得,令,解得或.∴函数的单调递减区间为. 解析: 19.答案:(1).∵, ∴. 由已知得, ∴ 解得. (2).由(1)知, . 由得. 当变化时, 的变化情况如下表: + – + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 根据上表, 是函数的极大值点且极大值为是函数的极小值点且极小值为. 根据题意结合图形可知的取值范围为. 查看更多