【数学】2020届天津一轮复习通用版2-4指数与指数函数作业

【数学】2020届天津一轮复习通用版2-4指数与指数函数作业

‎2.4　指数与指数函数 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 指数、指数函数的图象与性质 ‎1.了解指数函数模型的实际背景 ‎2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算 ‎3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象 ‎4.体会指数函数是一类重要的函数模型 ‎2018天津文,5‎ ‎2014天津文,4‎ 对数式、指数式的大小比较 指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算 ‎★★★‎ 分析解读　　本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点　指数、指数函数的图象与性质 ‎1.如果a=21.2,b=‎1‎‎2‎‎0.3‎,c=2log2‎3‎,那么(　　)‎ A.c>b>a　　　　B.c>a>b　　　　C.a>b>c　　　　D.a>c>b 答案　D　‎ ‎2.已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的(　　)‎ A.充分而不必要条件　　　B.必要而不充分条件　　C.充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件 答案　A　‎ ‎3.已知函数f(x)=‎2‎x‎,x≥a,‎x‎2‎‎,x‎1‎b　　　　B.‎-a<‎-b　　　　C.2a>2b　　　　D.a3>b3‎ 答案　A　‎ 方法2　指数(型)函数的图象与性质 ‎2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=‎2‎x‎+‎‎2‎的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为(　　)‎ A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.大于2‎ 答案　B　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·天津卷题组 ‎　(2014天津文,4,5分)设a=log2π,b=log‎1‎‎2‎π,c=π-2,则(　　)‎ A.a>b>c　　　　B.b>a>c　　　　C.a>c>b　　　　D.c>b>a 答案　C　‎ B组　统一命题、省(区、市)卷题组 ‎1.(2016课标Ⅲ,6,5分)已知a=‎2‎‎4‎‎3‎,b=‎4‎‎2‎‎5‎,c=2‎5‎‎1‎‎3‎,则(　　)‎ A.b0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　. ‎ 答案　-‎‎3‎‎2‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　)‎ A.a2b>2”是“loga2‎1‎‎4‎的x0的取值范围为(　　)‎ A.(-∞,2)∪(3,+∞)　　　　B.(-∞,2]∪(4,+∞)　　　　C.(-∞,1]∪(3,+∞)　　　　D.(-∞,3)∪(4,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎9.(2017天津河西二模,8)已知f(x)=|2x-1|,当af(c)>f(b),则必有(　　)‎ A.a<0,b<0,c<0　　　　B.a<0,b>0,c>0　　　　C.2-a<2c　　　　D.1<2a+2c<2‎ 答案　D　‎