数学文卷·2017届山东省济宁一中(济宁市)高三第二次模拟考试(2017

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文档介绍

数学文卷·2017届山东省济宁一中(济宁市)高三第二次模拟考试(2017

‎2017年高考模拟考试 文科数学试题 ‎2017.05‎ ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎ 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 ‎ ‎ 3.第Ⅱ卷必须用0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 ‎ 参考公式: ‎ 锥体体积公其中S为底面面积,h为高 第I卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,则 ‎ ‎(A)(0,3) (B)(0,1) (C)(1,2) (D)(2,3)‎ ‎2.复数,其中i为虚数单位,则 ‎ ‎(A) (B) (C)1 (D)2‎ ‎3.已知命题p:是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎4.已知满足约束条件的最小值为 ‎(A) (B)7 (C) (D)1‎ ‎5.“”是“函数在区间上存在零点”的 ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎6.已知函数,将其图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数,则的最小正值为 ‎(A) (B) (C) (D ‎7.在区间[-4,4]上随机地取一个数a,则事件“对任意的正实数x,使成立”发生的概率为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.已知点P是直线上的任意一点,过点P引圆的切线,则切线长度的最小值为 ‎(A)3 (B) (C)2 (D)1‎ ‎9.若函数满足:当;当时,,则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎10.已知点是抛物线准线上的一点,点F是C的焦点,点P在C上且满足取最小值时,点P恰好在以原点为中心,F为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为 ‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 第II卷(共100分)‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.‎ ‎11.以下茎叶图记录的是某同学高三5次模拟考试数学得分:‎ 则这5次得分的方差为_______________.‎ ‎12.执行右图所示的程序框图,则输出的S的值为_____________.‎ ‎13.在梯形ABCD中,AB//CD,∠BAD=,M为BC中点,且AB=AD=2CD=2,则的值为_____________.‎ ‎14.正方体的棱长为2,点P是线段的中点,M是线段上的动点,则三棱锥的体积为____________.‎ ‎15.已知函数若方程恰有五个不相等的实数根,则实数m的取值范围为_______________. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎16.(本小题满分12分)‎ 共享单车的出现方便了人们的出行,深受市民的喜爱.为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查,得到男生、女生每周使用共享单车的时间(单位:小时)如下表:‎ 按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取10人,其中每周使用时间在内的学生有2人. ‎ ‎(I)求z的值;‎ ‎(Ⅱ)将每周使用时间在(2,4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本.‎ 若从该样本中任取2人,求至少有1位女生的概率.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知向量,函数的最小正周期为.‎ ‎(I)求的值及函数的单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)在钝角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=,当取得最大值时,求边c.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD//BC,AD⊥DC,BC=4,AD=DC=2,E为PA的中点,F为线段BC上一点,且CF=1.‎ ‎(I)证明:EF//平面PCD;‎ ‎(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PAC.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和,等差数列满足b1=a1,b4=a3,其中n∈N.‎ ‎(I)求数列,的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若,求数列的前2n项和T2n.[]‎ ‎20.(本小题满分13分)‎ 已知函数.‎ ‎(I)讨论函数的单调性;‎ ‎(Ⅱ)当a=0时,若对任意,使 成立,其中e=2.71828…,是自然对数的底数,求b的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分14分)‎ 在平面直角坐标系xOy中,点A(,1)关于原点O的对称点为点B,椭圆C:的离心率是,且过点B.‎ ‎(I)求椭圆C的标准方程; ‎ ‎(Ⅱ)若点P是椭圆C上异于点A,B的一动点,直线AP斜率为k1,直线BP斜率为k2,证明:.‎ ‎(Ⅲ)是否存在直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,使四边形OMBN为平行四边形,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由. ‎
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