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2012年初三数学房山一模试题答案
房山区2012年九年级统一练习(一) 数学答案 2012.4 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C C B A A 二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分) 9.; 10.; 11.; 12. ; 三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分) 13. 解: = ……………………………………4分 = ……………………………………5分 14. 解: ……………………………………1分 -2x-x≤-2-1 …………………………2分 -3x≤-3 ---------------------------3分 x≥1 …………………………………4分 ………………5分 15. 证明:∵AD∥BC ∴∠EAD=∠B. …………………………1分 ∵AD=AB. ……………………………2分 AE=BC. ……………………………3分 ∴△ABC≌△DAE.……………………4分 ∴AC=DE. …………………………5分 16. 解: 原式 =………………………………2分 = ……………………………… 3分 = ………………………………………… 4分 ∵ ∴原式= …………………………………………5分 17. 解:⑴∵点B(-2,-1)在反比例函数的图象上 ∴ ∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分 ∵点A(1,n)在反比例函数的图象上 ∴n=2 ∴点A坐标是(1,2)-----------------------------------------------2分 ∵点A(1,2)和点B(-2,-1)在函数的图象上 ∴ ∴ ∴一次函数的解析式为---------------------------------------3分 ⑵∵一次函数的解析式为 ∴点C的坐标为(-1,0) ∵点P在x轴上,且△ACP的面积是3 ∴PC=3 ∴P点坐标为(-4,0)或(2,0)--------------------------------------------------5分 (答对一个给一分) 18.列方程或方程组解应用题: 解:设肖老师骑自行车每小时走x千米.-----------------------------------1分 根据题意得: -----------------------------------------3分 解得x=15 ------------------------------------------------------------------------4分 经检验x=15是原方程的解,并符合实际意义 答:肖老师骑自行车每小时走15千米.------------------------------------------5分 四、解答题(共4道小题,每小题均5分,共20分) 19. 解:⑴ 联结EC. ∵AD=DC DE⊥AC于点F ∴点F是AC中点 ∴DE垂直平分AC ∴EC=EA----------------1分 又∵AE=AC ∴AE = EC =AC ∴△AEC是等边三角形 ∴∠EAC=60°---------------------2分 ⑵ ∵DE⊥AC于点F ∴∠AFE=90° ∵∠EAC=60° ∴∠AEF=30° ∵AD∥BC ∴∠BAD=∠ABC=90° ∵AD=2 ∴AE=------------------------------------------4分 ∵∠ABC=90° ∴CB⊥AE 又∵△AEC是等边三角形 ∴AB==---------------------------------------------5分 20.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC于点F,交AB的延长线于点E. ⑴求证:直线DE是⊙O的切线; ⑵当cosE=,BF=6时,求⊙O的直径. ⑴证明:联结BD、OD. ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵AB=BC ∴AD=DC ∵AO=OB ∴OD∥BC -------------------------------------1分 ∵DF⊥BC ∴DF⊥OD 又∵点D在⊙O上 ∴直线DE是⊙O的切线.-----------------------------2分 ⑵解:∵DF⊥BC,cosE=,BF=6 ∴可得EF=8,BE=10-------------------------------3分 ∵OD∥BC ∴△EFB∽△EDO ∴ 设半径为x. 则. 解得x=15 ∴直径为30.-------------------------------------------5分 21.(1)40°----------------------1分 (2)本次被调查的学生人数为: 50+30+10=90(人)---------------2分 补条形图-----------------------------3分 (3) 答:有540人知道母亲生日. ------------------5分 22. (1)画法:①延长OA至点E,使AE=; ②延长O至点F,使F=OB; ③联结EF,则为所求的三角形.------------1分 图--------------------------------------------------------2分 (2)则S1+S2+S3 < -----------------5分 五、解答题(共3道小题,23题7分,24题7分,25题8分,共22分) 23. ⑴证明:∵△=(k-2)2-4(k-3) =k2-4k+4-4k+12 = k2-8k+16 =(k-4)2≥0 ∴此方程总有实根。-------------------------------2分 ⑵解:解得方程两根为 x1=-1 x2=3-k ∵方程有一根大于5且小于7 ∴5<3-k<7 -4查看更多
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