山东德州中考数学试题及答案WORD版

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文档介绍

山东德州中考数学试题及答案WORD版

绝密★启用前 试卷类型:A ‎ 德州市二○一○年初中学业考试 ‎ 数 学 试 题 ‎ 注意事项: ‎ ‎1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷2页为选择题,24分;第Ⅱ卷8页为非选择题,96分;全卷共10页,满分120分,考试时间为120分钟.‎ ‎2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回. ‎ ‎3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共24分)‎ 一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. ‎ ‎1.下列计算正确的是 A C B D E 第2题图 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎2.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于 ‎(A)30°  (B)40°  ‎ ‎(C)60°  (D)70°‎ ‎3.德州市2009年实现生产总值(GDP)1545.35亿元,用科学记数法表示应是(结果保留3个有效数字)‎ ‎ (A) 元 (B)元 ‎(C)元 (D)元 ‎4.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 第5题图 深 水 区 浅水区 t h O t h O t h O h t O ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6.为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中50名学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:15~20包括15,不包括20,以下同),请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 ‎0‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ 次数 人数 ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ 第6题图 ‎(A)0.4 ‎ ‎(B)0.5 ‎ ‎(C)0.6 ‎ ‎(D)0.7‎ b 主视图 c 左视图 俯视图 a ‎7.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 ‎(A) (B) (C) (D) 8.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是 ‎(A)0,1,2,3 (B)0,1,2,4 (C)0,1,2,3,4 (D)0,1,2,4,5 ‎ 绝密★启用前 试卷类型:A ‎ 德州市二○一○年初中学业考试 数 学 试 题 ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共96分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ ‎2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.‎ 题号 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得分 得 分 评 卷 人 二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.‎ ‎9.-3的倒数是_________.‎ ‎10.不等式组的解集为_____________.‎ ‎11.袋子中装有3个红球和5个白球,这些球除颜色外均相同.在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,则摸出白球的概率是_____________.‎ ‎12.方程的解为=___________.‎ ‎13.在四边形中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可).‎ A B C P0‎ P1‎ P2‎ P3‎ 第15题图 ‎14.如图,小明在A时测得某树的影长为‎2m,B时又测得该树的影长为‎8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.‎ 第14题图 A时 B时 ‎15.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2009与点P2010之间的距离为_________.‎ ‎16.粉笔是校园中最常见的必备品.图1是一盒刚打开的六角形粉笔,总支数为50支.图2是它的横截面(矩形ABCD),已知每支粉笔的直径为‎12mm,由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm.(,结果精确到‎1 mm)‎ 第16题图2‎ 第16题图1‎ A B C D 三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ 得 分 评 卷 人 ‎17. (本题满分6分) ‎ 先化简,再求值:,其中.‎ 得 分 评 卷 人 ‎18.(本题满分8分)‎ A D B E F C O 第18题图 如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.‎ ‎(1)求证:AB=DC;‎ ‎(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.‎ ‎ ‎ 得 分 评 卷 人 ‎19.(本题满分8分)‎ 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:‎ ‎(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;‎ ‎(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.‎ 得 分 评 卷 人 ‎20. (本题满分10分)‎ B A C D E G O F 第20题图 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点, 交AD于点G,交AB于点F.‎ ‎(1)求证:BC与⊙O相切;‎ ‎(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.‎ ‎ ‎ 得 分 评 卷 人 ‎ 21. (本题满分10分) ‎ 为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.‎ ‎(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?‎ 得 分 评 卷 人 ‎22. (本题满分10分) ‎ ‎●探究 (1) 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.‎ 第22题图1‎ O x y D B A C ‎①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;‎ ‎②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;‎ ‎(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b) ,B(c,d),‎ 求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的 代数式表示),并给出求解过程.‎ O x y D B 第22题图2‎ A ‎●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,‎ 当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点为D(x,y) 时,‎ x=_________,y=___________.(不必证明)‎ ‎●运用 在图2中,一次函数与反比例函数 x y y=‎ y=x-2‎ A B O 第22题图3‎ 的图象交点为A,B.‎ ‎①求出交点A,B的坐标;‎ ‎②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,‎ 请利用上面的结论求出顶点P的坐标.‎ 得 分 评 卷 人 ‎23. (本题满分11分) ‎ 已知二次函数的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).‎ ‎(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;‎ ‎(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.‎ ‎①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;‎ x y O A B C P Q M N 第23题图 ‎②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.‎ 德州市二○一○年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明:‎ ‎1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.‎ ‎2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.‎ ‎3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.‎ 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎ C ‎ A D B A D B ‎ C 二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎9.; 10.;11.;12.-3 ;13.答案不唯一:只要是对角线相等的四边形均符合要求.如:正方形、矩形、等腰梯形等.14.4 15. 2; 16.300. ‎ 三、解答题:(本大题共7小题, 共64分)‎ ‎17.(本小题满分7分)‎ 解:原式=…………………2分 ‎=‎ ‎= …………………4分 ‎=. ……………………………5分 A D B E F C O 当时,原式=.…………………7分 ‎18.(本小题满分8分) ‎ 证明:(1)∵BE=CF,‎ ‎∴BE+EF=CF+EF, …………1分 即BF=CE. …………………2分 又∵∠A=∠D,∠B=∠C,‎ ‎∴△ABF≌△DCE(AAS), ……………………………………4分 ‎∴AB=DC. ………………………………………5分 ‎(2)△OEF为等腰三角形 …………………………………6分 理由如下:∵△ABF≌△DCE,‎ ‎∴∠AFB=∠DEC.‎ ‎∴OE=OF.‎ ‎∴△OEF为等腰三角形. …………………………………8分 ‎19.(本题满分8分)‎ 解:(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,‎ ‎=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85. ‎ 这两组数据的平均数都是85. …………………………………2分 这两组数据的中位数分别为83,84.…………………………………4分 ‎(2) 派甲参赛比较合适.理由如下:由(1)知=,‎ ‎∵=,,‎ ‎∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.………………………8分 注:本小题的结论及理由均不唯一,如果考生能从统计学的角度分析,给出其他合理回答,酌情给分.‎ 如派乙参赛比较合适.理由如下:‎ 从统计的角度看,甲获得85分以上(含85分)的概率,‎ 乙获得85分以上(含85分)的概率.‎ ‎∵,∴派乙参赛比较合适.‎ B A C D E G O F ‎20.(本题满分10分)‎ ‎(1)证明:连接OE,------------------------------1分 ‎∵AB=AC且D是BC中点,‎ ‎∴AD⊥BC.‎ ‎∵AE平分∠BAD,‎ ‎∴∠BAE=∠DAE.------------------------------3分 ‎∵OA=OE,‎ ‎∴∠OAE=∠OEA.‎ ‎∴∠OEA=∠DAE.‎ ‎∴OE∥AD.‎ ‎∴OE⊥BC.‎ ‎∴BC是⊙O的切线.---------------------------6分 ‎(2)∵AB=AC,∠BAC=120°,‎ ‎∴∠B=∠C=30°.----------------------------7分 ‎∴∠EOB =60°.------------------------------8分 ‎∴∠EAO =∠EAG =30°.-------------------9分 ‎∴∠EFG =30°.------------------------------10分 ‎21.(本题满分10分)‎ 解:(1)由题意可知,‎ 当x≤100时,购买一个需元,故;-------------------1分 当x≥100时,因为购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个,所以x≤+100=250. ------------------------2分 即100≤x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元,故y1=6000x-10x2;----------4分 当x>250时,购买一个需3500元,故; ----------------5分 所以, ‎ ‎. -------------------------------7分 ‎(2) 当0
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