2019-2020学年天津市耀华中学高二上学期期中考试数学试题 Word版

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天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期中形成性检测 高二年级数学学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试用时100分钟．祝同学们考试顺利！‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共48分）‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．‎ 1. 若命题 ,则命题的否定是 A． B． ， ‎ C． ， D． ， ‎ 2. 已知数列是等差数列，若，，则公差 A． B． C． D．‎ 3. 若，则“成等比数列”是“”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在等差数列中，首项，公差，前项和为，且满足，则的最大项为 A． B． C． D．‎ 5. 若数列满足， ，则的值为 A. B. C. D. ‎ 6. 若不等式的解集是，则不等式的解集是 A. B. C. D. ‎ 1. 如果关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数的取值范围是 A. (－∞，2] B.(－∞，－2)　 C.(－2，2] D.(－2， 2)‎ 2. 设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为 A. B. C. D. ‎ 3. 数列{}满足=，则数列{}的前项和为 A. B. C. D. ‎ 4. 已知，且满足，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ 5. 已知数列满足，若对于任意列都有 ‎，则实数的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 6. 设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为 A．0 B．‎1 ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共52分）‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上．‎ 1. 等比数列中，为其前项和，若，则= ▲ ．‎ 2. 已知，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围为 ▲ ．‎ 3. 设数列的前项和为.若，则= ▲ ，= ▲．‎ 4. 等比数列中，若，则的值为 ▲ ．‎ 5. 已知数列满足，则的最小值为 ▲ ．‎ 6. 下列命题中：‎ ‎①若，则的最大值为；②当时，；‎ ‎③函数的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. ‎ 其中是真命题的是 ▲ ．(填上所有真命题的序号) ‎ 三、解答题：本题共2个题，共计22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将答案填写在答题卡上．‎ 7. ‎（本题满分9分）已知为正项等比数列，；为等差数列的前项和，.‎ ‎（Ⅰ） 求和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ） 设，求.‎ 1. ‎（本题满分13分）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）当时，解关于的不等式 ‎（Ⅱ）若正数满足，且对于任意的，恒成立，求实数的值．‎ 天津市耀华中学2019—2020学年度第一学期期中形成性检测 高二年级数学学科参考答案 一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C ‎ D B C C D C A ‎ B ‎ A ‎ C ‎ C ‎ 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分　‎ ‎13．； 14．； 15．，； 16．； 17．； 18．①②． ‎ 三．解答题：本大题共2小题，共22分.‎ ‎18．(本题满分9分)‎ 解：（Ⅰ）设的公比为,由,得所以 设的公差为，由得,‎ 所以（2）‎ ‎（Ⅱ）①‎ ‎②‎ ‎②-①得：‎ 所以 ‎19．(本题满分13分)‎ 解：（Ⅰ）当时 ,不等式即为．‎ ‎①当时 ,不等式的解集为；‎ ‎②当时 ,不等式的解集为；‎ ‎③当时 ,不等式的解集为．‎ ‎（Ⅱ）问题转化为对于任意恒成立,可得．‎ 从而，‎ 又因为,所以．‎